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统计作业代写Statistics代考|Cross-Validation

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统计学Statistics是一门关于发展和研究收集、分析、解释和展示经验数据的方法的科学。统计Statistics是一个高度跨学科的领域;统计Statistics的研究几乎适用于所有的科学领域,各科学领域的研究问题促使新的统计方法和理论的发展。在开发方法和研究支撑这些方法的理论时,统计学家利用了各种数学和计算工具。

统计Statistics领域的两个基本概念是不确定性和突变。我们在科学(或更广泛的生活)中遇到的许多情况,其结果是不确定的。在某些情况下,不确定性是因为有关的结果尚未确定(例如,我们可能不知道明天是否会下雨),而在其他情况下,不确定性是因为虽然结果已经确定,但我们并不知道(例如,我们可能不知道我们是否通过了某项考试)。

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  • Date Analysis数据分析
  • Actuarial Science 精算科学
  • Bayesian Statistics 贝叶斯统计
  • Generalized Linear Model 广义线性模型
  • Macroeconomic statistics 宏观统计学
  • Microeconomic statistics 微观统计学
  • Logistic regression 逻辑回归
  • linear regression 线性回归
统计作业代写Statistics代考|Cross-Validation

统计作业代写Statistics代考|demonstrates

The correlation is $0.54$, which is about what is expected since the $R^{2}$ is $0.34$ $(\sqrt{0.34}=0.58)$. The prediction of socioeconomic status is not impressive, so the model is likely underfit.

The holdout method is the simplest approach to cross-validation. Other cross-validation methods are also available that go beyond two subsamples and estimate the model on several samples. One of the more popular was described earlier: $k$-fold cross-validation, wherein the software constructs $k$ subsamples and one is “held-out” as the model is estimated on the remaining subsamples. The holdouts serve as the testing samples. The results of the models are then averaged. With fewer folds (subsets of data), less variability occurs across the results since fewer models are estimated, but the tradeoff is higher bias. More folds lead to lower bias but more variability across models.
The next example demonstrates a $k$-fold cross-validation using the same LRM designed to predict sei

统计作业代写STATISTICS代考|Linear Regression

R output (abbreviated)
Linear Regression
1899 samples
4 predictor
No pre-processing
Resampling: Cross-Validated (5 fold)
Summary of sample sizes: 1521, 1518, 1519, 1519, 1519
Resampling results:
[Slope] Coefficients:
(Intercept) gendermale age educate maritalwidowed
$\begin{array}{lrr}\text { – } 12.897 & 0.703 & 0.154\end{array}$
$-5.002-6.228$
$\begin{array}{ccc}\text { RMSE } & \text { Rsquared } & \text { MAE } \ 15.590 & 0.325 & 12.352\end{array}$
RMSE Rsquared MAE Resample
$18.871 \quad 0.315 \quad 15.544 \quad$ FOld1
$\begin{array}{lllll}2 & 18.191 & 0.355 & 15.032 & \text { Fold2 } \ 3 & 18.321 & 0.350 & 15.397 & \text { Fold3 }\end{array}$
$\begin{array}{lllll}3 & 18.321 & 0.350 & 15.397 & \text { Fold3 } \ 4 & 19.263 & 0.265 & 15.620 & \text { Fold4 }\end{array}$
$\begin{array}{lllll}4 & 19.263 & 0.265 & 15.620 & \text { Fold4 } \ 5 & 18.211 & 0.342 & 15.168 & \text { Fold5 }\end{array}$
[1] $0.0374$
The results are consistent with those from the earlier models, though the slope coefficients are slightly different. The $R^{2}$ varies from $0.27$ to $0.36$ across the folds, which suggests rather high variability, as does the variance estimate of $0.037$. It might be a good idea to increase the number of folds and see what effect this has on the fit and variability measures. ${ }^{31}$ Nonetheless, the models suggest that socioeconomic status is predicted modestly well by age, education, and marital status. Yet, one should be curious about whether endogeneity or selection issues affect the results.

统计作业代写STATISTICS代考|Cross-Validation

统计作业代写STATISTICS代考|DEMONSTRATES

相关性是0.54,这是自R2是0.34 (0.34=0.58). 社会经济地位的预测并不令人印象深刻,因此该模型可能欠拟合。

保持方法是最简单的交叉验证方法。其他交叉验证方法也可用,它们超出两个子样本并在多个样本上估计模型。前面描述了一种比较流行的方法:到-折叠交叉验证,其中软件构建到子样本,一个被“保留”,因为模型是根据剩余的子样本估计的。坚持作为测试样本。然后对模型的结果进行平均。使用更少的折叠(数据子集),由于估计的模型更少,因此结果的可变性更小,但代价是更高的偏差。更多的折叠会导致更低的偏差,但模型之间的可变性更大。
下一个示例演示了一个到- 使用设计用于预测 sei 的相同 LRM 进行折叠交叉验证

统计作业代写STATISTICS代考|LINEAR REGRESSION

R 输出(缩写)
线性回归
1899 个样本
4 个预测变量
无预处理
重采样:交叉验证(5 倍)
样本量汇总: 1521、1518、1519、1519、1519
重采样结果:
[斜率] 系数:(
截距)性别男性年龄 教育 婚姻 丧偶
 – 12.8970.7030.154
−5.002−6.228
 均方根误差  平方  很多  15.5900.32512.352
RMSE Rsquared MAE 重采样
18.8710.31515.544折叠1
218.1910.35515.032 折叠2  318.3210.35015.397 折叠3 
318.3210.35015.397 折叠3  419.2630.26515.620 折叠4 
419.2630.26515.620 折叠4  518.2110.34215.168 折叠5 
[1]0.0374
结果与早期模型的结果一致,尽管斜率系数略有不同。这R2变化于0.27到0.36跨褶皱,这表明变异性相当高,方差估计也是如此0.037. 增加折叠数量并查看这对拟合和可变性测量有什么影响可能是一个好主意。31尽管如此,这些模型表明,年龄、教育程度和婚姻状况对社会经济地位的预测是适度的。然而,人们应该对内生性或选择问题是否会影响结果感到好奇。

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