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统计学Statistics是一门关于发展和研究收集、分析、解释和展示经验数据的方法的科学。统计Statistics是一个高度跨学科的领域；统计Statistics的研究几乎适用于所有的科学领域，各科学领域的研究问题促使新的统计方法和理论的发展。在开发方法和研究支撑这些方法的理论时，统计学家利用了各种数学和计算工具。
统计Statistics领域的两个基本概念是不确定性和突变。我们在科学（或更广泛的生活）中遇到的许多情况，其结果是不确定的。在某些情况下，不确定性是因为有关的结果尚未确定（例如，我们可能不知道明天是否会下雨），而在其他情况下，不确定性是因为虽然结果已经确定，但我们并不知道（例如，我们可能不知道我们是否通过了某项考试）。
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- Bayesian Statistics 贝叶斯统计
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- Macroeconomic statistics 宏观统计学
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- Logistic regression 逻辑回归
- linear regression 线性回归
统计作业代写Statistics代考|explanatory variable
The word latent means hidden, concealed, or present but not revealed to the senses and has been adopted in applied statistical analysis to refer to variables that exist in some indistinct sense but are not directly discernible using observable methods. In the social and behavioral sciences, one might argue, almost all variables are latent: depression, anxiety, happiness,
attitudes, antisocial behavior, prosocial behavior, etc. We do not see, hear, smell, taste, or touch these variables. Perhaps we can be confident in our ability to recognize phenomena, like U.S. Supreme Court Justice Potter Stewart when he famously wrote that he could detect pornography in motion pictures because “I know it when I see it.” “7 Most of us, though, would likely have a difficult time coming up with a universal way to put fixed boundaries around the many phenomena of interest to social and behavioral scientists. One solution to this problem is to measure concepts indirectly through the use of variables that we can measure well. Measuring concepts using latent variables provides the most common approach.
As the name implies, latent variables-which are mentioned in Chapter 10-are thought to exist, but are hidden from our senses (actually, we assume the variables are hidden from the direct capabilities of our measuring instruments). The accepted logic is that we can measure aspects of a latent concept. By accumulating information from these measurable aspects, we may construct a latent variable. The statistical area that permits this approach is called multivariate analysis because it is concerned with variance that is shared among multiple variables. Under the broad area of multivariate analysis are statistical techniques such as principal components analysis (PCA), factor analysis, latent variable analysis, log-linear analysis, partial least squares, and several other quantitative procedures.
We’ll discuss briefly a frequently used technique called factor analysis, ${ }^{8}$ which is designed to take observed or manifest variables and reduce them to a set of latent variables that underlie the observed variables. ${ }^{9}$ Perhaps the simplest way to understand this statistical technique is to consider that variables that are similar share variance. If sufficient shared variance occurs among a set of observed variables, we claim that this shared variance represents the latent variable. Conceptually speaking, we presume that the latent variable predicts the set of observed variables. The diagrams in Figures $13.1$ and $13.2$ represent two simplified depictions of a latent variable. Figure $13.1$ shows the overlap of three observed variables; the shaded area of overlap represents the latent variable, or the area of shared variability. This should remind you of
the principal components discussed in Chapter 10’s section on testing LRMs for multicollinearity. Figure $13.2$ demonstrates how latent variables are often represented in research presentations. Notice the direction of the arrows. They imply that the latent variable-recall it is not directly observed-predicts the observed variables.
$\mathrm{R}$ has several packages that estimate factor analysis models. ${ }^{10}$ For example, the psych package allows users to conduct various types of factor analysis. When used to measure latent variables, however, many researchers rely on a set of techniques known as structural equation modeling (SEM). An advantage of this method is its ability to simultaneously execute a factor analysis that estimates latent variables and a simultaneous equations regression model to test the associations among a set of latent variables (see Chapter 12). SEM thus offers a potential solution to simultaneous equations bias, as well as measurement error. R has a couple of packages designed to estimate SEMs, including sem and lavaan.
统计作业代写STATISTICS代考|variable
The following illustrates the steps in a 2SLS in a more systematic fashion. Using the letter $z$ to represent the instrumental variables and $x$ to indicate the error-contaminated explanatory variable, the steps are as follows:
- Estimate $x_{i}=\alpha+\beta_{1} z_{1}+\beta_{2} z_{2}+\cdots+\beta_{q} z_{q}$ with OLS.
- Save the predicted values from this regression model, labeled $x_{r 1}$.
- Using a second OLS-based LRM, estimate: $y=\alpha_{r}+\beta_{r 1} \dot{x}_{r 1}$, which uses the predicted values from (2).
The slope coefficient from model (3) is unbiased (assuming the outcome variable is measured without error), but is inefficient, so special methods are required to adjust the standard error. One should, therefore, use statistical software designed for 2SLS since it provides methods to compute the correct standard errors, rather than go through each step to estimate the model.
统计作业代写STATISTICS代考|EXPLANATORY VARIABLE
潜伏这个词的意思是隐藏的、隐藏的或存在的，但没有向感官揭示，并已在应用统计分析中用于指代以某种模糊的意义存在但使用可观察方法无法直接辨别的变量。在社会和行为科学中，有人可能会争辩说，几乎所有变量都是潜在的：抑郁、焦虑、幸福、
态度、反社会行为、亲社会行为等。我们看不到、听不到、闻到、尝到或触摸到这些变量。也许我们可以对自己识别现象的能力充满信心，例如美国最高法院大法官波特斯图尔特（Potter Stewart），他著名地写道，他可以检测电影中的色情内容，因为“我一看到就知道”。“7 然而，我们中的大多数人可能很难想出一种通用的方法来为社会和行为科学家感兴趣的许多现象设定固定的界限。这个问题的一种解决方案是通过使用我们可以很好地测量的变量来间接测量概念。使用潜在变量测量概念提供了最常见的方法。
顾名思义，第 10 章中提到的潜在变量被认为是存在的，但对我们的感觉是隐藏的（实际上，我们假设这些变量对我们测量仪器的直接能力是隐藏的）。公认的逻辑是我们可以衡量潜在概念的各个方面。通过从这些可测量的方面积累信息，我们可以构建一个潜在变量。允许这种方法的统计领域称为多变量分析，因为它涉及在多个变量之间共享的方差。多元分析的广泛领域是统计技术，例如主成分分析 (PCA)、因子分析、潜变量分析、对数线性分析、偏最小二乘法和其他几种定量程序。
我们将简要讨论一种称为因子分析的常用技术，8它旨在获取观察到的或显示的变量，并将它们简化为一组潜在变量，这些潜在变量是观察到的变量的基础。9也许理解这种统计技术的最简单方法是考虑相似的变量共享方差。如果在一组观察到的变量中出现足够的共享方差，我们声称这个共享方差代表了潜在变量。从概念上讲，我们假设潜在变量预测了一组观察到的变量。图中的图表13.1和13.2表示潜在变量的两个简化描述。数字13.1显示三个观测变量的重叠；重叠的阴影区域代表潜在变量或共享可变性区域。这应该提醒你
第 10 章关于测试 LRM 的多重共线性部分讨论的主要成分。数字13.2展示了潜变量在研究报告中的表现方式。注意箭头的方向。它们暗示潜在变量——回忆它不是直接观察到的——预测观察到的变量。
R有几个估计因子分析模型的包。10例如，psych 软件包允许用户进行各种类型的因子分析。然而，当用于测量潜在变量时，许多研究人员依赖于一组称为结构方程建模 (SEM) 的技术。这种方法的一个优点是它能够同时执行估计潜在变量的因子分析和联立方程回归模型来测试一组潜在变量之间的关联（参见第 12 章）。因此，SEM 为联立方程偏差和测量误差提供了潜在的解决方案。R 有几个用于估计 SEM 的包，包括 sem 和 lavaan。
统计作业代写STATISTICS代考|VARIABLE
下面以更系统的方式说明 2SLS 中的步骤。使用字母和表示工具变量和X表示错误污染的解释变量，步骤如下：
- 估计X一世=一种+b1和1+b2和2+⋯+bq和q与 OLS。
- 保存此回归模型的预测值，标记为Xr1.
- 使用第二个基于 OLS 的 LRM，估计：和=一种r+br1X˙r1，它使用来自 (2) 的预测值。
模型（3）的斜率系数是无偏的（假设结果变量的测量没有误差），但效率低下，因此需要特殊的方法来调整标准误差。因此，应该使用为 2SLS 设计的统计软件，因为它提供了计算正确标准误差的方法，而不是通过每一步来估计模型。
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