经济代写| Probability distribution. 微观经济学代写
经济代写
- Mixed strategies and beliefs
4.1. Probability distribution., In this section, we introduce probability distributions on the set of pure strategies and on the set of states of
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II. DECISIONS IN STRATEGIC FORM
the world. This important concept merits a proper definition, where $[0,1]$ is short for ${x \in \mathbb{R}: 0 \leq x \leq 1}$ :
DEfINITION II.14 (PROBABILITY DISTRIBUTION). Let $M$ be a nonempty set. A probability distribution on $M$ is a function
$$
\text { prob : } 2^{M} \rightarrow[0,1]
$$
such that
- $\operatorname{prob}(\emptyset)=0$,
- $\operatorname{prob}(A \cup B)=\operatorname{prob}(A)+\operatorname{prob}(B)$ for all $A, B \in 2^{M}$ obeying $A \cap$ $B=\emptyset$ and
- $\operatorname{prob}(M)=1$.
Subsets of $M$ are also called events. For $m \in M$, we often write prob $(m)$ rather than prob $({m})$. If $m \in M$ exists such that prob $(m)=1$, prob is called a trivial probability distribution and can be identified with $m$.
The requirement prob $(M)=1$ is called the summing condition.
EXERCISE II.8. Throw a fair dice. What is the probability for the event $A$, “the number of pips (spots) is 2 “, and the event B, “the number of pips is odd”. Apply the definition to find the probability for the event “the number of pips is $1,2,3$, or 5 “.
Thus, a probability distribution associates a number between 0 and 1 to every subset of $M$. (This definition is okay for finite sets $M$, but a problem can arise for sets if $M$ is infinite but not countably infinite. For example, in case of $M=[0,1]$, a probability cannot be defined for every subset of $M$, but for so-called measurable subsets only. However, it is not easy to find a subset of $[0,1]$ that is not measurable. Therefore, we do not discuss the concept of measurability.)
4.2. Mixing strategies and states of the world. Imagine a decision maker who tosses the dice before making an actual strategy choice. He does not choose between “pure” strategies such as umbrella or sunshade, but between probability distributions on the set of these pure strategies. For example, he produces umbrellas in case of $1,2,3$, or 5 pips and sunshades otherwise.
DEFINITION II.15 (MIXED STRATEGY). Let $S$ be a finite strategy set. A mixed strategy $\sigma$ is a probability distribution on $S$, i.e., we have
$$
\sigma(s) \geq 0 \text { for all } s \in S
$$
- 混合策略和信念
4.1。概率分布。在本节中，我们将介绍纯策略集和状态集的概率分布
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二、战略形式的决定
世界。这个重要的概念值得一个正确的定义，其中 $[0,1]$ 是 ${x \in \mathbb{R}: 0 \leq x \leq 1}$ 的缩写：
定义 II.14（概率分布）。令$M$ 为非空集。 $M$ 上的概率分布是一个函数
$$
\text { 概率 : } 2^{M} \rightarrow[0,1]
$$
这样
- $\operatorname{概率}(\emptyset)=0$,
- $\operatorname{prob}(A \cup B)=\operatorname{prob}(A)+\operatorname{prob}(B)$ 对于所有 $A, B \in 2^{M}$ 服从 $A \上限$ $B=\emptyset$ 和
- $\运营商名称{概率}(M)=1$。
$M$ 的子集也称为事件。对于 $m \in M$，我们经常写 prob $(m)$ 而不是 prob $({m})$。如果$m \in M$ 存在使得prob $(m)=1$，则prob 称为平凡概率分布，可以用$m$ 来识别。
需求概率$(M)=1$ 称为求和条件。
练习 II.8。掷一个公平的骰子。事件$A$，“点数（点数）为2”，事件B，“点数为奇数”的概率是多少。应用定义找出事件“点数是 $1,2,3$ 或 5”的概率。
因此，概率分布将 0 到 1 之间的数字与 $M$ 的每个子集相关联。 （这个定义对于有限集合 $M$ 是可以的，但是如果 $M$ 是无限的但不是可数无限的，那么集合就会出现问题。例如，在 $M=[0,1]$ 的情况下，概率不能是为$M$的每个子集定义，但只针对所谓的可测子集。但是，要找到$[0,1]$的一个不可测子集并不容易。因此，我们不讨论可测量性。）
4.2.混合战略和世界状态。想象一个决策者在做出实际战略选择之前掷骰子。他不会在诸如雨伞或遮阳伞之类的“纯”策略之间进行选择，而是在这些纯策略集合上的概率分布之间进行选择。例如，他在 1、2、3 美元的情况下生产雨伞，或 5 点，否则生产遮阳伞。
定义 II.15（混合策略）。设$S$ 是一个有限策略集。混合策略 $\sigma$ 是 $S$ 上的概率分布，即，我们有
$$
\sigma(s) \geq 0 \text { 对于所有 } s \in S
$$
经济代考
微观经济学又称个体经济学，小经济学，是宏观经济学的对称。 微观经济学主要以单个经济单位( 单个的生产者、单个的消费者、单个市场的经济活动)作为研究对象，分析单个生产者如何将有限的资源分配在各种商品的生产上以取得最大的利润；单个消费者如何将有限的收入分配在各种商品的消费上以获得最大的满足。
其他相关科目课程代写：组合学Combinatorics集合论Set Theory概率论Probability组合生物学Combinatorial Biology组合化学Combinatorial Chemistry组合数据分析Combinatorial Data Analysis
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微观经济学 是研究人们和企业在资源分配、商品和服务交易价格等方面做出的决策。它考虑税收、法规和政府立法。
计量经济学代考
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。 主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。 理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法，使之成为经济关系测定的特殊方法。
相对论代考
相对论（英語：Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由愛因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。 相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。
编码理论代写
编码理论（英语：Coding theory）是研究编码的性质以及它们在具体应用中的性能的理论。编码用于数据压缩、加密、纠错，最近也用于网络编码中。不同学科（如信息论、电机工程学、数学、语言学以及计算机科学）都研究编码是为了设计出高效、可靠的数据传输方法。这通常需要去除冗余并校正（或检测）数据传输中的错误。
编码共分四类：[1]
数据压缩和前向错误更正可以一起考虑。
复分析代考
学习易分析也已经很冬年了，七七八人的也续了圧少的书籍和论文。略作总结工作，方便后来人学 Đ参考。
复分析是一门历史悠久的学科，主要是研究解析函数，亚纯函数在复球面的性质。下面一昭这 些基本内容。
(1) 提到复变函数 ，首先需要了解复数的基本性左和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根， 极坐标与 $x y$ 坐标的转换，复数的模之类的。这些在高中的时候囸本上都会学过。
(2) 复变函数自然是在复平面上来研究问题，此时数学分析里面的求导数之尖的运算就会很自然的 引入到复平面里面，从而引出解析函数的定义。那/研究解析函数的性贡就是关楗所在。最关键的 地方就是所谓的Cauchy一Riemann公式，这个是判断一个函数是否是解析函数的关键所在。
(3) 明白解析函数的定义以及性质之后，就会把数学分析里面的曲线积分 $a$ 的概念引入复分析中， 定义几乎是一致的。在引入了闭曲线和曲线积分之后，就会有出现复分析中的重要的定理: Cauchy 积分公式。 这个是易分析的第一个重要定理。
