如果你也在 怎样代写密码学cryptography这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。密码学cryptography是在存在对抗行为的情况下安全通信技术的实践和研究。 更广泛地说，密码学是关于构建和分析防止第三方或公众阅读私人信息的协议；[信息安全的各个方面，如数据保密性、数据完整性、认证和不可抵赖性，是现代密码学的核心。现代密码学存在于数学、计算机科学、电子工程、通信科学和物理学等学科的交叉点。密码学的应用包括电子商务、基于芯片的支付卡、数字货币、计算机密码和军事通信。
密码学cryptography实际上是加密的同义词，将信息从可读状态转换为不可理解的废话。加密信息的发送者只与预期的接收者分享解码技术，以排除对手的访问。密码学文献通常用Alice（”A”）代表发送者，Bob（”B”）代表预定接收者，Eve（”窃听者”）代表对手。 自从第一次世界大战中转子密码机的发展和第二次世界大战中计算机的出现，密码学方法变得越来越复杂，其应用也越来越多。
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数学代写|密码学作业代写cryptography代考|Primality
This section deals with the prime number generation problem. We first try to distinguish prime numbers from composite ones by primality tests.
We first recall the intuitive method depicted in Fig. 7.1. This algorithm tries to divide the input $n$ by every integer. At each iteration, we perform all possible divisions by integers up to $i-1$ and obtain $x$, thus the remaining factors are between $i$ and $x$. This method has been optimized: since we know that there is no factor of $x$ between 2 and $i-1$, we know that the remaining factors lie between $i$ and $b=\lfloor\sqrt{x}\rfloor$. Thus we can stop as soon as $i>b$. The worst case occurs when $n$ is prime or a product of two primes of same size, for which we need $\sqrt{n}$ iterations, which is enormous for typical numbers in cryptography. We notice however that this algorithm does more than expected since it prints the factorization of the input instead of just checking whether or not it is prime.
数学代写|密码学作业代写CRYPTOGRAPHY代考|Factorization
Given a composite number $n$, it is easy to get a “proof of compositeness” (for instance by exhibiting a number $b$ such that $0<b<n$ and $b^{n-1} \bmod n \neq 1$ ). Here “easy” means within a time polynomial in the size of $n$ (namely $\log n$ ). It is however quite hard to get a nontrivial factor of $n$ in general: no polynomial algorithms (in terms of $\log n$ ) are known for that.
The first algorithm we think of is based on the trial division algorithm depicted in Fig. 7.1: we try to divide $n$ by all integers $i$ from 2 to $\sqrt{n}$ until a factor is found. This algorithm will pull a factor out of $n$ within a complexity of $\mathcal{O}(p)$ arithmetic operations where $p$ is the smallest prime factor of $n \cdot .^{3}$
In this section we list a few exponential algorithms which have a better complexity.
密码学代写
数学代写|密码学作业代写CRYPTOGRAPHY代考|PRIMALITY
本节处理素数生成问题。我们首先尝试通过素数测试来区分素数和合数。
我们首先回顾一下图 7.1 中描述的直观方法。该算法试图划分输入n由每个整数。在每次迭代中，我们执行所有可能的整数除法，直到一世−1并获得X，因此剩余的因子在一世和X. 这种方法已经过优化：因为我们知道没有因子X介于 2 和一世−1, 我们知道剩下的因素介于一世和b=⌊X⌋. 因此我们可以尽快停止一世>b. 最坏的情况发生在n是素数或两个相同大小的素数的乘积，我们需要n迭代，这对于密码学中的典型数字来说是巨大的。然而，我们注意到这个算法比预期的要多，因为它打印输入的分解，而不是仅仅检查它是否是素数。
数学代写|密码学作业代写CRYPTOGRAPHY代考|FACTORIZATION
给定一个合数n，很容易得到“复合性证明”F这r一世ns吨一种nC和b是和XH一世b一世吨一世nG一种n在米b和r$b$s在CH吨H一种吨$0<b<n$一种nd$bn−1反对n≠1$. 这里的“容易”是指在一个时间多项式内，大小为n n一种米和l是$日志n$. 然而，很难得到一个重要的因素n一般来说：没有多项式算法一世n吨和r米s这F$日志n$为此而闻名。
我们想到的第一个算法是基于图 7.1 中描述的试除法算法：我们尝试除法n由所有整数一世从 2 到n直到找到一个因子。该算法将拉出一个因素n复杂度内这(p)算术运算p是最小的质因数n⋅.3
在本节中，我们列出了一些具有更好复杂性的指数算法。
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