统计作业代写Statistics代考|Spatial Autocorrelation

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统计学Statistics是一门关于发展和研究收集、分析、解释和展示经验数据的方法的科学。统计Statistics是一个高度跨学科的领域;统计Statistics的研究几乎适用于所有的科学领域,各科学领域的研究问题促使新的统计方法和理论的发展。在开发方法和研究支撑这些方法的理论时,统计学家利用了各种数学和计算工具。

统计Statistics领域的两个基本概念是不确定性和突变。我们在科学(或更广泛的生活)中遇到的许多情况,其结果是不确定的。在某些情况下,不确定性是因为有关的结果尚未确定(例如,我们可能不知道明天是否会下雨),而在其他情况下,不确定性是因为虽然结果已经确定,但我们并不知道(例如,我们可能不知道我们是否通过了某项考试)。

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  • Generalized Linear Model 广义线性模型
  • Macroeconomic statistics 宏观统计学
  • Microeconomic statistics 微观统计学
  • Logistic regression 逻辑回归
  • linear regression 线性回归
统计作业代写Statistics代考|Spatial Autocorrelation

统计作业代写Statistics代考|counties, states

A second independence challenge is known as spatial autocorrelation. This problem occurs when the units in the data are spatial areas, such as neighborhoods, counties, states, or nations. ${ }^{22}$ It should be evident that the errors of prediction are likely to be more similar in adjacent or nearby units than in more distant units. When analyzing spatial data, assessing the likelihood of spatial autocorrelation is thus a good idea because, as with serial correlation, the standard errors are affected. ${ }^{23}$

The Durbin-Watson statistic $(d)$ is not useful for assessing spatial autocorrelation. However, a standard test known as Moran’s I offers an alternative. ${ }^{24}$ Assuming we transform the variable into z-scores (this simplifies the formula), Equation $8.4$ depicts how Moran’s $I$ is calculated.
$$
I=\frac{n \sum_{i}^{n} \sum_{j}^{n} w_{i j} z_{i} z_{j}}{(n-1) \sum_{i}^{n} \sum_{j}^{n} w_{i j}}
$$
The equation includes the $n$ spatial units; $w_{i j}$ is a measure of the “distance” between the specific units, indexed by $i$ and $j$. Two spatial units that are close together and exhibit similar scores on the variable $(z)$ make a positive

统计作业代写Statistics代考|This matrix is symmetric

This matrix is symmetric, with the same pattern above the diagonal as below the diagonal. For example, a one is listed in row 1, column 3 and a one is listed in row 3 , column 1 , which indicate that counties $A$ and $C$ share a border. The overall mean of the crime variable is $22.4$, with a standard deviation of 6.43. To compute Moran’s $I$, we may save some steps by converting the specific crime values into $z$-scores. ${ }^{25}$ We then add the products of each pair of $z$-scores and multiply this sum by the sample size (5) to obtain the numerator (the nonadjacent pairs, since they have zero weights, are omitted from the computation):
$$
\begin{aligned}
5 \times & {[\mathrm{AC}+\mathrm{BD}+\mathrm{CA}+\mathrm{CD}+\mathrm{CE}+\mathrm{DB}+\mathrm{DC}+\mathrm{DE}+\mathrm{EC}+\mathrm{ED}] } \
=& 5 \times[(1.494 \times 0.56)+(-0.685 \times-0.84)+(0.56 \times 1.494)\
&+(0.56 \times-0.84)+(0.56 \times-0.53)+(-0.84 \times-0.685)+(-0.84 \times 0.56) \
&+(-0.84 \times-0.53)+(-0.53 \times 0.56)+(-0.53 \times-0.84)] \
=& \mathbf{1 0 . 9}
\end{aligned}
$$
The sum of the weights is 10 (count the $1 \mathrm{~s}$ in the $W$ matrix), so the denominator in the equation is ${4 \times 10}=40$. The Moran’s $I$ value is therefore 10.9/40= $0.273$. This suggests a modest amount of spatial autocorrelation among these county crime statistics.

The solutions for spatial autocorrelation are similar in logic to the solutions for serial correlation. First, we may add a variable or set of variables to the model that accounts for the autocorrelation. These types of variables are difficult to find, though. Second, we may use geographically weighted regression, which weights the analysis by a distance measure. Large weights apply to units that are close together; small weights apply to those that are farther apart. The regression coefficients are estimated in an iterative fashion

统计作业代写STATISTICS代考|Spatial Autocorrelation

统计作业代写STATISTICS代考|COUNTIES, STATES

第二个独立性挑战被称为空间自相关。当数据中的单位是空间区域(例如社区、县、州或国家)时,就会出现此问题。22很明显,预测误差在相邻或附近的单元中可能比在更远的单元中更相似。因此,在分析空间数据时,评估空间自相关的可能性是一个好主意,因为与序列相关一样,标准误差会受到影响。23

Durbin-Watson 统计量(d)对评估空间自相关没有用。但是,称为 Moran’s I 的标准测试提供了一种替代方法。24假设我们将变量转换为 z 分数(这简化了公式),方程8.4描绘了莫兰的一世是计算出来的。
一世=n∑一世n∑jn在一世j和一世和j(n−1)∑一世n∑jn在一世j
该等式包括n空间单位;在一世j是特定单位之间“距离”的度量,索引为一世和j. 靠近并在变量上表现出相似分数的两个空间单元(和)做一个积极的

统计作业代写STATISTICS代考|THIS MATRIX IS SYMMETRIC

该矩阵是对称的,对角线上方的模式与对角线下方的模式相同。例如,1 列在第 1 行第 3 列,而 1 列在第 3 行第 1 列,表示县一种和C共享边界。犯罪变量的总体平均值为22.4,标准差为 6.43。计算 Moran 的一世,我们可以通过将特定的犯罪值转换为和-分数。25然后我们将每对的乘积相加和- 得分并将该总和乘以样本大小 (5) 以获得分子(不相邻的对,因为它们的权重为零,因此从计算中省略):
5×[一种C+乙D+C一种+CD+C和+D乙+DC+D和+和C+和D] =5×[(1.494×0.56)+(−0.685×−0.84)+(0.56×1.494) +(0.56×−0.84)+(0.56×−0.53)+(−0.84×−0.685)+(−0.84×0.56) +(−0.84×−0.53)+(−0.53×0.56)+(−0.53×−0.84)] =10.9
权重之和为 10(计算1 s在里面在矩阵),所以等式中的分母是4×10=40. 莫兰一世因此值为 10.9/40=0.273. 这表明这些县犯罪统计数据之间存在一定程度的空间自相关。

空间自相关的解在逻辑上类似于序列相关的解。首先,我们可以在模型中添加一个变量或一组变量来解释自相关。但是,这些类型的变量很难找到。其次,我们可以使用地理加权回归,它通过距离度量对分析进行加权。大权重适用于靠得很近的单位;小权重适用于相距较远的权重。回归系数以迭代方式估计

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