如果你也在 怎样代写矩阵分析matrix analysis这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。矩阵分析matrix analysis正方形矩阵的行列式是一个重要的属性。行列式表明矩阵是否可逆（即当行列式为非零时，矩阵的逆值存在）。决定数用于寻找矩阵的特征值，以及用于解决线性方程组（见克拉默法则）。
矩阵分析matrix analysis在数学中，特别是在线性代数和应用中，矩阵分析是对矩阵及其代数性质的研究。在众多主题中，一些特殊的主题包括：定义在矩阵上的运算（如矩阵加法、矩阵乘法和由此衍生的运算）、矩阵的函数（如矩阵指数化和矩阵对数，甚至矩阵的正弦和余弦等），以及矩阵的特征值（矩阵的重构、特征值扰动理论）。
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数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|THE SPECTRAL DECOMPOSITION OF A SYMMETRIC MATRIX
Is nothing more than a special case of the singular value decomposition.
Theorem 4.2 Let $A$ be an $m \times m$ symmetric matrix with eigenvalues $\lambda_{1}, \ldots, \lambda_{m}$, and suppose that $\boldsymbol{x}{1}, \ldots, \boldsymbol{x}{m}$ is a set of orthonormal eigenvectors correspondingto these eigenvalues. Then, if $\Lambda=\operatorname{diag}\left(\lambda_{1}, \ldots, \lambda_{m}\right)$ and $X=\left(\boldsymbol{x}{1}, \ldots, \boldsymbol{x}{m}\right)$, it follows that
$$
A=X \Lambda X^{\prime}
$$
数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|THE DIAGONALIZATION OF A SQUARE MATRIX
From the spectral decomposition theorem, we know that every symmetric matrix can be transformed to a diagonal matrix by postmultiplying by an appropriately chosen orthogonal matrix and premultiplying by its transpose. This result gives us a very useful and simple relationship between a symmetric matrix and its eigenvalues and eigenvectors. In this section, we investigate a generalization of this relationship to square matrices in general.
Definition 4.1 The $m \times m$ matrices $A$ and $B$ are said to be similar matrices if a nonsingular matrix $C$ exists, such that $A=C B C^{-1}$.
It follows from Theorem $3.2$ (d) that similar matrices have identical eigenvalues. However, the converse is not true. For instance, if we have
$$
A=\left[\begin{array}{ll}
0 & 1 \
0 & 0
\end{array}\right], \quad B=\left[\begin{array}{ll}
0 & 0 \
0 & 0
\end{array}\right]
$$
then $A$ and $B$ have identical eigenvalues because each has 0 with multiplicity 2 . Clearly, however, there is no nonsingular matrix $C$ satisfying $A=C B C^{-1}$.
数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|THE SCHUR DECOMPOSITION
Our next result can be viewed as another generalization of the spectral decomposition theorem to any square matrix A. The diagonalization theorem and the Jordan decomposition were generalizations of the spectral decomposition in which our goal was to obtain a diagonal or “nearly” diagonal matrix. Now, instead we focus on the orthogonal matrix employed in the spectral decomposition theorem. Specifically, if we restrict attention only to orthogonal matrices, $X$, what is the simplest structure that we can get for $X^{\prime} A X$ ? It turns out that for the general case of any real square matrix $A$, we can find an $X$ such that $X^{} A X$ is a triangular matrix, where we have broadened the choice of $X$ to include all unitary matrices. Recall that a real unitary matrix is an orthogonal matrix, and in general, $X$ is unitary if $X^{} X=I$, where $X^{*}$ is the transpose of the complex conjugate of $X$.
Theorem 4.12 Let $A$ be an $m \times m$ matrix. Then an $m \times m$ unitary matrix $X$ exists, such that
$$
X^{*} A X=T
$$
where $T$ is an upper triangular matrix with the eigenvalues of $A$ as its diagonal elements.
矩阵分析代写
数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|THE SPECTRAL DECOMPOSITION OF A SYMMETRIC MATRIX
对称矩阵的谱分解只不过是奇异值分解的一个特例。
定理 4.2 让一种豆米×米具有特征值的对称矩阵$A$ be an $m \times m$ symmetric matrix with eigenvalues $\lambda_{1}, \ldots, \lambda_{m}$, and suppose that $\boldsymbol{x}{1}, \ldots, \boldsymbol{x}{m}$ is a set of orthonormal eigenvectors corresponding
to these eigenvalues. Then, if $\Lambda=\operatorname{diag}\left(\lambda_{1}, \ldots, \lambda_{m}\right)$ and $X=\left(\boldsymbol{x}{1}, \ldots, \boldsymbol{x}{m}\right)$, it follows that
$$
A=X \Lambda X^{\prime}
$$
数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|THE DIAGONALIZATION OF A SQUARE MATRIX
从频谱分解定理中，我们知道每一个对称矩阵都可以通过后乘以一个适当选择的正交矩阵和前乘以其转置来转化为对角矩阵。。 这个结果为我们提供了对称矩阵与其特征值和特征向量之间非常有用且简单的关系。在本节中，我们将研究这种关系到一般方阵的推广。
定义 4.1米×米矩阵一种和乙如果一个非奇异矩阵被称为相似矩阵C存在，使得一种=C乙C−1.
它遵循定理3.2 d相似的矩阵具有相同的特征值。然而，反之则不成立。例如，如果我们有
一种=[01 00],乙=[00 00]
然后一种和乙具有相同的特征值，因为每个都具有 0 和多重性 2 。然而，显然不存在非奇异矩阵C令人满意的一种=C乙C−1.
数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|THE SCHUR DECOMPOSITION
我们的下一个结果可以看作是谱分解定理对任何方阵的另一种推广一种. 对角化定理和 Jordan 分解是谱分解的推广，我们的目标是获得对角线或“接近”对角线矩阵。现在，我们关注的是谱分解定理中使用的正交矩阵。具体来说，如果我们只关注正交矩阵，X, 我们能得到的最简单的结构是什么X′一种X? 事实证明，对于任何实方阵的一般情况一种，我们可以找到一个X这样 $X$, what is the simplest structure that we can get for $X^{\prime} A X$ ? It turns out that for the general case of any real square matrix $A$, we can find an $X$ such that $X^{} A X$ is a triangular matrix, where we have broadened the choice of $X$ to include all unitary matrices. Recall that a real unitary matrix is an orthogonal matrix, and in general, $X$ is unitary if $X^{} X=I$, where $X^{*}$ is the transpose of the complex conjugate of $X$.
定理 4.12 让一种豆米×米矩阵。然后一个米×米酉矩阵X存在，使得
X∗一种X=吨
在哪里吨是一个上三角矩阵，其特征值为一种作为它的对角元素。
数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
