如果你也在 怎样代写差分方程difference equation这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。差分方程difference equation包含一个或多个导数的数学语句，即代表连续变化的量的变化率的条款。微分方程在科学和工程以及许多其他定量研究领域非常常见，因为对于正在发生变化的系统，可以直接观察和测量其变化率。
差分方程difference equation一般来说，微分方程的解是一个表达一个变量对一个或多个变量的函数依赖的方程；它通常包含原始微分方程中没有的常数项。另一种说法是，微分方程的解产生一个函数，可以用来预测原始系统的行为，至少在某些约束条件下。
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我们提供的差分方程difference equation及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
数学代写|差分方程作业代写difference equation代考|Predictor–corrector methods
The idea behind predictor-corrector methods is easy. In marching from time level $n$ to time level $n+1$, we first ‘predict’ an intermediate and ‘rough’ solution using some explicit finite difference scheme and we then ‘correct’ it at time level $n+1$. The advantage of this approach is that we can approximate a nonlinear IVP by a sequence of simpler (and linear!) finite difference schemes.
In order to motivate the current scheme, let us first discretise (6.37) by the trapezoidal rule
$$
y_{n+1}-y_{n}=\frac{1}{2} h\left[f\left(t_{n}, y_{n}\right)+f\left(t_{n+1}, y_{n+1}\right)\right], \quad n=0,1,2, \ldots
$$
This is an example of an implicit method because the unknown value of $y$ at time level $n+1$ appears implicitly on the right-hand side of equation (6.38). Thus we cannot directly solve this problem at time level $n+1$. If $f$ is a nonlinear function we then have to solve a nonlinear system at each time level because the unknown function lives on both sides of equation (6.38) as it were. This complicates matters somewhat but not all is lost because we modify (6.38) so that the unknown value is removed from the right-hand side. To this end, we propose the following (iterative) algorithm:
- Step 1: Calculate an ‘intermediate’ value (called the predictor) as follows:
$$
y_{n+1}^{(0)}=y_{n}+h f\left(t_{n}, y_{n}\right)
$$
Please note that we calculate the predictor by using the explicit Euler method. We now adapt equation (6.38), by using the predicted value on the right-hand side instead of the unknown function to get the approximation
$$
y_{n+1}^{(1)}=y_{n}+\frac{h}{2}\left[f\left(t_{n}, y_{n}\right)+f\left(t_{n+1}, y_{n+1}^{(0)}\right)\right]
$$ - Step 2: The general iteration is given by
$$
y_{n+1}^{(k)}=y_{n}+\frac{h}{2}\left[f\left(t_{n}, y_{n}\right)+f\left(t_{n+1}, y_{n+1}^{(k-1)}\right)\right], \quad k=1,2, \ldots
$$ - Step 3: We compute the left-hand side of (6.41) until
$$
\frac{\left|y_{n+1}^{(k)}-y_{n+1}^{(k-1)}\right|}{\left|y_{n+1}^{(k)}\right|} \leq \epsilon \text { for prescribed tolerance } \epsilon
$$
数学代写|差分方程作业代写difference equation代考|Runge-Kutta methods
There is a vast literature on Runge-Kutta $(\mathrm{RK})$ methods and their applications to initial value problems (Stoer and Bulirsch, 1980; Conte and de Boor, 1980, Crouzeix, 1975). We give the essentials of these methods in this section. Basically, Runge-Kutta methods are based on the idea of comparing the value of $f(t, y)$ to several strategically chosen points near the solution curve in the interval $\left(t_{n}, t_{n+1}\right)$ and then to combine these values in such a way as to get good accuracy in the computed increment $y_{n+1}-y_{n}$.
The simplest RK method is called Heun’s method:
$$
\begin{aligned}
&k_{1}=h f\left(t_{n}, y_{n}\right) \
&k_{2}=h f\left(t_{n}+h, y_{n}+k_{1}\right) \
&y_{n+1}=y_{n}+\frac{1}{2}\left(k_{1}+k_{2}\right)
\end{aligned}
$$
This is a second-order scheme, as can be seen from the series
$$
y(t, h)=y(t)+c_{2}(t) h^{2}+\sum_{j=3}^{\infty} c_{j}(t) h^{j}
$$
where $y(t, h)$ is the solution of $(6.44)$ at the value $t$. Notice that we are using $h$ as the time step value. Thus, we can apply Richardson extrapolation to improve the accuracy.
A well-known RK method is the fourth-order method defined as follows:
$$
\begin{aligned}
&k_{1}=h f\left(t_{n}, y_{n}\right) \
&k_{2}=h f\left(t_{n}+\frac{h}{2}, y_{n}+\frac{k_{1}}{2}\right) \
&k_{3}=h f\left(t_{n}+\frac{h}{2}, y_{n}+\frac{k_{2}}{2}\right) \
&k_{4}=h f\left(t_{n}+h, y_{n}+k_{3}\right) \
&y_{n+1}=y_{n}+\frac{1}{6}\left(k_{1}+2 k_{2}+2 k_{3}+k_{4}\right)
\end{aligned}
$$
差分方程代写
数学代写|差分方程作业代写DIFFERENCE EQUATION代考|PREDICTOR–CORRECTOR METHODS
预测校正方法背后的想法很简单。在从时间层面前进n到时间水平n+1，我们首先使用一些显式的有限差分方案“预测”一个中间和“粗略”的解决方案，然后我们在时间级别“纠正”它n+1. 这种方法的优点是我们可以通过一系列更简单的一种ndl一世n和一种r!有限差分方案。
为了激励当前的方案，让我们首先离散化6.37由梯形法则
是n+1−是n=12H[F(吨n,是n)+F(吨n+1,是n+1)],n=0,1,2,…
这是一个隐式方法的示例，因为是在时间层面n+1隐式出现在等式的右边6.38. 因此我们不能在时间层面直接解决这个问题n+1. 如果F是一个非线性函数，我们必须在每个时间级别求解一个非线性系统，因为未知函数存在于方程的两边6.38原来如此。这使事情变得有些复杂，但并不是所有的都丢失了，因为我们修改了6.38以便从右侧删除未知值。为此，我们提出以下建议一世吨和r一种吨一世在和算法：
- 第 1 步：计算“中间”值C一种ll和d吨H和pr和d一世C吨这r如下：
是n+1(0)=是n+HF(吨n,是n)
请注意，我们使用显式欧拉方法计算预测变量。我们现在调整方程6.38，通过使用右侧的预测值而不是未知函数来获得近似值
是n+1(1)=是n+H2[F(吨n,是n)+F(吨n+1,是n+1(0))] - 第 2 步：一般迭代由下式给出
是n+1(ķ)=是n+H2[F(吨n,是n)+F(吨n+1,是n+1(ķ−1))],ķ=1,2,… - 第 3 步：我们计算左手边6.41直到
|是n+1(ķ)−是n+1(ķ−1)||是n+1(ķ)|≤ε 对于规定的公差 ε
数学代写|差分方程作业代写DIFFERENCE EQUATION代考|RUNGE-KUTTA METHODS
有大量关于龙格-库塔的文献(Rķ)方法及其在初值问题中的应用小号吨这和r一种nd乙在l一世rsCH,1980;C这n吨和一种ndd和乙这这r,1980,Cr这在和和一世X,1975. 我们将在本节中介绍这些方法的要点。基本上，Runge-Kutta 方法是基于比较F(吨,是)到区间内解曲线附近的几个战略选择点(吨n,吨n+1)然后以这样的方式组合这些值，以便在计算的增量中获得良好的准确性是n+1−是n.
最简单的 RK 方法称为 Heun 方法：
$$
\begin{aligned}
&k_{1}=h f\left(t_{n}, y_{n}\right) \
&k_{2}=h f\left(t_{n}+h, y_{n}+k_{1}\right) \
&y_{n+1}=y_{n}+\frac{1}{2}\left(k_{1}+k_{2}\right)
\end{aligned}
$$
This is a second-order scheme, as can be seen from the series
$$
y(t, h)=y(t)+c_{2}(t) h^{2}+\sum_{j=3}^{\infty} c_{j}(t) h^{j}
$$
在哪里是(吨,H)是解决方案(6.44)在价值吨. 请注意，我们正在使用H作为时间步长值。因此，我们可以应用理查森外推来提高准确性。
众所周知的 RK 方法是四阶方法，定义如下：
$$
\begin{aligned}
&k_{1}=h f\left(t_{n}, y_{n}\right) \
&k_{2}=h f\left(t_{n}+\frac{h}{2}, y_{n}+\frac{k_{1}}{2}\right) \
&k_{3}=h f\left(t_{n}+\frac{h}{2}, y_{n}+\frac{k_{2}}{2}\right) \
&k_{4}=h f\left(t_{n}+h, y_{n}+k_{3}\right) \
&y_{n+1}=y_{n}+\frac{1}{6}\left(k_{1}+2 k_{2}+2 k_{3}+k_{4}\right)
\end{aligned}
$$
数学代写|差分方程作业代写difference equation代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
