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统计学Statistics是一门关于发展和研究收集、分析、解释和展示经验数据的方法的科学。统计Statistics是一个高度跨学科的领域；统计Statistics的研究几乎适用于所有的科学领域，各科学领域的研究问题促使新的统计方法和理论的发展。在开发方法和研究支撑这些方法的理论时，统计学家利用了各种数学和计算工具。
统计Statistics领域的两个基本概念是不确定性和突变。我们在科学（或更广泛的生活）中遇到的许多情况，其结果是不确定的。在某些情况下，不确定性是因为有关的结果尚未确定（例如，我们可能不知道明天是否会下雨），而在其他情况下，不确定性是因为虽然结果已经确定，但我们并不知道（例如，我们可能不知道我们是否通过了某项考试）。
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- Macroeconomic statistics 宏观统计学
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- Logistic regression 逻辑回归
- linear regression 线性回归
统计作业代写Statistics代考|Overfitting
Examples of overfit models in research studies are easy to find. Browse through an issue of just about any social and behavioral science journal and you will find regression models with variables that add nothing to the objective of predicting-or even explaining anything about-the outcome variable. Researchers have various reasons for including seemingly irrelevant variables in an empirical model. Perhaps most previous studies have included them. Some researchers also seek to guard against omitting potential confounding variables and so include just about any variable that might be important. Although this may violate the sacrosanct principle of parsimony and complicate models based on small samples, it normally will not present a problem for LRMs that rely on large samples. Researchers should be careful, though, about putting too many variables in a regression model.
Overfitting does not bias slope coefficients; in other words, the regression slopes on average are still accurate. The main problem with overfitting is that it leads to inefficient estimates of these coefficients. Recall from Chapter 2 that an inefficient estimator has, on average, a larger variance (less precision) than does an efficient estimator. To understand the consequences of overfitting, consider, once again, the formula for the standard errors of multiple LRM slope coefficients
统计作业代写STATISTICS代考|Case of Irrelevant Variables
Illustration of an overfit LRM using overlapping circles.
$$
\operatorname{se}\left(\hat{\beta}{i}\right)=\sqrt{\frac{\sum\left(y{i}-\hat{y}{i}\right)^{2}}{\sum\left(x{i}-\bar{x}\right)^{2}\left(1-R_{i}^{2}\right)(n-k-1)}}
$$
As noted in Chapters 4 and 10 , the quantity $\left(1-R_{i}^{2}\right)$ is called the tolerance, which is estimated from an auxiliary regression equation denoted as $x_{1 i}=\alpha+\beta_{2} x_{2 i}+\ldots+\beta_{k} x_{k i}$. Suppose an extraneous variable $\left(x_{2}\right)$ included in the model is associated with an important variable $\left(x_{1}\right)$ but is not associated with the outcome variable $(y)$. Then, all else being equal, the tolerance for $x_{1}$ is smaller (closer to zero) when $x_{2}$ is in the model and the standard error of its slope coefficient in the LRM is relatively larger. Figure $12.2$ illustrates this situation.
The tolerance in the standard error computation for $x_{2}$ is represented by the overlap between the two explanatory variables. If the overlap is large, then the standard error can shift considerably, becoming large enough in some cases to affect decisions about the statistical significance of $x_{1}$ ‘s coefficient whether we use a $p$-value or CI to judge it. (Keep in mind that we want substantial variation (i.e., large circles) among the explanatory and outcome variables.) If a statistical association between the explanatory variables does not exist (e.g., $\left.\operatorname{cov}\left(x_{1}, x_{2}\right)=0\right)$, then the standard error associated with the important variable’s $\left(x_{1}\right)$ slope coefficient is unaffected. In Figure 12.2, this would be presented by non-overlapping circles between $x_{1}$ and $x_{2} \cdot{ }^{5}$
统计作业代写STATISTICS代考|OVERFITTING
研究中的过拟合模型的例子很容易找到。浏览几乎所有社会和行为科学期刊的一期，您会发现回归模型的变量对预测结果变量的目标没有任何帮助，甚至可以解释结果变量的任何内容。研究人员出于各种原因将看似不相关的变量包含在经验模型中。也许以前的大多数研究都包括了它们。一些研究人员还试图防止遗漏潜在的混杂变量，因此包括几乎所有可能重要的变量。虽然这可能会违反简约原则和基于小样本的复杂模型，但对于依赖大样本的 LRM，通常不会出现问题。不过，研究人员应该小心，
过拟合不会使斜率系数产生偏差；换句话说，平均回归斜率仍然是准确的。过度拟合的主要问题是它导致对这些系数的估计效率低下。回想一下第 2 章的内容，平均而言，一个低效的估计器比一个有效的估计器具有更大的方差（精度更低）。要了解过度拟合的后果，请再次考虑多个 LRM 斜率系数的标准误差公式
统计作业代写STATISTICS代考|OVERFITTING
使用重叠圆圈的过拟合 LRM 图示。
$$
\operatorname{se}\left(\hat{\beta} {i}\right)=\sqrt{\frac{\sum\left(y {i}-\hat{y} {i}\right) ^{2}}{\sum\left(x {i}-\bar{x}\right)^{2}\left(1-R_{i}^{2}\right)(nk-1)} }
$$
如第 4 章和第 10 章所述，数量(1−R一世2)称为公差，它是从一个辅助回归方程估计的，表示为X1一世=一种+b2X2一世+…+b到X到一世. 假设一个无关变量(X2)模型中包含的与一个重要变量相关联(X1)但与结果变量无关(和). 然后，在其他条件相同的情况下，对X1更小（接近于零）时X2在模型中，其斜率系数在 LRM 中的标准误差相对较大。数字12.2说明了这种情况。
标准误差计算中的容差X2由两个解释变量之间的重叠表示。如果重叠很大，则标准误差可能会发生很大变化，在某些情况下会变得足够大以影响关于统计显着性的决策X1的系数我们是否使用p-value 或 CI 来判断它。（请记住，我们希望解释变量和结果变量之间存在显着差异（即大圆圈）。）如果解释变量之间不存在统计关联（例如，这(X1,X2)=0)，然后是与重要变量相关的标准误差(X1)斜率系数不受影响。在图 12.2 中，这将由不重叠的圆圈表示X1和X2⋅5
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MATLAB是一个编程和数值计算平台，被数百万工程师和科学家用来分析数据、开发算法和创建模型。
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