如果你也在 怎样代写矩阵分析matrix analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。矩阵分析matrix analysis正方形矩阵的行列式是一个重要的属性。行列式表明矩阵是否可逆(即当行列式为非零时,矩阵的逆值存在)。决定数用于寻找矩阵的特征值,以及用于解决线性方程组(见克拉默法则)。
矩阵分析matrix analysis在数学中,特别是在线性代数和应用中,矩阵分析是对矩阵及其代数性质的研究。在众多主题中,一些特殊的主题包括:定义在矩阵上的运算(如矩阵加法、矩阵乘法和由此衍生的运算)、矩阵的函数(如矩阵指数化和矩阵对数,甚至矩阵的正弦和余弦等),以及矩阵的特征值(矩阵的重构、特征值扰动理论)。
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数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|THE MOORE-PENROSE GENERALIZED INVERSE
A useful generalized inverse in statistical applications is one developed by Moore $(1920,1935)$ and Penrose (1955). This inverse is defined so as to possess four properties that the inverse of a square nonsingular matrix has.
Definition 5.1 The Moore-Penrose inverse of the $m \times n$ matrix $A$ is the $n \times m$ matrix, denoted by $A^{+}$, which satisfies the conditions
$$
\begin{gathered}
A A^{+} A=A \
A^{+} A A^{+}=A^{+} \
\left(A A^{+}\right)^{\prime}=A A^{+} \
\left(A^{+} A\right)^{\prime}=A^{+} A
\end{gathered}
$$
One of the most important features of the Moore-Penrose inverse, one that distinguishes it from other generalized inverses that we will discuss in this chapter, is that it is uniquely defined.
数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|THE MOORE–PENROSE INVERSE OF PARTITIONED MATRICES
Suppose that the $m \times n$ matrix $A$ has been partitioned as $A=[U \quad V]$, where $U$ is $m \times n_{1}$ and $V$ is $m \times n_{2}$. In some situations, it may be useful to have an expression for $A^{+}$in terms of the submatrices, $U$ and $V$. We begin with the general case, in which no assumptions can be made regarding $U$ and $V$.
Theorem $5.13$ Let the $m \times n$ matrix $A$ be partitioned as $A=[U \quad V]$, where $U$ is $m \times n_{1}, V$ is $m \times n_{2}$, and $n=n_{1}+n_{2}$. Then
$$
A^{+}=\left[\begin{array}{c}
U^{+}-U^{+} V\left(C^{+}+W\right) \
C^{+}+W
\end{array}\right]
$$
where $C=\left(I_{m}-U U^{+}\right) V, M=\left{I_{n_{2}}+\left(I_{n_{2}}-C^{+} C\right) V^{\prime} U^{+\prime} U^{+} V\left(I_{n_{2}}-C^{+} C\right)\right}^{-1}$, and $W=\left(I_{n_{2}}-C^{+} C\right) M V^{\prime} U^{+\prime} U^{+}\left(I_{m}-V C^{+}\right)$.
数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|THE MOORE-PENROSE INVERSE OF A SUM
Theorem $1.9$ gave an expression for $(A+C B D)^{-1}$, when the matrices $A, B$, and $A+C B D$ are all square and nonsingular. Although a generalization of this formula to the case of a Moore-Penrose inverse is not available, there are some specialized results for the Moore-Penrose inverse of a sum of matrices. Some of these results are presented in this section. The proofs of our first two results use the results of the previous section regarding partitioned matrices. These proofs can be found in Cline (1965) or Boullion and Odell (1971).
Theorem $5.15$ Let $U$ be an $m \times n_{1}$ matrix and $V$ be an $m \times n_{2}$ matrix. Then
$$
\left(U U^{\prime}+V V^{\prime}\right)^{+}=\left(I_{m}-C^{+\prime} V^{\prime}\right) U^{+\prime} K U^{+}\left(I_{m}-V C^{+}\right)+\left(C C^{\prime}\right)^{+},
$$
where $K=I_{n_{1}}-U^{+} V\left(I_{n_{2}}-C^{+} C\right) M\left(U^{+} V\right)^{\prime}$ and $C$ and $M$ are defined as in Theorem 5.13.
矩阵分析代写
数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|THE MOORE-PENROSE GENERALIZED INVERSE
统计应用中一个有用的广义逆是由 Moore 开发的(1920,1935)和彭罗斯1955. 该逆被定义为具有方形非奇异矩阵的逆所具有的四个属性。
定义 5.1 的 Moore-Penrose 逆米×n矩阵一种是个n×米矩阵,表示为一种+, 满足条件
$$
\begin{gathered}
A A^{+} A=A \
A^{+} A A^{+}=A^{+} \
\left(A A^{+}\right)^{\prime}=A A^{+} \
\left(A^{+} A\right)^{\prime}=A^{+} A
\end{gathered}
$$
Moore-Penrose 逆的最重要特征之一是它是唯一定义的,它与我们将在本章讨论的其他广义逆相区别。
数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|THE MOORE–PENROSE INVERSE OF PARTITIONED MATRICES
假设米×n矩阵一种被划分为一种=[在在], 在哪里在是米×n1和在是米×n2. 在某些情况下,为一种+在子矩阵方面,在和在. 我们从一般情况开始,在这种情况下,不能对在和在.
定理5.13让米×n矩阵一种被划分为一种=[在在], 在哪里在是米×n1,在是米×n2, 和n=n1+n2. 然后
$$
A^{+}=\left[\begin{array}{c}
U^{+}-U^{+} V\left(C^{+}+W\right) \
C^{+}+W
\end{array}\right]
$$
where $C=\left(I_{m}-U U^{+}\right) V, M=\left{I_{n_{2}}+\left(I_{n_{2}}-C^{+} C\right) V^{\prime} U^{+\prime} U^{+} V\left(I_{n_{2}}-C^{+} C\right)\right}^{-1}$, and $W=\left(I_{n_{2}}-C^{+} C\right) M V^{\prime} U^{+\prime} U^{+}\left(I_{m}-V C^{+}\right)$.
数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|THE MOORE-PENROSE INVERSE OF A SUM
定理1.9给出了一个表达式(一种+C乙D)−1, 当矩阵一种,乙, 和一种+C乙D都是正方形且非奇异的。尽管无法将该公式推广到 Moore-Penrose 逆的情况,但是对于矩阵和的 Moore-Penrose 逆有一些专门的结果。本节介绍了其中一些结果。我们前两个结果的证明使用了上一节关于分区矩阵的结果。这些证明可以在 Cline 中找到1965或 Boullion 和 Odell1971.
定理5.15让在豆米×n1矩阵和在豆米×n2矩阵。然后
$$
\left(U U^{\prime}+V V^{\prime}\right)^{+}=\left(I_{m}-C^{+\prime} V^{\prime}\right) U^{+\prime} K U^{+}\left(I_{m}-V C^{+}\right)+\left(C C^{\prime}\right)^{+},
$$
在哪里ķ=一世n1−在+在(一世n2−C+C)米(在+在)′和C和米定义如定理 5.13。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。