如果你也在 怎样代写弦论string theory这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。弦论string theory在物理学中是一个理论框架，其中粒子物理学中的点状粒子被称为弦的一维物体取代。弦理论描述了这些弦如何在空间传播并相互作用。在大于弦的距离尺度上，弦看起来就像一个普通的粒子，其质量、电荷和其他属性由弦的振动状态决定。在弦理论中，弦的许多振动状态之一对应于引力子，一种携带引力的量子力学粒子。因此，弦理论是一种量子引力的理论。
弦论string theory是一个广泛而多样的学科，它试图解决基础物理学的一些深层次问题。弦理论为数学物理学贡献了许多进展，这些进展被应用于黑洞物理学、早期宇宙宇宙学、核物理学和凝聚态物理学中的各种问题，它也刺激了纯数学的一些重大发展。由于弦理论有可能提供对引力和粒子物理学的统一描述，它是万物理论的候选者，是描述所有基本力量和物质形式的独立数学模型。尽管在这些问题上做了很多工作，但目前还不知道弦理论在多大程度上描述了现实世界，也不知道该理论在选择其细节方面允许多大的自由度。
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物理代写|弦论代写string theory代考|超引力代写supergravity|Spurious states
Let us start by recalling that the physical states $|\phi\rangle$ must satisfy the Virasoro constraints
$$
\left(L_{m}-a \delta_{m, 0}\right)|\phi\rangle=0, \quad m \geqslant 0 .
$$
Next, we define spurious states $|\psi\rangle$ as the states which satisfy the mass-shell condition, and are orthogonal to all physical states, viz
$$
\left(L_{0}-a\right)|\psi\rangle=0, \quad\langle\psi \mid \phi\rangle=0 .
$$
It is obvious that the projection operator $O=|\psi\rangle\langle\psi|$ annihilates all physical states. Thus $O$ can be rewritten as $O=\sum_{n>0} X_{-n} L_{n}$, where $X_{-n}$ is some operator. Thus we can write the spurious state $|\psi\rangle$ as
$$
|\psi\rangle=\sum_{n>0} L_{-n}\left|\chi_{n}\right\rangle .
$$
In other words, $X_{-n}=|\psi\rangle\left\langle\chi_{n}\right|$. Since $\left(L_{0}-a\right)|\psi\rangle=0,\left|\chi_{n}\right\rangle$ must satisfy
$$
\left(L_{0}-a+n\right)\left|\chi_{n}\right\rangle=0 .
$$
Furthermore, we can truncate the above infinite sum since $L_{-n}$, for $n \geqslant 3$, can always be rewritten in terms of $L_{-1}$ and $L_{-2}$, by using the Virasoro algebra. For example, $L_{-3}=\left[L_{-1}, L_{-2}\right]$. Thus, we obtain
$$
|\psi\rangle=L_{-1}\left|\chi_{1}\right\rangle+L_{-2}\left|\chi_{2}\right\rangle .
$$
Again, since $\left(L_{0}-a\right)|\psi\rangle=0$, the $\left\langle\chi_{1}\right\rangle$ and $\left\langle\chi_{2}\right\rangle$ must satisfy (2.145). By construction, and as required by its definition, these states are orthogonal to all physical states.
Let us consider a state $|\psi\rangle$ which is physical and spurious. Then, this state must be orthogonal to itself, viz
$$
\langle\psi \mid \psi\rangle=\sum_{n>0}\left\langle\chi_{n}\left|L_{n}\right| \psi\right\rangle=0
$$
物理代写|弦论代写string theory代考|超引力代写supergravity|Critical strings
Thus, the null physical states, the physical and spurious states, mark the boundary between positive-norm states and negative-norm states. The number of these zero-norm states increases if $a=1$. As we will now show, this number increases also if $D=26$.
To see this, we consider spurious states of the form (with $a=1$ )
$$
|\psi\rangle=\left(L_{-2}+\gamma L_{-1}^{2}\right)|\tilde{\chi}\rangle,
$$
with
$$
\begin{aligned}
L_{m}|\tilde{\chi}\rangle &=0, \quad m>0 \
\left(L_{0}+1\right)|\tilde{\chi}\rangle &=0 .
\end{aligned}
$$
Clearly, $|\psi\rangle$ satisfies the mass-shell condition
$$
\left(L_{0}-1\right)|\psi\rangle=0 .
$$
$|\psi\rangle$ is by construction a spurious state. Thus, it will have zero norm if it is a physical state. We must then have $L_{m}|\psi\rangle=0$. Obviously, this is true for all $m \geqslant 3$. Hence, it remains to check that
$$
L_{1}|\psi\rangle=L_{2}|\psi\rangle=0
$$
We compute
$$
\begin{aligned}
L_{1}|\psi\rangle &=\left[L_{1}, L_{-2}+\gamma L_{-1}^{2}\right]|\chi\rangle \
&=\left(3 L_{-1}+2 \gamma L_{0} L_{-1}+2 \gamma L_{-1} L_{0}\right)|\tilde{\chi}\rangle \
&=\left((3-2 \gamma) L_{-1}+4 \gamma L_{0} L_{-1}\right)|\tilde{\chi}\rangle \
&=(3-2 \gamma) L_{-1}|\tilde{\chi}\rangle
\end{aligned}
$$
In the third line we have used the constraint $\left(L_{0}+1\right)|\tilde{\chi}\rangle=0$. This vanishes if $\gamma=3 / 2$.
Next, we compute
$$
\begin{aligned}
L_{2}|\psi\rangle &=\left[L_{2}, L_{-2}+\gamma L_{-1}^{2}\right]|\chi\rangle \
&\left.=\left(13 L_{0}+9 L_{-1} L_{1}+\frac{D}{2}\right) \tilde{\chi}\right\rangle \
&\left.=\left(-13+\frac{D}{2}\right) \tilde{\chi}\right\rangle
\end{aligned}
$$
This vanishes for $D=26$.
The physical Hilbert subspace is free of negative-norm states for $a=1$ and $D=$ 26. The zero-norm spurious states, or the null physical states, are in fact unphysical, and decouple from physical processes. The resulting string theory is called critical string theory.
弦论超引力代写
物理代写|弦论代写STRING THEORY代考|超引力代写SUPERGRAVITY|SPURIOUS STATES
让我们首先回顾一下物理状态|φ⟩必须满足 Virasoro 约束
(大号米−一种d米,0)|φ⟩=0,米⩾0.
接下来，我们定义虚假状态|ψ⟩作为满足质量壳条件的状态，并且与所有物理状态正交，即
(大号0−一种)|ψ⟩=0,⟨ψ∣φ⟩=0.
很明显，投影算子这=|ψ⟩⟨ψ|消灭所有的物理状态。因此这可以改写为这=∑n>0X−n大号n， 在哪里X−n是一些运算符。因此我们可以写出虚假状态|ψ⟩作为
|ψ⟩=∑n>0大号−n|χn⟩.
换句话说，X−n=|ψ⟩⟨χn|. 自从(大号0−一种)|ψ⟩=0,|χn⟩必须满足
(大号0−一种+n)|χn⟩=0.
此外，我们可以截断上述无限和，因为大号−n， 为了n⩾3, 总是可以重写为大号−1和大号−2，通过使用 Virasoro 代数。例如，大号−3=[大号−1,大号−2]. 因此，我们得到
|ψ⟩=大号−1|χ1⟩+大号−2|χ2⟩.
再次，由于(大号0−一种)|ψ⟩=0， 这⟨χ1⟩和⟨χ2⟩必须满足2.145. 通过构造，并根据其定义的要求，这些状态与所有物理状态正交。
让我们考虑一个状态|ψ⟩这是物理的和虚假的。那么，这个状态必须与自身正交，即
⟨ψ∣ψ⟩=∑n>0⟨χn|大号n|ψ⟩=0
物理代写|弦论代写STRING THEORY代考|超引力代写SUPERGRAVITY|CRITICAL STRINGS
因此，零物理状态，即物理状态和虚假状态，标志着正范数状态和负范数状态之间的边界。如果这些零范数状态的数量增加一种=1. 正如我们现在将展示的，这个数字也会增加，如果D=26.
为了看到这一点，我们考虑形式的虚假状态在一世吨H$一种=1$
|ψ⟩=(大号−2+C大号−12)|χ~⟩,
和
大号米|χ~⟩=0,米>0 (大号0+1)|χ~⟩=0.
清楚地，|ψ⟩满足质量壳条件
(大号0−1)|ψ⟩=0.
|ψ⟩通过构造是一个虚假的状态。因此，如果它是物理状态，它将具有零范数。那么我们必须有大号米|ψ⟩=0. 显然，这对所有人都是正确的米⩾3. 因此，仍有待检查
大号1|ψ⟩=大号2|ψ⟩=0
我们计算
大号1|ψ⟩=[大号1,大号−2+C大号−12]|χ⟩ =(3大号−1+2C大号0大号−1+2C大号−1大号0)|χ~⟩ =((3−2C)大号−1+4C大号0大号−1)|χ~⟩ =(3−2C)大号−1|χ~⟩
在第三行中，我们使用了约束(大号0+1)|χ~⟩=0. 如果C=3/2.
接下来，我们计算
大号2|ψ⟩=[大号2,大号−2+C大号−12]|χ⟩ =(13大号0+9大号−1大号1+D2)χ~⟩ =(−13+D2)χ~⟩
这消失了D=26.
物理希尔伯特子空间没有负范数状态一种=1和D=26. 零范数杂散状态或零物理状态实际上是非物理的，并且与物理过程脱钩。由此产生的弦理论称为临界弦理论。
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