经济代写 |Strategies and subtrees: perfect information 微观经济学代写
经济代写
3.1. Strategies. So far, we did not use the term strategy in extensiveform decision situations. A strategy is a full-fledged plan on how to act at each decision node. We begin with perfect information.
DEFINITION III. 4 (STRATEGY). Let $\Delta=\left(V, u,\left(A_{d}\right){d \in D}\right)$ with $A=\cup{d \in D} A_{d}$ be a decision situation in extensive form for perfect information. A strategy is a function $s: D \rightarrow A$ obeying $s(d) \in A_{d}$.
Thus, $s$ is a strategy if it tells us how to act at each decision node. Of course, the actions available at $d$ have to be from $A_{d}$. For example,
$$
s\left(v_{0}\right)=\mathrm{nI}, s\left(v_{1}\right)=\mathrm{M}, s\left(v_{2}\right)=\mathrm{nM}
$$
is a strategy in the investment-marketing decision situation. A more convenient way to write this strategy is
$\lfloor\mathrm{nI}, \mathrm{M}, \mathrm{nM}\rfloor$
if the nodes to which $\mathrm{M}$ and $\mathrm{nM}$ refer are clear.
EXERCISE III.4. How many strategies do we have in the decision situation of figure III.1 (p.32)?
In case of perfect information, we have $|S|=\prod_{d \in D}\left|A_{d}\right|$. Note that some strategies contain information that we do not need, at the moment. For example, if the decision maker chooses not to invest (action nI), he does not need to worry about his action at $v_{1}$ which is reached in case he does invest. Would you make detailed plans for a stay in Berlin next Sunday if you plan to visit Munich? Of course, you might end up in Berlin after getting on the wrong train
A strategy tells us how to act at every decision node. Therefore, we can trace the nodes “visited” by a strategy.
DEFINITION III.5 (TRAIL PROVOKED BY STRATEGY). A node $v$ or a trail $\left\langle v_{0}, v_{1}, \ldots, v_{k}=v\right\rangle$ is provoked or brought about by strategy $s \in S$ if we arrive at $v$ by choosing the actions prescribed by s. The terminal node provoked by strategy $s$ is denoted by $v^{s}$. Also, every strategy provokes $v_{0}$.
36 $u: S \rightarrow \mathbb{R} b y$
$\begin{array}{ll}\text { 1. strategy: } & s\left(v_{0}\right)=I, s\left(v_{1}\right)=M, s\left(v_{2}\right)=M \ \text { 2. strategy: } & s\left(v_{0}\right)=I, s\left(v_{1}\right)=M, s\left(v_{2}\right)=n M\end{array}$ decision maker to choose $M$, should he find himself at $v_{2}$. However, at $v_{2}$ action nM is better than action M. In order to get rid of this peculiarity, we define subtree perfection. Before doing so, we need the concept of a restriction of a function.
DEFINITION III.8 (RESTRICTION). Let $f: X \rightarrow Y$ be a function. For $X^{\prime} \subseteq X,\left.f\right|{X^{\prime}}: X^{\prime} \rightarrow Y$ is called the restriction of $f$ to $X^{\prime}$ if $\left.f\right|{X^{\prime}}(x)=f(x)$ holds for all $x \in X^{\prime}$.
Thus, a restriction of a function reduces the domain of a function but stays the same otherwise.
DEFINITION UL.9 (SUBTREE). Let $\Delta=\left(V u \cdot\left(A_{-1}\right)\right.$, $) \mathrm{~ b e ~ a ~ d e c i s i o n ~ s i t}$
3.1。策略。到目前为止，我们没有在广泛的决策情况下使用术语策略。战略是关于如何在每个决策节点采取行动的完整计划。我们从完美的信息开始。
定义三。 4（战略）。令 $\Delta=\left(V, u,\left(A_{d}\right){d \in D}\right)$ 与 $A=\cup{d \in D} A_{d}$是完全信息的广泛形式的决策情境。策略是一个函数 $s: D \rightarrow A$ 服从 $s(d) \in A_{d}$。
因此，$s$ 是一种策略，如果它告诉我们如何在每个决策节点上采取行动。当然，$d$ 处可用的操作必须来自 $A_{d}$。例如，
$$
s\left(v_{0}\right)=\mathrm{nI}, s\left(v_{1}\right)=\mathrm{M}, s\left(v_{2}\right)=\mathrm {nM}
$$
是投资-营销决策情境中的一种策略。编写此策略的更方便的方法是
$\lfloor\mathrm{nI}, \mathrm{M}, \mathrm{nM}\rfloor$
如果 $\mathrm{M}$ 和 $\mathrm{nM}$ 所指的节点是明确的。
练习 III.4。在图 III.1（第 32 页）的决策情况下，我们有多少策略？
在完全信息的情况下，我们有 $|S|=\prod_{d \in D}\left|A_{d}\right|$。请注意，某些策略包含我们目前不需要的信息。例如，如果决策者选择不投资（行动 nI），他不需要担心他在 $v_{1}$ 的行动，以防他投资。如果您计划访问慕尼黑，您会制定下周日在柏林逗留的详细计划吗？当然，你可能会在上错火车后最终到达柏林
策略告诉我们如何在每个决策节点采取行动。因此，我们可以跟踪策略“访问”的节点。
定义 III.5（战略引发的跟踪）。一个节点 $v$ 或一个轨迹 $\left\langle v_{0}, v_{1}, \ldots, v_{k}=v\right\rangle$ 是由策略 $s \in S$ 激发或带来的如果我们通过选择 s 规定的动作得到 $v$。策略 $s$ 激发的终端节点记为 $v^{s}$。此外，每个策略都会引发 $v_{0}$。
36 $u: S \rightarrow \mathbb{R} b y$
$\begin{array}{ll}\text { 1. 策略：} & s\left(v_{0}\right)=I, s\left(v_{1}\right)=M, s\left( v_{2}\right)=M \\text { 2. 策略：} & s\left(v_{0}\right)=I, s\left(v_{1}\right)=M, s\ left(v_{2}\right)=n M\end{array}$ 决策者选择 $M$，如果他发现自己在 $v_{2}$。但是，在 $v_{2}$ 处，动作 nM 比动作 M 好。为了摆脱这种特殊性，我们定义了子树完美。在这样做之前，我们需要一个函数限制的概念。
定义 III.8（限制）。设 $f: X \rightarrow Y$ 是一个函数。对于 $X^{\prime} \subseteq X,\left.f\right|{X^{\prime}}： X^{\prime} \rightarrow Y$ 称为 $f$ 对 $X 的限制^{\prime}$ 如果 $\left.f\right|{X^{\prime}}(x)=f(x)$ 对所有 $x\in X^{\prime}$ 成立。
因此，对函数的限制减少了函数的域，但在其他方面保持不变。
定义 UL.9（子树）。设 $\Delta=\left(V u \cdot\left(A_{-1}\right)\right.$, $) \mathrm{~ b e ~ a ~ d e c i s i o n ~ s i t}$
经济代考
微观经济学又称个体经济学，小经济学，是宏观经济学的对称。 微观经济学主要以单个经济单位( 单个的生产者、单个的消费者、单个市场的经济活动)作为研究对象，分析单个生产者如何将有限的资源分配在各种商品的生产上以取得最大的利润；单个消费者如何将有限的收入分配在各种商品的消费上以获得最大的满足。
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微观经济学 是研究人们和企业在资源分配、商品和服务交易价格等方面做出的决策。它考虑税收、法规和政府立法。
计量经济学代考
计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。 主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。 理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法，使之成为经济关系测定的特殊方法。
相对论代考
相对论（英語：Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由愛因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。 相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。
编码理论代写
编码理论（英语：Coding theory）是研究编码的性质以及它们在具体应用中的性能的理论。编码用于数据压缩、加密、纠错，最近也用于网络编码中。不同学科（如信息论、电机工程学、数学、语言学以及计算机科学）都研究编码是为了设计出高效、可靠的数据传输方法。这通常需要去除冗余并校正（或检测）数据传输中的错误。
编码共分四类：[1]
数据压缩和前向错误更正可以一起考虑。
复分析代考
学习易分析也已经很冬年了，七七八人的也续了圧少的书籍和论文。略作总结工作，方便后来人学 Đ参考。
复分析是一门历史悠久的学科，主要是研究解析函数，亚纯函数在复球面的性质。下面一昭这 些基本内容。
(1) 提到复变函数 ，首先需要了解复数的基本性左和四则运算规则。怎么样计算复数的平方根， 极坐标与 $x y$ 坐标的转换，复数的模之类的。这些在高中的时候囸本上都会学过。
(2) 复变函数自然是在复平面上来研究问题，此时数学分析里面的求导数之尖的运算就会很自然的 引入到复平面里面，从而引出解析函数的定义。那/研究解析函数的性贡就是关楗所在。最关键的 地方就是所谓的Cauchy一Riemann公式，这个是判断一个函数是否是解析函数的关键所在。
(3) 明白解析函数的定义以及性质之后，就会把数学分析里面的曲线积分 $a$ 的概念引入复分析中， 定义几乎是一致的。在引入了闭曲线和曲线积分之后，就会有出现复分析中的重要的定理: Cauchy 积分公式。 这个是易分析的第一个重要定理。
