如果你也在 怎样代写工程数学Engineering Mathematics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。工程数学Engineering Mathematics是应用数学的一个分支，涉及通常用于工程和工业的数学方法和技术。工程数学与工程物理学和工程地质学等领域一样，都属于更广泛的工程科学范畴，工程数学是一门跨学科的学科，其动机是为了满足工程师对其专业以外的实践、理论和其他方面的考虑，以及处理制约因素以有效地开展工作。
工程数学Engineering Mathematics主要包括应用分析，最主要的是：微分方程；实数和复数分析（包括向量和张量分析）；近似理论（广义上包括渐近法、变异法和微扰法、表示法、数值分析）；傅里叶分析；势理论；以及分析以外的线性代数和应用概率。这些数学领域与牛顿物理学的发展，以及那个时期的数学物理学密切相关。这段历史也留下了遗产：直到20世纪初，美国大学的应用数学系还经常教授经典力学等科目，而流体力学仍可能在（应用）数学以及工程系中教授。
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数学代写|工程数学作业代写Engineering Mathematics代考|Some Basic Definitions
Before starting the study of complex variable, let us introduce some basic terms which are important in complex analysis :
(i) Complex plane : The $x y$-plane in which complex numbers $z=x+i y$ are represented are complex plane. Here $x$ and $y$ are called real and imaginary axis respectively.
(ii) Point set : Any collection of points in the complex plane is called a point set and each point is called an element of the set.
(iii) Circle : $\left|z-z_{0}\right|=\rho$ represents a circle with centre at the point $z_{0}$ and of radius $\rho$.
Open and closed disk : The set of points which satisfies the equation $\left|z-z_{0}\right|<\rho$ defines an open disk while the set of point which satisfies the equation $\left|z-z_{0}\right| \leq \rho$ is called a closed disk.
Neighborhood : The neighborhood of a point $z_{0}$ consists of all points $z$ lying inside but not on the circle of radius $\delta$ with centre at $z_{0}$, i.e. $\left|z-z_{0}\right|<\delta$.
A deleted neighorhood of a point $z_{0}$ in the set of points in $\left|z-z_{0}\right|<\delta$ except the point $z_{0}$ itself.
Annulus of $z_{0}$ is given by $\rho_{1}<\left|z-z_{0}\right|<\rho_{2}$.
(iv) Interior point : A point $z_{0}$ is said to be an interior point of a set $S$ if there exist some neighborhood of $z_{0}$ which contains only points of $S$.
(v) Boundary point : If every neighborhood of $z_{0}$ contains points not belonging to set $S$ then $z_{0}$ is called boundary points of $S$.
(vi) Exterior Point – If a point is neither interior nor boundary, then it is called exterior point of $S$.
(vii)Open and closed Set – If a point set contains only interior points then it is called an open set. For example a set defined by $|z|5$ is unbounded.
(ix) Connected Set – A set $S$ is said to be connected if any two of its points are joined by a polygonal line ( $a$ path which consist of finitely many straight line segments), all of whose points belong to $S$. For example, the set $|z|<2$ is a connected set.
(x) Domain – An open connected set is called a domain. For example, the annulus $3<|z|<4$ is a domain. Thus any neighborhood is a domain.
Boundary of a domain is the collection of all boundary points of $S$. If boundary is included to an open domain, then it is called a closed domain.
(xi) Region – A domain together with all, some or none of its boundary points is called a region.
数学代写|工程数学作业代写Engineering Mathematics代考|Functions of a Complex Variable
If a symbol $z$ takes any one of the values of a set of complex numbers, then $z$ is called a complex variable. If for each value of the complex variable $z(=x+i y)$ in a given region $R$, there exist one or more values of $w(=u+i v)$ then $w$ is said to be a function of $z$ and is written as $w=u(x, y)+i v(x, y)=f(z)$ where $u, v$ are real functions of $x$ and $y$.
If to each value of $z$, there exists one and only one value of $w$, then $w$ is said to be a single valued function of $z$ otherwise a multi-valued function; e.g., $w=(1 / z)$ is a single valued function whereas $w=\sqrt{z}$ is a multi-valued function of $z$.
Limit – A number $l$ is said to be the limit of a function $w=f(\mathrm{z})$ as $z$ tends to $z_{0}$ and is denoted by
$$
\lim {z \rightarrow z{0}} w=\lim {z \rightarrow z{0}} f(z)=l
$$
if for every $\varepsilon>0$, there exist a number $\delta>0$ depending upon $\varepsilon$ such that $|f(z)-l|<\varepsilon$ whenever $0<\left|z-z_{0}\right|<\delta, z \neq z_{0}$.
Here $z$ may approach $z_{0}$ along any path, straight or curved since the two points joining $z$ and $\mathrm{z}{0}$ in a complex plane can be joined by infinite number of curves. When we say $z \rightarrow z{0}$ we mean $x \rightarrow x_{0}$ and $y \rightarrow y_{0}$.
数学代写|工程数学作业代写ENGINEERING MATHEMATICS代考|FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE
Method 1 : If $f(z)=u+i v$ is an analytic function where both $u(x, y)$ and $v(x, y)$ are conjugate functions. Being given one of these say $u(x, y)$, to determine the other $v(x, y)$ we follow the following procedure :
Since $v$ is a function of $x, y$ therefore, we have
$$
\begin{aligned}
&d v=\frac{\partial v}{\partial x} d x+\frac{\partial v}{\partial y} d y=-\frac{\partial u}{\partial y} d x+\frac{\partial u}{\partial x} d y \quad \text { (by } C-R \text { equations) } \ldots \text { (1.1) } \
&\text { and side of (1.1) is of the form } M d x+N d y \text {, where } M=-\frac{\partial u}{\partial y} \text { and } N=\frac{\partial u}{\partial x} \text {. }
\end{aligned}
$$
But the right hand side of $(1.1)$ is of the form $M d x+N d y$, where $M=-\frac{\partial u}{\partial y}$ So $\quad \frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial}{\partial y}\left(-\frac{\partial u}{\partial y}\right)=-\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}$ and $\frac{\partial N}{\partial x}=\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)=\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}$
Again $u$ is a harmonic function, therefore, it satisfies Laplace’s equation,
i.e., $\quad \frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}=0 \quad$ or $\frac{\partial^{2} u}{\partial x^{2}}=-\frac{\partial^{2} u}{\partial y^{2}}$
Thus
$$
\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}
$$
This implies that equation (1.1) satisfies the condition of exact differential equation and hence it can be integrated so as to obtain $v$.
工程数学代考
数学代写|工程数学作业代写ENGINEERING MATHEMATICS代考|SOME BASIC DEFINITIONS
在开始复变量的研究之前，让我们介绍一些在复分析中很重要的基本术语：
一世复平面：X是-复数平面和=X+一世是表示的是复平面。这里X和是分别称为实轴和虚轴。
一世一世点集：复平面中任何点的集合称为点集，每个点称为集合的一个元素。
一世一世一世圆圈 ：|和−和0|=ρ表示以该点为中心的圆和0和半径ρ.
开闭圆盘：满足方程的点集|和−和0|<ρ定义一个开放的圆盘，而满足方程的点集|和−和0|≤ρ称为封闭盘。
邻域：一个点的邻域和0由所有点组成和位于半径内但不在半径圆内d中心在和0， IE|和−和0|<d.
一个点的删除邻域和0在点的集合中|和−和0|<d除了点和0本身。
环和0是（谁）给的ρ1<|和−和0|<ρ2.
一世在内点：A点和0据说是一个集合的内点小号如果存在某个社区和0其中仅包含点小号.
在边界点：如果每个邻域和0包含不属于集合的点小号然后和0称为边界点小号.
在一世外点——如果一个点既不是内部也不是边界，那么它被称为外部点小号.
在一世一世开集和闭集——如果点集仅包含内部点，则称为开集。例如由定义的集合|和|5是无界的。
一世X连接集 – 一组小号如果它的任意两个点由折线连接，则称它是连通的$一种$p一种吨H在H一世CHC这ns一世s吨这FF一世n一世吨和l是米一种n是s吨r一种一世GH吨l一世n和s和G米和n吨s, 所有的点都属于小号. 例如，集|和|<2是一个连通集。
X域——一个开放的连通集称为域。例如，环3<|和|<4是一个域。因此，任何邻域都是一个域。
一个域的边界是所有边界点的集合小号. 如果边界包含在开放域中，则称为封闭域。
X一世区域——一个域连同它的所有、部分或没有边界点被称为一个区域。
数学代写|工程数学作业代写ENGINEERING MATHEMATICS代考|FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE
如果一个符号和取一组复数的任何一个值，然后和称为复变量。如果对于复变量的每个值和(=X+一世是)在给定区域R, 存在一个或多个值在(=在+一世在)然后在据说是一个函数和并写为在=在(X,是)+一世在(X,是)=F(和)在哪里在,在是真正的函数X和是.
如果对每个值和, 存在一个且只有一个值在， 然后在被称为单值函数和否则为多值函数；例如，在=(1/和)是单值函数，而在=和是一个多值函数和.
限制 – 一个数字l据说是函数的极限在=F(和)作为和倾向于和0并记为
$$
\lim {z \rightarrow z {0}} w=\lim {z \rightarrow z {0}} f和=l
$$
如果对于每个e>0, 存在一个数d>0依赖于e这样|F(和)−l|<e每当0<|和−和0|<d,和≠和0.
这里和可能接近和0沿着任何路径，直的或弯曲的，因为两个点连接和和 $\mathrm{z} {0}一世n一种C这米pl和Xpl一种n和C一种nb和j这一世n和db是一世nF一世n一世吨和n在米b和r这FC在r在和s.在H和n在和s一种是z \ rightarrow z {0}在和米和一种nx \rightarrow x_{0}一种ndy \rightarrow y 0 。
数学代写|工程数学作业代写ENGINEERING MATHEMATICS代考|FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE
方法一：如果F(和)=在+一世在是一个解析函数，其中两者在(X,是)和在(X,是)是共轭函数。得到其中之一说在(X,是), 来确定另一个在(X,是)我们遵循以下程序：
因为在是一个函数X,是因此，我们有
$$
\begin{aligned}
&d v=\frac{\partial v}{\partial x} d x+\frac{\partial v}{\partial y} d y=-\frac{\partial u}{\partial y} d x+\frac{\partial u}{\partial x} d y \quad \text { (by } C-R \text { equations) } \ldots \text { (1.1) } \
&\text { and side of (1.1) is of the form } M d x+N d y \text {, where } M=-\frac{\partial u}{\partial y} \text { and } N=\frac{\partial u}{\partial x} \text {. }
\end{aligned}
$$
但是右手边(1.1)是形式米dX+ñd是， 在哪里米=−∂在∂是所以∂米∂是=∂∂是(−∂在∂是)=−∂2在∂是2和∂ñ∂X=∂∂X(∂在∂X)=∂2在∂X2
再次在是调和函数，因此，它满足拉普拉斯方程，
即，∂2在∂X2+∂2在∂是2=0或者∂2在∂X2=−∂2在∂是2
因此
∂米∂是=∂ñ∂X
这意味着方程1.1满足精确微分方程的条件，因此可以积分得到在.
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电磁学代考
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光学代考
光学（Optics），是物理学的分支，主要是研究光的现象、性质与应用，包括光与物质之间的相互作用、光学仪器的制作。光学通常研究红外线、紫外线及可见光的物理行为。因为光是电磁波，其它形式的电磁辐射，例如X射线、微波、电磁辐射及无线电波等等也具有类似光的特性。
大多数常见的光学现象都可以用经典电动力学理论来说明。但是，通常这全套理论很难实际应用，必需先假定简单模型。几何光学的模型最为容易使用。
相对论代考
上至高压线，下至发电机，只要用到电的地方就有相对论效应存在！相对论是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，相对论的提出给物理学带来了革命性的变化，被誉为现代物理性最伟大的基础理论。
流体力学代考
流体力学是力学的一个分支。 主要研究在各种力的作用下流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体之间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
随机过程代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其取值随着偶然因素的影响而改变。 例如，某商店在从时间t0到时间tK这段时间内接待顾客的人数，就是依赖于时间t的一组随机变量，即随机过程
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
