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计算机代写|计算机视觉代写Computer Vision代考|CS5670 Multi-resolution. Active contours. Wavelets as visual primitives

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计算机视觉Computer Vision任务包括获取、处理、分析和理解数字图像的方法,以及从现实世界中提取高维数据以产生数字或符号信息,例如以决策的形式。这里的理解意味着将视觉图像(视网膜的输入)转化为对思维过程有意义的世界描述,并能引起适当的行动。这种图像理解可以被看作是利用借助几何学、物理学、统计学和学习理论构建的模型将符号信息从图像数据中分离出来的过程。

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Images contain information at multiple scales of analysis, so detecting visual features (such as edges) must be done across a range of different scales.

An interesting property of edges as defined by the zero-crossings of multiscale operators whose scale is determined by convolution with a Gaussian, is that as the Gaussian is made coarser (larger), new edges (new zerocrossings) can never appear. They can only merge and thus become fewer in number. This property is called causality. It is also sometimes called ‘monotonicity,’ or ‘the evolution property,’ or ‘nice scaling behaviour.’

One reason why causality is important is that it ensures that features detected at a coarse scale of analysis were not spuriously created by the blurring process (convolution with a low-pass filter) which is the normal way to create a multi-scale image pyramid using a hierarchy of increasing kernel sizes. One would like to know that image features detected at a certain scale are “grounded” in image detail at the finest resolution.

For purposes of edge detection at multiple scales, a plot showing the evolution of zero-crossings in the image after convolution with a linear operator, as a function of the scale of the operator which sets the scale (i.e. the width of the Gaussian), is called scale-space.

Scale-space has a dimensionality that is one greater than the dimensionality of the signal. Thus a $1 \mathrm{D}$ waveform projects into a $2 \mathrm{D}$ scale-space. An image projects into a 3D scale space, with its zero-crossings (edges) forming surfaces that evolve as the scale of the Gaussian changes. The scale of the Gaussian, usually denoted by $\sigma$, creates the added dimension.

计算机代写|计算机视觉代写Computer Vision代考|2D Gabor “Logons;” Quadrature Pair Wavelets

The family of filters which uniquely achieve the lowest possible conjoint uncertainty (i.e. minimal dispersion, or variance) in both the space domain and the Fourier domain are the complex exponentials multiplied by Gaussians. These are sometimes known as Gabor wavelets, or “logons.” In one dimension:
$$
f(x)=\exp \left(-i \mu_0\left(x-x_0\right)\right) \exp \left(-\left(x-x_0\right)^2 / \alpha^2\right)
$$
This is a Gaussian localized at position $x_0$, complex modulated at frequency $\mu_0$, and with size or spread constant $\alpha$. It is noteworthy that such wavelets have Fourier Transforms $F(\mu)$ with exactly the same functional form, but with their parameters merely interchanged or inverted:
$$
F(\mu)=\exp \left(-i x_0\left(\mu-\mu_0\right)\right) \exp \left(-\left(\mu-\mu_0\right)^2 \alpha^2\right)
$$
Note that for the case of a wavelet $f(x)$ centered on the origin so $x_0=0$, its Fourier Transform $F(\mu)$ is simply a Gaussian centered on the modulation frequency $\mu=\mu_0$, and whose width is $1 / \alpha$, the reciprocal of the wavelet’s space constant. This shows that it acts as a bandpass filter, passing only those frequencies that are within about $\pm \frac{1}{\alpha}$ of the wavelet’s modulation frequency $\mu_0$.

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计算机视觉代写

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图像包含多个分析尺度的信息,因此检测视觉特征 suchasedges必须在一系列不同的尺度上进行。
由多尺度算子的零交叉定义的边絑的一个有趣特性,其尺度由与高斯的卷积决定,随着高斯变得更粗䤠larger, 新边newzerocrossings永远不会出现。它们只能 合并,因此数量会越来越少。此属性称为因果关系。它有时也被称为“单调性”或“进化特性”或“良好的缩放行为”。
因果关系很重要的一个原因是它确保在粗略分析中检测到的特征不是由模糊过程虚假创建的 convolutionwithalow – passfilter这是使用递增内核大小的层次结 构创建多尺度图像金字塔的正常方法。人们想知道以特定比例检测到的图像特征以最高分辨率的图像细节“为基础”。
为了在㝖个尺度上进行边缘检测,该图显示了与线性算子卷积后图像中过零点的演变,作为设置尺度的运算符尺度的函数 $i$. e.thewidthoftheGaussian, 称为尺 度空间。
尺度空间的维度比信昊的维度大一维。因此一个1D波形项目成2D尺度空间。图像投影到 3D 比例空间,其零交叉点edges形成随着高斯尺度变化而演变的表面。高 斯的尺度,通常表示为 $\sigma$, 创建添加的维度。


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唯一实现屈可能低的联合不确定性的滤波器系列i.e. minimaldispersion, orvariance在空间域和傅里叶域中都是最指数乘以高斯。这些有时被称为 Gabor 小波 或“登录”。在一个维度上:
$$
f(x)=\exp \left(-i \mu_0\left(x-x_0\right)\right) \exp \left(-\left(x-x_0\right)^2 / \alpha^2\right)
$$
这是定位于位置的高斯分布 $x_0$, 复合频率调制 $\mu_0$ ,并且大小或传播常数 $\alpha$. 值得注意的是,此类小波具有傅里叶变换 $F(\mu)$ 具有完全相同的函数形式,但它们的参数 只是互换或倒置:
$$
F(\mu)=\exp \left(-i x_0\left(\mu-\mu_0\right)\right) \exp \left(-\left(\mu-\mu_0\right)^2 \alpha^2\right)
$$
请注意,对于小波的情况 $f(x)$ 以原点为中心,所以 $x_0=0$, 它的傅立叶变换 $F(\mu)$ 只是以调制频率为中心的高斯分布 $\mu=\mu_0$, 其宽度为 $1 / \alpha$ ,小波空间常数的倒数。 这表明它充当带通滤波器,仅通过大约在 $\pm \frac{1}{\alpha}$ 小波的调制频率 $\mu_0$.

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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