数学代写| Frege 离散代考
离散数学在计算领域有广泛的应用，例如密码学、编码理论、 形式方法, 语言理论, 可计算性, 人工智能, 理论 数据库和软件的可靠性。 离散数学的重点是理论和应用，而不是为了数学本身而研究数学。 一切算法的基础都是离散数学一切加密的理论基础都是离散数学
编程时候很多奇怪的小技巧（特别是所有和位计算相关的东西）核心也是离散数学
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离散数学代写
图论代考
本章简要介绍了逻辑，它涉及推理和确定论证的有效性。它允许根据逻辑规则从前提推导出结论，并且只要前提为真，逻辑论证就可以确定结论的真实性。
逻辑起源于对真理的本质感兴趣的希腊人。苏格拉底以破坏对手的立场而闻名（这意味着他在辩论中没有赢得任何朋友），而苏格拉底的调查由问答组成，其中对手将被引导得出与他原来的立场不符的结论。他的做法表明他的对手的立场是不连贯的和站不住脚的。
亚里士多德在逻辑方面做了重要的工作，他开发了一套逻辑系统，即三段论逻辑，一直使用到 19 世纪。三段论逻辑是一种“术语逻辑”，字母用来代表单个术语。三段论由两个前提和一个结论组成，其中结论是对两个前提的有效演绎。斯多葛派发展了一种早期形式的命题逻辑，其中可断言（命题）具有真值，它们要么是真要么是假。
George Boole 在 1800 年代中期发展了他的符号逻辑，它后来形成了数字计算的基础。布尔认为，逻辑应该被视为数学的一个独立分支，而不是哲学的一部分。他认为存在数学定律来表达人类思维中的推理操作，并且他展示了亚里士多德的三段论逻辑如何可以简化为一组代数方程。
Gottlob Frege 对逻辑和数学基础做出了重要贡献。他试图证明数学（或至少算术）的所有基本真理都可以从一组有限的逻辑公理中推导出来（这种方法被称为逻辑主义）。他发明了谓词逻辑以及全称和存在量词，谓词逻辑是亚里士多德三段论逻辑的重大进步。
参考文献
239
- Ackrill JL (1994) 哲学家亚里士多德。克拉伦登出版社牛津
- Boole G (1848) 逻辑演算。 Camb Dublin Math J. III:183-98
- Boole G (1854) 对思想规律的调查。多佛出版物。 1854 年首次出版
- 麦克海尔 D (1985) 布尔。科克大学出版社
- O’ Regan G (2013) 计算巨人。施普林格
- Shannon C (1937) 继电器和开关电路的符号分析。硕士论文。麻省理工学院
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抽象代数代考
抽象代数就是一门概念繁杂的学科，我们最重要的一点我想并不是掌握多少例子。即便是数学工作者也不会刻意记住Jacobson环、正则环这类东西，重要的是你要知道这门学科的基本工具和基本手法，对概念理解了没有，而这一点不需要用例子来验证，只需要看看你的理解和后续概念是否相容即可。
矩阵论代考matrix theory
数学，矩阵理论是一门研究矩阵在数学上的应用的科目。矩阵理论本来是线性代数的一个小分支，但其后由于陆续在图论、代数、组合数学和统计上得到应用，渐渐发展成为一门独立的学科。
密码学代考
密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。 研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。 电报最早是由美国的摩尔斯在1844年发明的，故也被叫做摩尔斯电码。
- Cryptosystem
- A system that describes how to encrypt or decrypt messages
- Plaintext
- Message in its original form
- Ciphertext
- Message in its encrypted form
- Cryptographer
- Invents encryption algorithms
- Cryptanalyst
- Breaks encryption algorithms or implementations
编码理论代写
编码理论（英语：Coding theory）是研究编码的性质以及它们在具体应用中的性能的理论。编码用于数据压缩、加密、纠错，最近也用于网络编码中。不同学科（如信息论、电机工程学、数学、语言学以及计算机科学）都研究编码是为了设计出高效、可靠的数据传输方法。这通常需要去除冗余并校正（或检测）数据传输中的错误。
编码共分四类：[1]
数据压缩和前向错误更正可以一起考虑。
