如果你也在 怎样代写常微分方程Ordinary Differential Equations 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。常微分方程Ordinary Differential Equations在数学中，常微分方程（ODE）是包含一个或多个独立变量的函数以及这些函数的导数的微分方程。术语普通是与术语偏微分方程相对应的，后者可能涉及一个以上的独立变量。
常微分方程Ordinary Differential Equations线性微分方程起着突出的作用，原因有几个。在物理学和应用数学中遇到的大多数基本函数和特殊函数都是线性微分方程的解（见整体函数）。当用非线性方程对物理现象进行建模时，一般用线性微分方程来近似，以便于求解。少数可以显式求解的非线性ODE，一般是通过将方程转化为等效的线性ODE来解决的（见，例如Riccati方程）。
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数学代写|常微分方程代写Ordinary Differential Equations代考|Electromechanical Systems
In describing electromechanical systems, we can make use of Newton’s second law and Kirchhoff’s voltage and current laws, or we can invoke Lagrange’s equation. We demonstrate these two approaches by means of two specific examples.
Example 2.18. The schematic of Fig. 1.25 represents a simplified model of an armature voltage-controlled de servomotor. This motor consists of a stationary field and a rotating armature and load. We assume that all effects of the field are negligible in the description of this system. We now identify the indicated parameters and variables: $e_2$, externally applied armature voltage; $i_a$, armature current; $R_n$, resistance of armature winding; $L_n$, inductance of armature winding; $e_m$, back emf voltage induced by the rotating armature winding; $B$, viscous damping due to friction in bearings, due to windage, etc.; $J$, moment of inertia of armature and load; and $\theta$, shaft position.
The back emf voltage (with polarity as shown) is given by
$$
\boldsymbol{e}{\mathrm{m}}=\boldsymbol{K} \boldsymbol{\theta}^{\prime} \text {, } $$ where $\theta^{\prime}$ denotes the angular velocity of the shaft and $K>0$ is a constant. The torque $T$ generated by the motor is given by $$ T=K_T i{\mathrm{a}}
$$
where $K_T>0$ is a constant. This torque will cause an angular acceleration $\theta^{\prime \prime}$ of the load and armature which we can determine from Newton’s second law by the equation
$$
J \theta^{\prime \prime}+B \theta^{\prime}=T(t) .
$$
Also, using Kirchhoff’s voltage law we obtain for the armature circuit the equation
$$
L_{\mathrm{a}} \frac{d i_{\mathrm{a}}}{d t}+i_{\mathrm{a}} R_{\mathrm{a}}+e_{\mathrm{m}}=e_{\mathrm{a}} .
$$
Combining Eqs. (2.46) and (2.49) and Eqs. (2.47) and (2.48), we obtain the differential equations
$$
\frac{d i_{\mathrm{a}}}{d t}+\frac{R_{\mathrm{a}}}{L_{\mathrm{a}}} i_{\mathrm{a}}+\frac{K}{L_{\mathrm{a}}} \frac{d \theta}{d t}=\frac{e_{\mathrm{a}}}{L_{\mathrm{a}}} \quad \text { and } \quad \frac{d^2 \theta}{d t^2}+\frac{B}{J} \frac{d \theta}{d t}=\frac{K_T}{J} i_{\mathrm{a}}
$$
数学代写|常微分方程代写Ordinary Differential Equations代考|Continuous Functions
Let $J$ be an interval of real numbers with nonempty interior. We shall use the notation
$$
C(J)={f: f \text { maps } J \text { into } R \text { and } f \text { is continuous }} .
$$
When $J$ contains one or both endpoints, then the continuity is one-sided at these points. Also, with $k$ any positive integer, we shall use the notation
$$
\begin{gathered}
C^k(J)=\left{f: \text { the derivatives } f^{(j)} \text { exist and } f^{(j)} \in C(J)\right. \
\text { for } \left.j=0,1, \ldots, k, \text { where } f^{(0)}=f\right} .
\end{gathered}
$$
If $f$ maps $J$ into $C$, the complex numbers, then $f \in C^k(J)$ will mean that the real and complex parts of $f$ satisfy the preceding property. Furthermore, if $f$ is a real or complex vector valued function, then $f \in C^*(J)$ will mean that each component of $f$ satisfics the preceding condition. Finally, for any subset $D$ of the $n$ space $R^n$ with nonempty interior, we can define $C(D)$ and $C^k(D)$ similarly.
A function $f \in C(J)$ is called piecewise- $C^k$ if $f \in C^{k-1}(J)$ and $f^{(k-1)}$ has a continuous derivative for all $t$ in $J$ with the possible exception of a finite set of points where $f^{(k)}$ may have jump discontinuities.
Definition 1.1. Let $\left{f_m\right}$ be a sequence of real valued functions defined on a set $D \subset R^n$.
(i) The sequence $\left{f_m\right}$ is called a uniform Cauchy sequence if for any positive $\varepsilon$ there exists an integer $M(\varepsilon)$ such that when $m>k \geq M$ one has $\left|f_k(x)-f_m(x)\right|<\varepsilon$ for all $x$ in $D$. (ii) The sequence $\left{f_m\right}$ is said to converge uniformly on $D$ (o) a function $f$ if for any $\varepsilon>0$ there exists $M(c)$ such that when $m>M$ one has $\left|f_m(x)-f(x)\right|<\varepsilon$ uniformly for all $x$ in $D$.
常微分方程代写
数学代写|常微分方程代写Ordinary Differential Equations代考|Electromechanical Systems
在描述机电系统时，我们可以利用牛顿第二定律和基尔霍夫电压和电流定律，或者我们可以援引拉格朗日方程。我们通过两个具体的例子来说明这两种方法。
例2.18图1.25的原理图是电枢压控伺服电机的简化模型。这种电动机由一个固定的磁场和一个旋转的电枢和负载组成。在描述这个系统时，我们假定所有的场效应都可以忽略不计。我们现在确定指示的参数和变量:$e_2$，外部施加的电枢电压;$i_a$，电枢电流;$R_n$，电枢绕组电阻;$L_n$，电枢绕组电感;$e_m$，旋转电枢绕组感应的反电动势电压;$B$，由于轴承摩擦引起的粘性阻尼，由于风阻等;$J$，电枢与负载的转动惯量;$\theta$，轴的位置。
反电动势电压(极性如图所示)由
$$
\boldsymbol{e}{\mathrm{m}}=\boldsymbol{K} \boldsymbol{\theta}^{\prime} \text {, } $$其中$\theta^{\prime}$表示轴的角速度$K>0$是一个常数。电机产生的转矩$T$由$$ T=K_T i{\mathrm{a}}
$$给出
其中$K_T>0$是常数。这个扭矩会引起负载和电枢的角加速度$\theta^{\prime \prime}$我们可以根据牛顿第二定律通过方程确定
$$
J \theta^{\prime \prime}+B \theta^{\prime}=T(t) .
$$
同时，利用基尔霍夫电压定律，我们得到了电枢电路的方程
$$
L_{\mathrm{a}} \frac{d i_{\mathrm{a}}}{d t}+i_{\mathrm{a}} R_{\mathrm{a}}+e_{\mathrm{m}}=e_{\mathrm{a}} .
$$
组合方程。(2.46)和式(2.49)式(2.47)和式(2.48)，得到微分方程
$$
\frac{d i_{\mathrm{a}}}{d t}+\frac{R_{\mathrm{a}}}{L_{\mathrm{a}}} i_{\mathrm{a}}+\frac{K}{L_{\mathrm{a}}} \frac{d \theta}{d t}=\frac{e_{\mathrm{a}}}{L_{\mathrm{a}}} \quad \text { and } \quad \frac{d^2 \theta}{d t^2}+\frac{B}{J} \frac{d \theta}{d t}=\frac{K_T}{J} i_{\mathrm{a}}
$$
数学代写|常微分方程代写Ordinary Differential Equations代考|Continuous Functions
设$J$为一个内部非空的实数区间。我们将使用符号
$$
C(J)={f: f \text { maps } J \text { into } R \text { and } f \text { is continuous }} .
$$
当$J$包含一个或两个端点时，则这些点的连续性是单侧的。同样，对于$k$任意正整数，我们将使用这种符号
$$
\begin{gathered}
C^k(J)=\left{f: \text { the derivatives } f^{(j)} \text { exist and } f^{(j)} \in C(J)\right. \
\text { for } \left.j=0,1, \ldots, k, \text { where } f^{(0)}=f\right} .
\end{gathered}
$$
如果$f$将$J$映射为$C$(复数)，那么$f \in C^k(J)$将意味着$f$的实数部分和复数部分满足上述性质。此外，如果$f$是实数或复向量值函数，那么$f \in C^*(J)$将意味着$f$的每个分量都满足上述条件。最后，对于内部非空的$n$空间$R^n$的任意子集$D$，我们可以类似地定义$C(D)$和$C^k(D)$。
如果$f \in C^{k-1}(J)$和$f^{(k-1)}$对$J$中的所有$t$都有连续的导数，那么函数$f \in C(J)$被称为分段- $C^k$，除了有限的一组点，其中$f^{(k)}$可能具有跳变不连续。
1.1.定义设$\left{f_m\right}$是定义在集合$D \subset R^n$上的实值函数序列。
(i)序列$\left{f_m\right}$被称为一致柯西序列，如果对于任何正的$\varepsilon$存在一个整数$M(\varepsilon)$，使得当$m>k \geq M$对于$D$中的所有$x$都有$\left|f_k(x)-f_m(x)\right|<\varepsilon$时。(ii)序列$\left{f_m\right}$被认为是一致收敛于$D$ (o)一个函数$f$，如果对于任何$\varepsilon>0$存在$M(c)$，当$m>M$存在$\left|f_m(x)-f(x)\right|<\varepsilon$时，对于$D$中的所有$x$都有。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
