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数值分析Numerical analysis是研究使用数值近似的算法（相对于符号操作）来解决数学分析的问题（区别于离散数学）。它是研究试图寻找问题的近似解而不是精确解的数值方法。数值分析在工程和物理科学的所有领域都有应用，在21世纪还包括生命科学和社会科学、医学、商业甚至艺术领域。目前计算能力的增长使得更复杂的数值分析的使用成为可能，在科学和工程中提供详细和现实的数学模型。数值分析的例子包括：天体力学中的常微分方程（预测行星、恒星和星系的运动），数据分析中的数值线性代数，以及用于模拟医学和生物学中活细胞的随机微分方程和马尔科夫链。
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数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Solution of Linear Systems
Gaussian Elimination is a simple, systematic algorithm to solve systems of linear equations. It is the workhorse of linear algebra, and, as such, of absolutely fundamental importance in applied mathematics. In this section, we review the method in the most important case, in which there are the same number of equations as unknowns.
To illustrate, consider an elementary system of three linear equations
$$
\begin{array}{r}
x+2 y+z=2, \
2 x+6 y+z=7, \
x+y+4 z=3,
\end{array}
$$
in three unknowns $x, y, z$. Linearity refers to the fact that the unknowns only appear to the first power, and there are no product terms like $x y$ or $x y z$. The basic solution method is to systematically employ the following fundamental operation:
Linear System Operation #1: Add a multiple of one equation to another equation.
Before continuing, you might try to convince yourself that this operation doesn’t change the solutions to the system. Our goal is to judiciously apply the operation and so be led to a much simpler linear system that is easy to solve, and, moreover has the same solutions as the original. Any linear system that is derived from the original system by successive application of such operations will be called an equivalent system. By the preceding remark, equivalent linear systems have the same solutions.
The systematic feature is that we successively eliminate the variables in our equations in order of appearance. We begin by eliminating the first variable, $x$, from the second equation. To this end, we subtract twice the first equation from the second, leading to
$$
\begin{aligned}
x+2 y+z & =2, \
2 y-z & =3, \
x+y+4 z & =3 .
\end{aligned}
$$
Next, we eliminate $x$ from the third equation by subtracting the first equation from it:
$$
\begin{array}{r}
x+2 y+z=2, \
2 y-z=3, \
-y+3 z=1 .
\end{array}
$$
数学代写|数值分析代写Numerical analysis代考|Gaussian Elimination — Regular Case
With the basic matrix arithmetic operations in hand, let us now return to our primary task. The goal is to develop a systematic method for solving linear systems of equations. While we could continue to work directly with the equations, matrices provide a convenient alternative that begins by merely shortening the amount of writing, but ultimately leads to profound insight into the structure of linear systems and their solutions.
We begin by replacing the system (3.2) by its matrix constituents. It is convenient to ignore the vector of unknowns, and form the augmented matrix
$$
M=(A \mid \mathbf{b})=\left(\begin{array}{cccc|c}
a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1 n} & b_1 \
a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2 n} & b_2 \
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \
a_{m 1} & a_{m 2} & \ldots & a_{m n} & b_m
\end{array}\right)
$$
which is an $m \times(n+1)$ matrix obtained by tacking the right hand side vector onto the original coefficient matrix. The extra vertical line is included just to remind us that the last column of this matrix plays a special role. For example, the augmented matrix for the system (4.1), i.e.,
$$
\begin{aligned}
x+2 y+z & =2, \
2 x+6 y+z & =7, \
x+y+4 z & =3,
\end{aligned} \quad \text { is } \quad M=\left(\begin{array}{lll|l}
1 & 2 & 1 & 2 \
2 & 6 & 1 & 7 \
1 & 1 & 4 & 3
\end{array}\right)
$$
数值分析代写
数学代写|数值分析代写NUMERICAL ANALYSIS代考|SOLUTION OF LINEAR SYSTEMS
高斯消去法是一种简单、系统的算法，用于求解线性方程组。它是线性代数的主力，因此在应用数学中具有绝对的基础重要性。在本节中，我们将回顾最重要情况 下的方法，其中方程的数量与末知数相同。
为了说明，考虑三个线性方程的基本系统
$$
x+2 y+z=2,2 x+6 y+z=7, x+y+4 z=3,
$$
在三个末知数 $x, y, z$. 线性是指末知数只出现在一次方，没有像这样的乘积项 $x y$ 或者 $x y z$. 基本的解决方法是系统地乎用以下基本操作:
线性系统运算 #1：将一个方程的倍数添加到另一个方程。
在继续之前，您可能会尝试说服自己此操作不会更改系统的解决方案。我们的目标是明智地应用该操作，从而得到一个更简单、易于求解的线性系统，而且与原始 系统具有相同的解决方案。通过连续应用这些操作从原始系统导出的任何线性系统都将称为等效系统。根据前面的评论，等效线性系统具有相同的解决方安。
系统的特点是我们按照出现的顺序依次消除方程中的变量。我们首先消除第一个变量， $x$, 从第二个等式。为此，我们将第一个方程从第二个方程中减去两次，得到
$$
x+2 y+z=2,2 y-z \quad=3, x+y+4 z=3 .
$$
数学代写|数值分析代写UMERICAL ANALYSIS代考|GAUSSIAN ELIMINATION – REGULAR CASE
有了基本的矩阵算术运算，现在让我们回到我们的主要任屴。目标是开发一种系统的方法来求解线性方程组。虽然我们可以继续直接使用方程式，但矩阵提供了一 种方便的萺代方法，它从仅仅缩短书写量开始，但最终会导致对线性系统及其解决方宴的结构的深刻洞察。
我们从更换系统开始 $3.2$ 由其矩阵成分。忽略末知向量，形成增广矩阵很方便
这是一个 $m \times(n+1)$ 通过将右侧向量附加到原始系数矩阵上获得的矩阵。包含额外的垂直线只是为了提醒我们该矩阵的最后一列起着特殊的作用。例如，系统的 璯广矩阵 $4.1$ ，那是,
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
