经济代写 |Definition.微观经济学代写
经济代写
6.1. Mathematics: some differentiation rules. We assume that the reader is familiar with the usual differentiation rules for a function $f$ : $M \rightarrow \mathbb{R}$ with open set $M \subseteq \mathbb{R}$ (product rule, quotient rule, chain rule). If $M$ is a subset of $\mathbb{R}^{\ell}$, the partial derivative of $f$ with respect to $x_{i}$ is again a real valued function, but the variables other than $x_{i}$ are held constant. Partial derivates are denoted by
$\frac{\partial f}{\partial x_{i}}$ rather than $\frac{d f}{d x_{i}} .$
We can again apply the simple differentiation rules.
We remind the reader of the chain rule of differentiation (which applies to compositions $f \circ g$ of functions $f$ and $g)$ :
$$
\frac{d(f \circ g)}{d x}=\frac{d f}{d g} \frac{d g}{d x}
$$
However, differentiation for $M \subseteq \mathbb{R}^{\ell}$ is not equivalent to partial differentiation. For example, it can happen that a function has partial derivatives everywhere but that the function itself is not differentiable (in a sense not
- MARGINAL RATE OF SUBSTITUTION
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defined by us in this text). We ignore these ugly possibilities and use a definition that will do for all practical purposes:
DEFINITION IV.29 (DIFFERENTIABILITY). Let $f: M \rightarrow \mathbb{R}$ be a real-valued function with open domain $M \subseteq \mathbb{R}^{l} . f$ is called differentiable if all the partial derivatives
$$
f_{i}:=\frac{\partial f}{\partial x_{i}}(i=1, \ldots, \ell)
$$
exist and are continuous. In that case, the column vector
$$
f^{\prime}(x):=\left(\begin{array}{c}
f_{1}(x) \
f_{2}(x) \
f_{\ell}(x)
\end{array}\right)
$$
is called $f$ ‘s derivative at $x$.
THEOREM IV.3 (ADDING RULE). Let $f: \mathbb{R}^{l} \rightarrow \mathbb{R}$ be a differentiable function and let $g_{1}, \ldots, \mathrm{~ g}$ by $$ F(x)=f\left(g_{1}(x), \ldots, g_{\ell}(x)\right) . $$ $$ \frac{d F}{d x}=\sum_{i=1}^{\ell} \frac{\partial f}{\partial g_{i}} \frac{d g_{i}}{d x} \text {. } $$ 6.2. Economics: the marginal rate of substitution. Consider two goods 1 and 2 (if other goods are present, hold them constant). A bundle $y=\left(y_{1}, y_{2}\right)$ defines an indifference curve $$ I_{y}=\left{\left(x_{1}, x_{2}\right) \in \mathbb{R}{+}^{2}:\left(x{1}, x_{2}\right) \sim\left(y_{1}, y_{2}\right)\right} . $$
We now consider an amount $x_{1}$ of good 1 and look for the amount $x_{2}$ of good 2 such that $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ is contained in $I_{y}$ (see figure IV.21 for an illustration). In this manner, we can sometimes define a function
$$
I_{y}: x_{1} \mapsto x_{2} .
$$
Note that we have used the symbol $I_{y}$ in two different ways, as a subset of the goods space and as a function. We do this to economize on symbols and also to make clear that the function $I_{y}$ is closely related to the indifference curve.
6.1。数学：一些微分规则。我们假设读者熟悉函数 $f$ 的通常微分规则： $M \rightarrow \mathbb{R}$ 与开集 $M \subseteq \mathbb{R}$规则）。如果 $M$ 是 $\mathbb{R}^{\ell}$ 的子集，则 $f$ 关于 $x_{i}$ 的偏导数又是一个实值函数，但除了 $ x_{i}$ 保持不变。偏导数表示为
$\frac{\partial f}{\partial x_{i}}$ 而不是 $\frac{d f}{d x_{i}} .$
我们可以再次应用简单的微分规则。
我们提醒读者注意微分的链式法则（适用于函数 $f$ 和 $g 的组合 $f \circ g$）：
$$
\frac{d(f \circ g)}{d x}=\frac{d f}{d g} \frac{d g}{d x}
$$
然而，$M \subseteq \mathbb{R}^{\ell}$ 的微分并不等同于偏微分。例如，一个函数可能到处都有偏导数，但函数本身是不可微的（在某种意义上不是
- 边际替代率
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由我们在本文中定义）。我们忽略这些丑陋的可能性，并使用适用于所有实际目的的定义：
定义 IV.29（可微性）。令 $f: M \rightarrow \mathbb{R}$ 为具有开域 $M \subseteq \mathbb{R}^{l} 的实值函数。如果所有偏导数 f$ 称为可微
$$
f_{i}:=\frac{\partial f}{\partial x_{i}}(i=1, \ldots, \ell)
$$
存在并且是连续的。在这种情况下，列向量
$$
f^{\prime}(x):=\left(\begin{array}{c}
f_{1}(x) \
f_{2}(x) \
f_{\ell}(x)
\end{数组}\右）
$$
被称为 $f$ 在 $x$ 处的导数。
定理 IV.3（添加规则）。令 $f: \mathbb{R}^{l} \rightarrow \mathbb{R}$ 是一个可微函数，并且让 $g_{1}, \ldots, \mathrm{~ g}$ 通过 $$ F(x) =f\left(g_{1}(x), \ldots, g_{\ell}(x)\right) 。 $$ $$ \frac{d F}{dx}=\sum_{i=1}^{\ell} \frac{\partial f}{\partial g_{i}} \frac{d g_{i}} {dx} \文本{。 } $$ 6.2。经济学：边际替代率。考虑两种商品 1 和 2（如果存在其他商品，则保持它们不变）。束 $y=\left(y_{1}, y_{2}\right)$ 定义了一条无差异曲线 $$ I_{y}=\left{\left(x_{1}, x_{2}\right ) \in \mathbb{R}{+}^{2}:\left(x{1}, x_{2}\right) \sim\left(y_{1}, y_{2}\right)\正确的} 。 $$
我们现在考虑商品 1 的金额 $x_{1}$ 并寻找商品 2 的金额 $x_{2}$ 使得 $\left(x_{1}, x_{2}\right)$ 包含在$I_{y}$（参见图 IV.21 的说明）。通过这种方式，我们有时可以定义一个函数
$$
I_{y}: x_{1} \mapsto x_{2} 。
$$
请注意，我们以两种不同的方式使用符号 $I_{y}$，作为商品空间的子集和作为函数。我们这样做是为了节省符号，也为了明确函数 $I_{y}$ 与无差异曲线密切相关。
经济代考
微观经济学又称个体经济学，小经济学，是宏观经济学的对称。 微观经济学主要以单个经济单位( 单个的生产者、单个的消费者、单个市场的经济活动)作为研究对象，分析单个生产者如何将有限的资源分配在各种商品的生产上以取得最大的利润；单个消费者如何将有限的收入分配在各种商品的消费上以获得最大的满足。
其他相关科目课程代写：组合学Combinatorics集合论Set Theory概率论Probability组合生物学Combinatorial Biology组合化学Combinatorial Chemistry组合数据分析Combinatorial Data Analysis
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微观经济学 是研究人们和企业在资源分配、商品和服务交易价格等方面做出的决策。它考虑税收、法规和政府立法。
计量经济学代考
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。 主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。 理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法，使之成为经济关系测定的特殊方法。
相对论代考
相对论（英語：Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由愛因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。 相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。
编码理论代写
编码理论（英语：Coding theory）是研究编码的性质以及它们在具体应用中的性能的理论。编码用于数据压缩、加密、纠错，最近也用于网络编码中。不同学科（如信息论、电机工程学、数学、语言学以及计算机科学）都研究编码是为了设计出高效、可靠的数据传输方法。这通常需要去除冗余并校正（或检测）数据传输中的错误。
编码共分四类：[1]
数据压缩和前向错误更正可以一起考虑。
复分析代考
学习易分析也已经很冬年了，七七八人的也续了圧少的书籍和论文。略作总结工作，方便后来人学 Đ参考。
复分析是一门历史悠久的学科，主要是研究解析函数，亚纯函数在复球面的性质。下面一昭这 些基本内容。
(1) 提到复变函数 ，首先需要了解复数的基本性左和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根， 极坐标与 $x y$ 坐标的转换，复数的模之类的。这些在高中的时候囸本上都会学过。
(2) 复变函数自然是在复平面上来研究问题，此时数学分析里面的求导数之尖的运算就会很自然的 引入到复平面里面，从而引出解析函数的定义。那/研究解析函数的性贡就是关楗所在。最关键的 地方就是所谓的Cauchy一Riemann公式，这个是判断一个函数是否是解析函数的关键所在。
(3) 明白解析函数的定义以及性质之后，就会把数学分析里面的曲线积分 $a$ 的概念引入复分析中， 定义几乎是一致的。在引入了闭曲线和曲线积分之后，就会有出现复分析中的重要的定理: Cauchy 积分公式。 这个是易分析的第一个重要定理。
