如果你也在 怎样代写随机控制理论Stochastic Control ENEE762这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机控制理论Stochastic Control或随机最优控制是控制理论的一个子领域，它处理观察中或驱动系统进化的噪声中存在的不确定性。系统设计者以贝叶斯概率驱动的方式假设，具有已知概率分布的随机噪声会影响状态变量的演化和观测。随机控制的目的是设计受控变量的时间路径，以最小的成本执行所需的控制任务，尽管存在这种噪声，但以某种方式定义。
随机控制理论Stochastic Control在随机控制中，一个研究得极为透彻的表述是线性二次高斯控制。这里的模型是线性的，目标函数是二次形式的期望值，而干扰是纯加性的。对于只有加性不确定性的离散时间集中系统的一个基本结果是确定性等价特性：即这种情况下的最优控制方案与没有加性干扰时得到的方案相同。这一特性适用于所有具有线性演化方程、二次成本函数和仅以加法方式进入模型的噪声的集中式系统；二次假设允许遵循确定性等价特性的最优控制律是控制器观测值的线性函数。
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金融代写|随机控制理论代写Stochastic Control代考|Experimental performances
User case introduction
We consider the situation of a power utility that has to satisfy customer load, using the power plants and one reservoir to manage. The utility equally disposes of a trading entity being able to take positions on both the spot market and futures market. We do neither consider the market complete, nor that market-depth is infinite.
Load and price model
The price model will be a two factor model [Clewlow \& Strickland (2000)] driven by two brownian motions, and we will use a one factor model for load. In this modelization, the price future $\tilde{F}(t, T)$ corresponding to the price of one MWh seen at date $t$ for delivery at date $T$ evolves around an initial forward curve $\tilde{F}\left(T_0, T\right)$ and the load $D(t)$ corresponding to the demand at date $t$ randomly evolves around an average load $D_0(t)$ depending on time. The following SDE describes our uncertainty model for the forward curve $\tilde{F}(t, T)$ :
$$
\frac{d \tilde{F}(t, T)}{\tilde{F}(t, T)}=\sigma_S(t) e^{-a_S(T-t)} d z_t^S+\sigma_L(t) d z_t^L,
$$
with $z_t^S$ and $z_t^L$ two brownian motions, $\sigma_i$ some volatility parameters.
金融代写|随机控制理论代写Stochastic Control代考|Test case
We first introduce some notation for our market products:
$\begin{array}{ll}\mathcal{P}(t)=\left{p: t<t_b(p)\right} & \text { all futures with delivery after } t, \ L(t, p)={\tau: \tau<t, p \in \mathcal{P}(\tau)} & \text { all time steps } \tau \text { before } t \text { for which the futures product } p \ \mathcal{P}^t=\left{p: t \in\left[t_b(p), t_e(p)\right]\right} & \text { is available on the market, } \ \mathcal{P}=\cup_{t \in[0, T]} \mathcal{P}(t) & \text { all products in delivery at } t, \ & \text { all futures products considered. }\end{array}$
Now we can write the problem to be solved:
$$
\begin{array}{ll}
\min & \mathbb{E}\left(\sum_{t=0}^T\left[\sum_{i=1}^{n p a l} c_{i, t} u_{i, t}-v_t S_t+\sum_{p \in \mathcal{P}(t)}\left(t_e(p)-t_b(p)\right)\left(q(t, p) F(t, p)+|q(t, p)| \mathcal{B}t\right)\right]\right) \ \text { s.t. } & D_t=\sum{i=1}^{n p a l} u_{i, t}-v_t+w_t+\sum_{p \in \mathcal{P}^t} \sum_{s \in L(t, p)} q(s, p) \
& R_{t+1}=R_t+\Delta t\left(-w_t+A_t\right) \
& R_{\min } \leq R_t \leq R_{\max } \
& q_{p, \min } \leq q(s, p) \leq q_{p, \max } \forall s \in[0, T] \forall p \in \mathcal{P} \
& y_{p, \min } \leq \sum_{s=0}^\tau q(s, p) \leq y_{p, \max } \forall \tau<t_b(p) \forall p \in \mathcal{P} \
v_{t, \min } \leq v_t \leq v_{t, \max } \
0 \leq u_{i, t} \leq u_{i, t, \max },
\end{array}
$$
where
- $D_t$ is the customer Load at time $t$ in MW
- $u_{i, t}$ is the production of unit $i$ at time $t$ in MW
- $v_t$ is spot transactions in MW (counted positive for sales)
- $q(t, p)$ is the power of the futures product $p$ bought at time $t$ in MW
- $\mathcal{B}_t$ is the spread bid-ask in euros/MWh taking into account the illiquidity of the market: its double value is the price gap purchase/sale of one MWh
- $R_t$ is the level of the reservoir at time $t$ in MWh
- $S_t=F(t, t)$ is the spot price in euros/Mwh
- $F(t, p)$ is the futures price of the product $p$ at time $t$ in euros/MWh
- $w_t$ is the production of the reservoir at time $t$ in MW
- $A_t$ are the reservoir inflows in $\mathrm{MW}$
- $\Delta t$ the time step in hours
- $q_{p, \min }, q_{p, \max }$ are bounds on what can be bought and sold per time step on the futures market in MW
- $y_{p, \min }, y_{p, \max }$ are the bounds on the size of the portfolio for futures product $p$
- $R_{\min }, R_{\max }$ are (natural) bounds on the energy the reservoir can contain.
随机控制理论代写
金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代 考|EXPERIMENTAL PERFORMANCES
用户楪例介绍
我们考虑电力公司必须满足客户负荷的情况，使用发电厂和一个水库进行管理。该公用事业公司同样处理能够在现货市场和期货市场上持有头寸的交易实体。我们 既不认为市场是完整的，也不认为市场深度是无限的。
负载和价格模型
价格模型将是一个双因䋤模型
Clewlow\&Strickland $(2000)$
由两个布朗运动驱动，我们将使用单因表模型来加载。在这个模型中，价格末来 $\tilde{F}(t, T)$ 对应于目前看到的一兆瓦时的价格 $t$ 按时交货 $T$ 围绕初始前向曲线演化 $\tilde{F}\left(T_0, T\right)$ 和负载 $D(t)$ 对应日期的需求 $t$ 围绕平均负载随机演变 $D_0(t)$ 取决于时间。以下 SDE 描述了我们的远期曲线不确定性模型 $F(t, T)$ :
$$
\frac{d \tilde{F}(t, T)}{\tilde{F}(t, T)}=\sigma_S(t) e^{-a_S(T-t)} d z_t^S+\sigma_L(t) d z_t^L,
$$
和 $z_t^S$ 和 $z_t^L$ 两个布朗运动， $\sigma_i$ 一些波动参数。
金融代写|随机控制理论代写STOCHASTIC CONTROL代考|TEST
CASE
我们首先为我们的市场产品介绍一些符昊: 现在我们可以写下要解决的问题:
$\$ \$$
\begin{array}{Il} }
\& $R _{t+1}=R_{-} t+\backslash$ Delta $t \backslash l e f t-w_{-} t+A _t \backslash$ 右.
$\& R_{-}{\backslash \min } \backslash$ leq R_t $\backslash$ leq R_{ ${\max } \backslash$
$\& q_{-}{p, \backslash \min } \backslash$ leq $q s, p \backslash$ leq $q_{-}{p, \backslash \max } \backslash$ forall $s \backslash$ in
$\backslash$ forall $p \backslash$ in $\backslash$ mathcal ${\mathrm{P}} \backslash$
$\& \mathrm{y} _{\mathrm{p}, \backslash \min } \backslash$ leq $\backslash$ sum_{ ${\mathrm{s}=0}^{\wedge} \backslash$ tau $q s, p \backslash$ leq $\mathrm{y} _{\mathrm{p}, \backslash \max } \backslash$ forall $\backslash$ tau $<\mathrm{t}{_} \mathrm{b} p \backslash$ forall $\mathrm{p} \backslash$ in $\backslash$ mathcal${\mathrm{P}} \backslash$ $v{-}{t, \backslash \min } \backslash$ leq v_t $\backslash$ leq v_{t $\left.\backslash \max \right} \backslash$
$0 \backslash$ leq u_{i, t $} \backslash$ leq u_{i, t, $\backslash \max }$,
\end{数组} }
$\$ \$$
在哪里
- $D_t$ 是客户 Load 时间 $t$ 以兆瓦计
- $u_{i, t}$ 是生产单位 $i$ 在时间 $t$ 以兆瓦计
- $v_t$ 是 MW 的现货交易 countedpositive forsales
- $q(t, p)$ 是期货产品的力量 $p$ 买的时间 $t$ 以兆瓦计
- $\mathcal{B}_t$ 考虑到市场的非流动性，以欧元/MWh 为单位的价差买卖价差：它的双倍值是 $1 \mathrm{MWh}$ 的购买/销售价差
- $R_t$ 是当时水库的水位 $t$ 兆瓦时
- $S_t=F(t, t)$ 是以欧元/Mwh 为单位的现货价格
- $F(t, p)$ 是该产品的期货价格 $p$ 在时间 $t$ 欧元/兆瓦时
- $w_t$ 是当时油藏的产量 $t$ 以兆瓦计
- $A_t$ 水库流入荲是 MW
- $\Delta t$ 以小时为单位的时间步长
- $q_{p, \min }, q_{p, \max }$ 以 MW 为单位限制在期货市场上每个时间步可以买卖的东西
- $y_{p, \min }, y_{p, \max }$ 是期货产品投资组合规模的界限 $p$
- $R_{\min }, R_{\max }$ 是natural储层可以包含的能量的界限。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
