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数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|EIGENVALUES AND EIGENVECTORS

如果你也在 怎样代写矩阵分析matrix analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。矩阵分析matrix analysis正方形矩阵的行列式是一个重要的属性。行列式表明矩阵是否可逆(即当行列式为非零时,矩阵的逆值存在)。决定数用于寻找矩阵的特征值,以及用于解决线性方程组(见克拉默法则)。

矩阵分析matrix analysis在数学中,特别是在线性代数和应用中,矩阵分析是对矩阵及其代数性质的研究。在众多主题中,一些特殊的主题包括:定义在矩阵上的运算(如矩阵加法、矩阵乘法和由此衍生的运算)、矩阵的函数(如矩阵指数化和矩阵对数,甚至矩阵的正弦和余弦等),以及矩阵的特征值(矩阵的重构、特征值扰动理论)。

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If A s an $m \times m$ matrix, then any scalar $\lambda$ satisfying the equation
$$
A \boldsymbol{x}=\lambda \boldsymbol{x}
$$
for some $m \times 1$ vector $\boldsymbol{x} \neq \mathbf{0}$, is called an eigenvalue of $A$. The vector $\boldsymbol{x}$ is called an eigenvector of $A$ corresponding to the eigenvalue $\lambda$, and (3.1) is called the eigenvalue-eigenvector equation of $A$. Eigenvalues and eigenvectors are also
Matrix Analysis for Statistics, Third Edition. James R. Schott.
(1) 2017 John Wiley \& Sons, Inc. Published 2017 by John Wiley \& Sons, Inc. Companion Website:

sometimes referred to as latent roots and vectors or characteristic roots and vectors. Equation (3.1) can be equivalently expressed as
$$
\left(A-\lambda I_{m}\right) \boldsymbol{x}=\mathbf{0} .
$$

数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|SOME BASIC PROPERTIES OF EIGENVALUES AND EIGENVECTORS

In this section, we establish some useful results regarding eigenvalues. The proofs of the results in Theorom $3.2$, which are left to the reader as an exercise, are easily obtained by using the characteristic equation or the eigenvalue-eigenvector equation.
Theorem $3.2$ Let $A$ be an $m \times m$ matrix. Then the following properties hold:
(a) The eigenvalues of $A^{\prime}$ are the same as the eigenvalues of $A$.
(b) $A$ is singular if and only if at least one eigenvalue of $A$ is equal to 0 .
(c) The diagonal elements of $A$ are the eigenvalues of $A$, if $A$ is a triangular matrix.
(d) The eigenvalues of $B A B^{-1}$ are the same as the eigenvalues of $A$, if $B$ is a nonsingular $m \times m$ matrix.
(e) The modulus of each eigenvalue of $A$ is equal to 1 if $A$ is an orthogonal matrix.

数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|SYMMETRIC MATRICES

Many of the applications involving eigenvalues and eigenvectors in statistics are ones that deal with a symmetric matrix, and symmetric matrices have some especially nice properties regarding eigenvalues and eigenvectors. In this section, we will develop some of these properties.

We have seen that a matrix may have complex eigenvalues even when the matrix itself is real. This is not the case for symmetric matrices.
Let A be an $m \times m$ real symmetric matrix. Then the eigenvalues of $A$ are real, and corresponding to any eigenvalue, eigenvectors that are real ext.
Proof. Let $\lambda=\alpha+i \beta$ be an eigenvalue of $A$ and $\boldsymbol{x}=\boldsymbol{y}+i \boldsymbol{z}$ a corresponding eigenvector, where $i=\sqrt{-1}$. We will first show that $\beta=0$. Substitution of these expressions for $\lambda$ and $\boldsymbol{x}$ in the eigenvalue-eigenvector equation $A \boldsymbol{x}=\lambda \boldsymbol{x}$ yields
$$
A(\boldsymbol{y}+i \boldsymbol{z})=(\alpha+i \beta)(\boldsymbol{y}+i \boldsymbol{z})
$$

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矩阵分析代写

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如果 A 是米×米矩阵,然后是任何标量λ满足方程
一种X=λX
对于一些米×1向量X≠0,称为特征值一种. 向量X被称为特征向量一种对应于特征值λ, 和3.1称为特征值-特征向量方程一种. 特征值和特征向量也是
统计矩阵分析,第三版。詹姆斯·R·肖特。
12017 John Wiley \& Sons, Inc. 由 John Wiley \& Sons, Inc. 于 2017 年出版 配套网站:

有时称为潜在根和向量或特征根和向量。方程3.1可以等价地表示为
(一种−λ一世米)X=0.

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在本节中,我们建立了一些关于特征值的有用结果。Theorom 中结果的证明3.2,留给读者作为练习,通过使用特征方程或特征值-特征向量方程很容易获得。
定理3.2让一种豆米×米矩阵。那么以下性质成立:
一种的特征值一种′与特征值相同一种.
b 一种是奇异的当且仅当至少一个特征值一种等于 0 。
C的对角线元素一种是的特征值一种, 如果一种是一个三角矩阵。
d的特征值乙一种乙−1与特征值相同一种, 如果乙是一个非奇异的米×米矩阵。
和每个特征值的模数一种等于 1 如果一种是一个正交矩阵。

数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|SYMMETRIC MATRICES

统计学中涉及特征值和特征向量的许多应用都是处理对称矩阵的应用,对称矩阵在特征值和特征向量方面具有一些特别好的特性。在本节中,我们将开发其中的一些属性。

我们已经看到,即使矩阵本身是实数,矩阵也可能具有复特征值。这不是对称矩阵的情况。
让 A 成为米×米实对称矩阵。那么特征值一种是实数,并且对应于任何特征值,特征向量是实数。
证明。让λ=一种+一世b是一个特征值一种和X=是+一世和对应的特征向量,其中一世=−1. 我们将首先证明b=0. 将这些表达式替换为λ和X在特征值-特征向量方程中一种X=λX产量

数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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