如果你也在 怎样代写图论代写Graph Theory这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。图论代写Graph Theory可以用来模拟物理、生物、[社会和信息系统中的许多类型的关系和过程。许多实际问题都可以用图来表示。强调其在现实世界系统中的应用，网络一词有时被定义为一个图，其中的属性（如名称）与顶点和边相关联，而将现实世界系统作为网络来表达和理解的学科被称为网络科学。
图论代写Graph Theory在数学中，是对图的研究，它是用来模拟对象之间成对关系的数学结构。这里的图是由顶点（也叫节点或点）组成的，这些顶点由边（也叫链接或线）连接。无向图和有向图是有区别的，前者的边对称地连接两个顶点，后者的边则不对称地连接两个顶点。图是离散数学的主要研究对象之一。
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数学代写|图论代写Graph Theory代考|Directed graphs
In the graphs we have considered so far, two vertices could be connected by one or more edges. An edge was represented by an unordered pair of vertices, such as $\langle u, v\rangle$ in the case of simple graphs. However, having no ordering is not always convenient. Consider the following examples:
- Suppose we want to model a street plan as a network. This is naturally done by representing a junction as a vertex and a street as an edge connecting two junctions. However, we need a notion of edge direction if we want to represent one-way streets.
- In social relations it is often convenient to represent the fact that Alice knows Bob, but that the opposite is not the case. In a social network this is done by representing people by vertices, and the “who knows whom” relation by means of directed edge.
- In computer networks, and notably wireless networks, links between two different nodes are often not symmetric in the sense that messages can generally be successfully sent from station $A$ to $B$, but not the other way around. Modeling such a computer network is more conveniently done using directed edges.
What we are thus seeking is a way to extend graphs that we will be able to model these and similar situations.
数学代写|图论代写Graph Theory代考|Weighted graphs
Let us now direct our attention to another important extension of the foundations discussed in Chapter 2 , namely assigning weights to edges (or arcs). A weight is a real-valued number associated with an edge. This extension is a natural one when modeling real-world networks as graphs. For example, when modeling a railway network as a graph, railway stations are naturally represented by vertices, whereas two adjacent stations are connected by means of an edge. We then assign a weight to an edge representing the distance between those two stations.
Definition 3.6: A weighted graph $G$ is a graph for which each edge e has an associated real-valued number w(e) called its weight. For any subgraph $H \subseteq G$, the weight of $H$ is simply the sum of weights of its edges: $w(H)=\sum_{e \in E(H)} w(e)$.
$$
A commonly adopted convention for weighted graphs is to simply write that $w(\langle u, v\rangle)=\infty$ when vertices $u$ and $v$ are not adjacent. This also means that for each edge $e \in E(G)$ we demand that $w(e)<\infty$.
We often use weighted graphs to find subgraphs with a maximal (or minimal) weight. In particular, we can use them to determine the distance between two vertices, which is formally defined as follows.
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|Colorings
As our last example of extensions to the foundations of graph theory discussed so far, we consider a simple labeling of edges and vertices known as edge colorings and vertex colorings, respectively. Colorings have interesting applications.
Edge colorings
Coloring graphs has drawn the attention from many researchers for the simple reason that there are so many applications that can be modeled using graph colorings. Coloring a graph means assigning a color to vertices or edges. In the case of edge colorings we are interested in assigning colors such that edges incident with the same vertex have different colors. Obviously, if a graph has $m$ edges, we can use $m$ different colors to establish a valid edge coloring. The trick is to find the minimal number of colors needed. Before discussing formalities, let’s have a look at a simple, yet illustrative and realistic application discussed by Hall et al. [2001].
We consider a collection of $n$ storage devices. For whatever reason, at a certain point it is necessary to move data between these devices. For example, after having observed the access patterns from users to data, it turns out that certain devices receive many more read/write requests than others, turning those devices into potential bottlenecks. By rearranging where data is stored, it may be possible to balance the load better and as a consequence remove bottlenecks.
图论代写
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|DIRECTED GRAPHS
在我们目前考虑的图中，两个顶点可以通过一条或多条边连接。一条边由一对无序的顶点表示，例如⟨在,在⟩在简单图形的情况下。但是，没有订单并不总是很方便。考虑以下示例：
- 假设我们要将街道规划建模为网络。这很自然地通过将路口表示为顶点并将街道表示为连接两个路口的边来完成。但是，如果我们想表示单向街道，我们需要一个边缘方向的概念。
- 在社会关系中，表示爱丽丝认识鲍勃这一事实通常很方便，但事实并非如此。在社交网络中，这是通过用顶点表示人来完成的，并且通过有向边表示“谁知道谁”关系。
- 在计算机网络，尤其是无线网络中，两个不同节点之间的链路通常不是对称的，因为消息通常可以从站成功发送一种到乙，但反之则不然。使用有向边更方便地对这样的计算机网络进行建模。
因此，我们正在寻求一种扩展图形的方法，我们将能够对这些和类似情况进行建模。
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|WEIGHTED GRAPHS
现在让我们将注意力转向第 2 章中讨论的基础的另一个重要扩展，即为边分配权重。这r一种rCs. 权重是与边关联的实数值。当将现实世界的网络建模为图形时，这个扩展是很自然的。例如，当将铁路网络建模为图形时，火车站自然由顶点表示，而两个相邻的车站通过边连接。然后，我们为代表这两个站点之间距离的边分配权重。
定义 3.6：加权图G是一个图，其中每条边 e 都有一个关联的实数值 w和称它的重量。对于任何子图H⊆G, 的重量H只是其边的权重之和：在(H)=∑和∈和(H)在(和).
$$
加权图的一个普遍采用的约定是简单地写成在(⟨在,在⟩)=∞当顶点在和在不相邻。这也意味着对于每条边和∈和(G)我们要求在(和)<∞.
我们经常使用加权图来找到最大的子图这r米一世n一世米一种l重量。特别是，我们可以使用它们来确定两个顶点之间的距离，其正式定义如下。
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代考|COLORINGS
作为我们迄今为止讨论的图论基础扩展的最后一个示例，我们考虑分别称为边缘着色和顶点着色的边和顶点的简单标记。着色有有趣的应用。
边缘着色
着色图引起了许多研究人员的关注，原因很简单，即有如此多的应用程序可以使用图着色进行建模。为图着色意味着为顶点或边分配颜色。在边缘着色的情况下，我们感兴趣的是分配颜色，使得与相同顶点入射的边缘具有不同的颜色。显然，如果一个图有米边缘，我们可以使用米不同的颜色来建立有效的边缘着色。诀窍是找到所需的最少颜色数量。在讨论形式之前，让我们看一下 Hall 等人讨论的一个简单但具有说明性和现实性的应用程序。2001.
我们考虑一个集合n存储设备。无论出于何种原因，在某个时刻，有必要在这些设备之间移动数据。例如，在观察了用户对数据的访问模式之后，发现某些设备比其他设备接收到更多的读/写请求，从而使这些设备成为潜在的瓶颈。通过重新安排数据的存储位置，可以更好地平衡负载，从而消除瓶颈。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
