准备申请 SUMaC 和其他暑期课程实际上是大学入学申请的绝佳实践……但规模较小。如果您在SUMaC入学考试方面需要帮助，请查看statistics的数学辅导和数学代写服务。您将在10min内联系到专业数学辅导老师得到联系。
当你参加斯坦福大学数学营时，你不仅会参与对数学的深入探索并发展成为一名数学家，而且你将沉浸在一个与你有相同数学天赋和好奇心的人组成的社区中。在三周的时间里，你将参加在线课程，结交新朋友，并接受智力上的挑战。许多参与者说这一经历改变了他们的生活。
斯坦福大学数学营教给学生的不仅仅是当代数学的抽象概念和数学符号。参与者实际上这个项目中建立联系和友谊，许多人回想起来SUMaC的往事都说这是一次改变人生的经历。Mykel Kochenderfer是斯坦福大学航空和工程系副教授。Kochenderfer教授在高中时代参加了SUMaC，然后作为学生来到斯坦福大学，并最终加入了斯坦福大学成为了一名教授。
大量的高级数学课程有助于增加你的录取机会。如果一个对数学感兴趣的高中学生正在为未来的申请制定策略，我建议如果可能的话，尝试从学校的基础数学课程中考出来，而选择更多的高级数学课程。许多参加SUMaC的同学（10年级和11年级的学生）已经完成了微积分，有些人甚至对更高级的数学课题有经验，如三角学。
PSAT高分也有助于你的申请。与所有标准化考试一样，实践出真知。确保在你的PSAT考试日期之前进行几次模拟测试。
任何能证明你对数学的热情的额外课外活动也会帮助你脱颖而出；无论是参加数学竞赛，还是你以前参加过其他数学营，一定要强调你对数学活动感兴趣的所有证据。
申请还涉及到一个书面测试，主要是基于写证明。
一个有竞争力的SUMaC申请人应该有
- 高的GPA，包括但不限于数学课程的高成绩
- 高标准的分数，特别是数学部分的分数
- 通过数学竞赛等课外活动表现出对数学的热情
- 参加过以前的数学训练营
- 特别是：在SUMaC基于证明的入学考试中表现优异！
斯坦福大学数学夏令营保录取Sumac代写2024|For use by SUMaC 2024 申请流程
In addition to the online application form, a complete application includes:
- Academic Records
We require unofficial transcripts for each school or academic program from which you earned grades (such as letter or numerical grades) from Fall 2021 through Fall 2023. If you have multiple grade reports from one school, rather than one transcript from that school, please combine that into a single file for upload. Homeschooled applicants should submit a document similar to a transcript with their coursework from the years listed above. Homeschooled students should also submit transcripts from any graded courses they took with a school or program during this period.
- Teacher Recommendation
We require one online recommendation form from a math teacher.
- Optional Video Essay
This video essay is an opportunity to share more about your interest in our program. You can consider it a conversation between you and our Admissions Committee. If you attend a school in which the primary language of instruction is a language other than English, we strongly encourage you to complete the video essay.
- $65 Application Fee
You may submit the $65 application fee online using a credit card. See instructions for payment at the end of the Online Application. Fee waivers can be provided if qualifications are met. Please contact [email protected].
斯坦福大学数学夏令营保录取Sumac代写2024|qualified probelm
- A pair of distinct two-digit integers $(n, d)$ is misleading if the first digit of $d$ equals the second digit of $n$, and if you write the numbers as a fraction $\frac{n}{d}$ and “cancel” (i.e., cross out) the common digits, you get an equal fraction. For example, $(16,64)$ is a misleading pair since
$$
\frac{16}{64}=\frac{1}{4}=\frac{16}{64} .
$$
(a) Find all pairs of two-digit misleading integers. Explain how you know you have found all possible misleading two-digit pairs.
(b) Are there any misleading pairs of three-digit integers? For a three-digit pair to be misleading, when written as a fraction, “cancelling” the first digit of $d$ with either the second or third digit of $n$ (where the digits being canceled are equal) results in a fraction equal in value to the original fraction. Furthermore, the two integers cannot both end in 0 (otherwise, the pair could be obtained directly from a pair of misleading two-digit numbers).
- For an arbitrary set of numbers $S$, define $S+S$ to be the set of all sums $x+y$ where $x$ and $y$ are in $S$. Let $A, B, C, D$ be sets of integers such that $(A \cup B)+(A \cup B)=(C \cup D)+(C \cup D)$.
For example, if $A=B=C=D={1,2}$ then
$$
(A \cup B)+(A \cup B)=(C \cup D)+(C \cup D)={1+1,1+2,2+1,2+2}={2,3,4}
$$Can you find four sets of integers $A, B, C, D$ so that$$(A \cup B)+(A \cup B)=(C \cup D)+(C \cup D)=(A \cup C)+(A \cup C) \neq(B \cup D)+(B \cup D) ?$$
- (a) On a $3 \times 3$ grid, draw a path that starts in the center of a square in the corner of the grid, and repeatedly moves from the center of one square to the center of an adjacent square, without visiting any squares twice, and such that every square in the grid is included. For example, the following is a path that meets these conditions:
What are the possible ending positions for a path drawn according to these rules? What if you started from an edge square or the center square of the grid? Explain.
(b) Repeat the above problem for a $4 \times 4$ grid.
(c) Can you describe what happens in general for an $n \times n$ grid where $n$ is a positive integer?
- Let $P_1=\left(x_1, y_1\right)$ and $P_2=\left(x_2, y_2\right)$ be two points in the $(x, y)-$ plane such that $y>0$ and $x_1<x_2$.
We call a circle $C$ a Yeppeun circle for $P_1$ and $P_2$ if $C$ contains $P_1$ and $P_2, C$ is tangent to the $x$-axis at a point $P_3=\left(x_3, 0\right)$, and the $x$-coordinate of the point of tangency lies between the $x$-coordinates of $P_1$ and $P_2$; that is, $x_1<x_3<x_2$. For example, the circle $C$ in the following diagram is a Yeppeun circle for the given $P_1$ and $P_2$
Given any two such points $P_1$ and $P_2$ above the $x$-axis, does a Yeppeun circle always exist? Explain.
数学夏令营
斯坦福大学数学夏令营保录取Sumac代写2024|For use by SUMaC 2024 applicants only
尽可能多地解决以下问题。您在这些问题上的工作以及您在学校的成绩、老师的推荐以及对申请表上问 题的回答，将用于评估您的 SUMaC 申请。尽管 SUMaC 非常挑剔，申请者群体竞争激烈，但入学并不需 要对每个问题的正确答案。
$\therefore$ 除申请截止日期外，此考试没有时间限制。
$\therefore$ 请包括对所有解决方案的清晰、详细的解释；没有解释的数字答案或公式对评估您的申请没有用。
- 如果您无法完全解决问题，我们鼓励您写下任何您认为抓住您的想法导致解决方案的部分进展。
$\therefore$ 您需要创建一个包含您的解决方案和解释的单独文档。本文件可以是打字或手写的，只要您上传 的最终文件清晰可辨以供我们审核。
太这些问题都不需要计算器或计算机，我们鼓励您不要使用计算工具或计算机程序来解决您的问 题。 - 您应该在不使用任何外部资源（书籍、老师或家长帮助、互联网搜索等）的情况下完成自己的工 作。如果您从其他来源认识到其中一个问题，或者如果您得到任何帮助，请在您的报告中注明。
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第一题部分解答
(a) Let $(n, d)=(10 m+a, 10 a+b)$ be a pair of misleading 2-digit integers.
We have $1 \leq m, a \leq 9, \quad 0 \leq b \leq 9, \quad m, a, b \in \mathbb{Z}$.
Consider $\quad \frac{n}{d}=\frac{10 m+a}{10 a+b}=\frac{m}{b} \quad(30 \quad b \neq 0)$.
$$
\begin{aligned}
& \Leftrightarrow(10 m+a) b=(10 a+b) m \quad 3 m+1=2 m \
& \Leftrightarrow 9 m b+a b=10 m a \quad \text { (*). } \
&
\end{aligned}
$$
For (*), we want to search for all solutions.
$$
\begin{aligned}
\bmod 2: & b m+a b=b(a+m) \equiv 0 \
& \Rightarrow 2 \mid b \text { or } 2 \mid a+m .
\end{aligned}
$$
$\bmod 5: \quad a b-m b=b(a-m)=0$
$\Rightarrow 5 \mid b$ or $5 \mid a-m$.
$\bmod$ q: $\quad a b-m a=a(b-m)=0$
$\Rightarrow$ either $91 a$
or $3|a \& 3|(b-m)$
(because $q f(b-m)$ when $1 \leq b, m \leq q$.)
$$
\Rightarrow \quad a \in{3,6,9} \text {. }
$$
Note that $a, b, m$ cannot be all equal.
(i) $a=3$.
If $5 \mid b$, then $b=5 \Rightarrow m=-1$.
So $5+b \Rightarrow 513-m \Rightarrow m=3$ or 8 .
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
