经济代写 |Preference relations and indifference curves微观经济学代写
经济代写
2.2. Preference relations and indifference curves. We now assume that every household $i$ has weak preferences (a weak preference relation) on the goods space $\mathbb{R}_{+}^{\ell}$, denoted by $\precsim^{i}$. $x \precsim^{i} y$ means that household $i$ finds $y$ at least as good as $x$. If there is no doubt about the household we are talking about, we omit the index.
DEFINITION IV.15 (PREfERENCE RELATION). A (weak) preference relation $\precsim$ is a relation on $\mathbb{R}_{+}^{\ell}$ that is complete, transitive, and reflexive. Given a preference relation $\precsim$, the indifference relation is defined by
$$
x \sim^{i} y: \Leftrightarrow x \prec^{i} y \text { and } y \prec^{i} x
$$
and the strict preference by
$$
x \prec^{i} y: \Leftrightarrow x \precsim^{i} y \text { and not } y \precsim^{i} x .
$$
While it is hard to imagine preferences without reflexivity, completeness and transitivity are not as innocent as they seem. Completeness means that households can always make up their mind. However, “real” households will sometimes have a hard time to find out what they “really” want. Also, if confronted with many different, but similar bundles, people will often violate transitivity in chapter III, pp. 40
EXERCISE IV.9. Is the indifference relation a preference relation or an equivalence relation? How about the strict preference relation? Fill in:
property indifference strict preference
reflexive
transitive
symmetric complete
DEFINITION IV.16 (BETTER SET, INDIFFERENCE SET). Let $\succsim$ be a preference relation on $\mathbb{R}{+}^{\ell}$. The better set $B{y}$ of $y$ is given by
$$
B_{y}:=\left{x \in \mathbb{R}{+}^{\ell}: x \succsim y\right} . $$ The worse set $W{y}$ of $y$ is
$$
W_{y}:=\left{x \in \mathbb{R}{+}^{l}: x \precsim y\right} . $$ $y$ ‘s indifference set $I{y}$ is the intersection of its better and worse set:
$$
I_{y}:=B_{y} \cap W_{y}=\left{x \in \mathbb{R}_{+}^{\ell}: x \sim y\right}
$$
The geometric locus of an indifference set is called an indifference curve.
- AXIOMS: CONVEXITY, MONOTONICITY, AND CONTINUITY 69
2.2.偏好关系和无差异曲线。我们现在假设每个家庭$i$ 对商品空间$\mathbb{R}_{+}^{\ell}$ 有弱偏好（弱偏好关系），记为$\precsim^{i}$。 $x \precsim^{i} y$ 意味着家庭 $i$ 发现 $y$ 至少与 $x$ 一样好。如果对我们所说的家庭毫无疑问，我们将省略索引。
定义 IV.15（偏好关系）。 （弱）偏好关系 $\precsim$ 是 $\mathbb{R}_{+}^{\ell}$ 上的完全、传递和自反关系。给定偏好关系$\precsim$，无差异关系定义为
$$
x \sim^{i} y: \Leftrightarrow x \prec^{i} y \text { 和 } y \prec^{i} x
$$
和严格的偏好
$$
x \prec^{i} y: \Leftrightarrow x \precsim^{i} y \text { 而不是 } y \precsim^{i} x 。
$$
虽然很难想象没有自反性的偏好，但完整性和及物性并不像看起来那么单纯。完整性意味着家庭可以随时下定决心。然而，“真正的”家庭有时很难找出他们“真正”想要的东西。此外，如果面对许多不同但相似的捆绑，人们通常会违反第三章第 40 页中的及物性。
练习 IV.9。无差异关系是偏好关系还是等价关系？那么严格的偏好关系呢？填写：
属性冷漠严格偏好
反身的
及物的
对称完备
定义 IV.16（更好的集合，无差异的集合）。令$\succsim$ 为$\mathbb{R}{+}^{\ell}$ 上的偏好关系。 $y$ 中较好的集合 $B{y}$ 由下式给出
$$
B_{y}:=\left{x \in \mathbb{R}{+}^{\ell}: x \succsim y\right} 。 $$ $y$ 中最差的集合 $W{y}$ 是
$$
W_{y}:=\left{x \in \mathbb{R}{+}^{l}: x \precsim y\right} 。 $$ $y$ 的无差异集 $I{y}$ 是其优集和差集的交集：
$$
I_{y}:=B_{y} \cap W_{y}=\left{x \in \mathbb{R}_{+}^{\ell}: x \sim y\right}
$$
无差异集的几何轨迹称为无差异曲线。
- 公理：凸性、单调性和连续性 69
经济代考
微观经济学又称个体经济学，小经济学，是宏观经济学的对称。 微观经济学主要以单个经济单位( 单个的生产者、单个的消费者、单个市场的经济活动)作为研究对象，分析单个生产者如何将有限的资源分配在各种商品的生产上以取得最大的利润；单个消费者如何将有限的收入分配在各种商品的消费上以获得最大的满足。
其他相关科目课程代写：组合学Combinatorics集合论Set Theory概率论Probability组合生物学Combinatorial Biology组合化学Combinatorial Chemistry组合数据分析Combinatorial Data Analysis
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微观经济学 是研究人们和企业在资源分配、商品和服务交易价格等方面做出的决策。它考虑税收、法规和政府立法。
计量经济学代考
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。 主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。 理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法，使之成为经济关系测定的特殊方法。
相对论代考
相对论（英語：Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由愛因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。 相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。
编码理论代写
编码理论（英语：Coding theory）是研究编码的性质以及它们在具体应用中的性能的理论。编码用于数据压缩、加密、纠错，最近也用于网络编码中。不同学科（如信息论、电机工程学、数学、语言学以及计算机科学）都研究编码是为了设计出高效、可靠的数据传输方法。这通常需要去除冗余并校正（或检测）数据传输中的错误。
编码共分四类：[1]
数据压缩和前向错误更正可以一起考虑。
复分析代考
学习易分析也已经很冬年了，七七八人的也续了圧少的书籍和论文。略作总结工作，方便后来人学 Đ参考。
复分析是一门历史悠久的学科，主要是研究解析函数，亚纯函数在复球面的性质。下面一昭这 些基本内容。
(1) 提到复变函数 ，首先需要了解复数的基本性左和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根， 极坐标与 $x y$ 坐标的转换，复数的模之类的。这些在高中的时候囸本上都会学过。
(2) 复变函数自然是在复平面上来研究问题，此时数学分析里面的求导数之尖的运算就会很自然的 引入到复平面里面，从而引出解析函数的定义。那/研究解析函数的性贡就是关楗所在。最关键的 地方就是所谓的Cauchy一Riemann公式，这个是判断一个函数是否是解析函数的关键所在。
(3) 明白解析函数的定义以及性质之后，就会把数学分析里面的曲线积分 $a$ 的概念引入复分析中， 定义几乎是一致的。在引入了闭曲线和曲线积分之后，就会有出现复分析中的重要的定理: Cauchy 积分公式。 这个是易分析的第一个重要定理。
