如果你也在 怎样代写抽象代数Abstract Algebra 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。抽象代数Abstract Algebra是代数的一组高级课题，涉及抽象代数结构而不是通常的数系。这些结构中最重要的是群、环和场。通用代数是一个相关的学科，它将代数结构的类型作为单一对象进行研究。例如，群的结构是普遍代数中的一个单一对象，它被称为群的变种。
抽象代数Abstract Algebra在代数（数学中一个已经很广泛的部门）中，抽象代数（偶尔也称为现代代数）是对代数结构的研究。代数结构包括群、环、场、模块、向量空间、网格和代数。抽象代数这个术语是在20世纪初创造的，目的是将这一研究领域与代数的旧部分区分开来，更具体地说，是与初等代数，即在计算和推理中使用变量来表示数字。
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数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|A brief backstory
Algebra is an old subject. I mean, really, really old. But exactly how old the subject is depends on what we mean by algebra. ${ }^1$ For instance, consider Diophantus, a 3rd century Greek mathematician of Alexandria. His 13-volume treatise, the Arithmetica, includes what many view as a first attempt at algebra. In it, Diophantus articulates a process for finding a number that solves a particular computational problem. To aid his exposition of solving these problems, he develops a system to notate the unknown solution and the operations that describe that process. Is this where algebra started?
Perhaps instead we should consider Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, a 9th century Arabic mathematician of Baghdad. One of his great works, Hisab al-jabr w’almuqabala, is also considered a treatise on algebra. Indeed, it is this book from which our term “algebra” is derived, coming from the Latin translation of the Arabic word “aljabr” as “algebrae.” In his book, al-Khwarizmi poses problems to find a number that satisfies a computational procedure, much like Diophantus. But al-Khwarizmi groups his problems into different types, and for each type of problem he provides a process to find the desired number. Is this really the beginnings of algebra?
To be fair, this brief introduction misses the point. What’s relevant is not the who, where, or when, but rather the what: what topic are these two individuals interested in understanding? From the brief summary above, it’s clear that both of them are interested in developing a process (if one exists) for identifying one or more numbers that satisfy an initial description. In our modern terminology, what they’re both doing is solving equations. Hence, this subject which we now call algebra concerns itself with solving equations, and that will be our primary goal in this book as well.
That said, we do not intend to start with Diophantus or with al-Khwarizmi and proceed through nearly two millennia of mathematics. After all, during that time, mathematicians developed and advanced what we now recognize as our notions of equation and solution, along with a variety of notations, objects, and operations to which those same concepts apply. Furthermore, due to the wide variety of objects to which these concepts apply, mathematicians have done what they do best: identify common elements from the disparate objects and create a body of knowledge around them. This tendency of mathematics to abstract common themes is why this course is commonly referred to as abstract algebra. Therefore, while the topics you’re about to encounter may seem far, far removed from these humble origins, the quest to solve equations is nonetheless the driving force behind everything you will learn.
数学代写|抽象代数代写Abstract Algebra代考|Properties of the integers
Our subject begins with a discussion of a familiar set of numbers, the integers, which is the set ${\cdots-2,-1,0,1,2, \cdots}$, denoted by $\mathbb{Z}$. Those integers that are greater than zero, the positive integers, are denoted $\mathbb{Z}^{+}$. While computations involving sums and products of integers are familiar, there are three properties that you will want (and need) to know for reference in your proofs.
Property 1. If $x$ and $y$ are integers, then so is $x+y$; if $x$ and $y$ are positive integers, then so is $x+y$.
Property 2. If $x$ and $y$ are integers, then so is $x y$; if $x$ and $y$ are positive integers, then so is $x y$.
Property 3 (Well-ordering property). Every nonempty set of positive integers has a least element.
This last property is particularly important and useful in algebra. It says that if you create a set of positive integers and can prove that it’s not empty, then your set has a smallest element. Consequently, this property is often used when you want to prove that a smallest number exists in a set that you’ve created. For practice, read the following definition, then use the well-ordering property to prove your first theorems.
Definition 1.1. Let $n \in \mathbb{Z}$. An integer $m$ is a multiple of $n$ if and only if there exists an integer $k$ such that $m=n k$; we also say that $n$ divides $m$ and that $n$ is a divisor or a factor of $m$. The set of all multiples of $n$ is denoted $n \mathbb{Z}={n x \mid x \in \mathbb{Z}}$.
Theorem 1.2. Let $m, n \in \mathbb{Z}^{+}$. Then there is a smallest positive integer belonging to $n \mathbb{Z} \cap m \mathbb{Z}$.
Definition 1.3. If $m, n \in \mathbb{Z}^{+}$, then the smallest positive integer $l \in n \mathbb{Z} \cap m \mathbb{Z}$ is called the least common multiple of $m$ and $n$.
This first theorem is a good application of the well-ordering property, but its simplicity is due mostly to the fact that the subset of $\mathbb{Z}^{+}$was (nearly) given to you. More often, you’ll have to construct your own subset of positive integers, then apply the wellordering property to the set you created. The following very useful theorem illustrates this point.
抽象代数代写
数学代写|抽象代数代写ABSTRACT ALGEBRA代考|A BRIEF BACKSTORY
代数是一门古老的学科。我的意思是，真的，真的很老。但是这个学科到底有多老取决于我们所说的代数是什么意思。
例如，想想 3 世纪希腊亚历山大港的数学家丢番图 (Diophantus)。他的 13 卷论文《算术》包括许多人认为是代数的第一次尝试。在其中，丢番图阐明了寻找解决特定计算问题的数字的过程。为了帮助他阐述解决这些问题，他开发了一个系统来标记未知的解决方案和描述该过程的操作。这是代数开始的地方吗？
也许相反，我们应该考虑 9 世纪巴格达的阿拉伯数学家穆罕默德·伊本·穆萨·花拉子米 (Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi)。他的一部伟大著作 Hisab al-jabr w’almuqabala 也被认为是代数论文。事实上，我们的术语“代数”正是源于这本书，它来自阿拉伯语单词“aljabr”的拉丁文翻译为“代数”。在他的书中，al-Khwarizmi 提出了一些问题来寻找满足计算过程的数字，就像丢番图一样。但是 al-Khwarizmi 将他的问题分为不同的类型，并且他为每种类型的问题提供了一个找到所需数量的过程。这真的是代数的开端吗？
公平地说，这个简短的介绍没有抓住重点。重要的不是谁、在哪里或何时，而是什么：这两个人有兴趣了解什么主题? 从上面的简短总结中，很 明显他们都对开发流程感兴趣 ifoneexists用于识别满足初始描述的一个或多个数字。用我们的现代术语来说，他们都在做的是解方程。因此，我 们现在称之为代数的这门学科与解方程有关，这也是我们本书的主要目标。
也就是说，我们不打算从丢番图或花拉子米开始，继续研究近两千年的数学。毕竟，在那段时间里，数学家发展并推进了我们现在所认识的方程和解的概念，以及适用于这些相同概念的各种符号、对象和运算。此外，由于这些概念适用于各种各样的对象，数学家们做了他们最擅长的事情：从不同的对象中识别出共同的元素，并围绕它们创建一个知识体系。数学的这种抽象共同主题的趋势是这门课程通常被称为抽象代数的原因。因此，尽管您即将遇到的主题似乎与这些卑微的起源相去甚远，
数学代写|抽象代数代写ABSTRACT ALGEBRA代考|PROPERTIES OF THE INTEGERS
我们的主题从讨论一组熟昇的数字开始，即整数，即集合 $\cdots-2,-1,0,1,2, \cdots$, 表示为 $\mathbb{Z}$. 那些大于零的整数，即正整数，表示为 $\mathbb{Z}^{+}$. 虽然涉及 整数和与乘积的计算很熟悉，但您需要三个属性andneed知道在你的证明中参考。
性质 1. 如果 $x$ 和 $y$ 是整数，那么也是 $x+y$; 如果 $x$ 和 $y$ 是正整数，那么也是 $x+y$.
性质 2. 如果 $x$ 和 $y$ 是整数，那么也是 $x y$; 如果 $x$ 和 $y$ 是正整数，那么也是 $x y$.
物业 $3 W e l l$ – orderingproperty. 每个非空的正整数集都有一个最小元素。
最后一个性质在代数中特别重要和有用。它说如果你创建一组正整数并且可以证明它不为空，那么你的集合有一个最小的元素。因此，当您想要 证明您创建的集合中存在最小数字时，通常会使用此属性。作为练习，请阅读以下定义，然后使用良序属性来证明您的第一个定理。
定义 1.1。让 $n \in \mathbb{Z}$. 一个整数 $m$ 是的倍数 $n$ 当且仅当存在整数 $k$ 这样 $m=n k$; 我们也说 $n$ 分裂 $m$ 然后 $n$ 是除数或因子 $m$. 的所有倍数的集合 $n$ 表示为 $n \mathbb{Z}=n x \mid x \in \mathbb{Z}$
定理 1.2。让 $m, n \in \mathbb{Z}^{+}$. 那么有一个最小的正整数属于 $n \mathbb{Z} \cap m \mathbb{Z}$.
定义 1.3。如果 $m, n \in \mathbb{Z}^{+}$, 那么最小的正整数 $l \in n \mathbb{Z} \cap m \mathbb{Z}$ 被称为的最小公倍数 $m$ 和 $n$.
这个第一定理很好地应用了良序属性，但它的简单性主要是由于以下事实： $\mathbb{Z}^{+}$曾是nearly给你。更多时候，您必须构建自己的正整数子集，然后 将 wellordering 属性应用于您创建的集合。以下非常有用的定理说明了这一点。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
