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图像压缩image compression可以是有损或无损的。无损压缩是存档的首选，通常用于医学成像、技术图纸、剪贴画或漫画。有损压缩方法，特别是在低比特率下使用时，会引入压缩伪影。有损方法特别适用于自然图像，如照片，在这种应用中，为了实现比特率的大幅降低，可以接受微小的（有时难以察觉的）保真度损失。产生可忽略的差异的有损压缩可以被称为视觉上的无损。
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数学代写|图像压缩代写image compression代考|Algorithm Description
The proposed sparse-LSP method estimates the linear coefficients in a block-byblock basis, which means that the training procedure for coefficient estimation is done once per block, and the same estimated linear model is used to predict all the samples of the unknown block. Instead of using a filter context with fixed shape for the whole image, as used in traditional LSP methods [27], the proposed method employs an adaptive filter context, where most coefficients are null.
The filter context region for the proposed method is illustrated in Fig. 5.7. As can be seen, this filter context is much larger than the traditional LSP filter contexts, that use around 10 coefficients. However, in the proposed algorithm, most coefficients are null, due to the imposed sparsity constraint. Since the filter coefficients are estimated once per block, the sparse-LSP method uses a fixed training window $\mathbf{T}$, that is defined in the neighbourhood of the unknown block $\mathbf{P}$, similarly to a template area.
The proposed filter context region was designed in such way that all of its positions are available when moving the filter along each sample of the unknown block during the prediction process. In Fig. 5.7, the proposed filter context is positioned for both the first sample (represented by a thick black line) and last sample (represented by a dashed gray line) of the unknown block P. Note that, as one moves towards the bottom-right corner of the block, some samples to the right of $X(\mathbf{n})$ are not available, as can be seen in Fig. $5.7$ when predicting the last sample of the block $\mathbf{P}$ (down-right corner). Due to this fact, only part of the region above $X(\mathbf{n})$ is used by the proposed filter context, in its full extension from the left to right side.
数学代写|图像压缩代写image compression代考|Mathematical Interpretation
Let $X(\mathbf{n})$ denote the image pixel to be linearly predicted, where $\mathbf{n}$ is a twodimensional vector representing the spatial coordinates in an image. Considering that all the $N$ spatial causal samples of the filter context region presented in Fig. 5.7 participate in the prediction process of sparse-LSP, we can write the predicted sample as:
$$
\hat{X}(\mathbf{n})=\sum_{i=1}^{N} a_{i} X(\mathbf{n}-\mathbf{g}(i)),
$$
where $\mathbf{g}(i)$ gives the relative position of each sample in the proposed filter context (support), and $a_{i}$ are the filter coefficients for $i=1, \ldots, N$.
Define the column vector, $\mathbf{t}=\left[X\left(\mathbf{n}{0}-\mathbf{h}(1)\right) \ldots X\left(\mathbf{n}{0}-\mathbf{h}(M)\right)\right]^{T}$, containing the $M$ samples belonging to the training window $\mathbf{T}$, where $\mathbf{n}{0}$ denotes the coordinate of the first sample of the predicting block and $\mathbf{h}(j)$ represents the relative position of the samples in the training window, with $j=1, \ldots, M$. Note that the presented matrix is defined relative to the first sample of the block, $X\left(\mathbf{n}{0}\right)$, because the training procedure in sparse-LSP is executed once per block, serving to predict the whole block samples.
Consider the following matrix whose rows correspond to the $N$-sample filter context of sparse-LSP positioned for each sample $\mathbf{h}(j)$ of the training window:
$$
\mathbf{V}=\left[\begin{array}{cc}
X\left(\mathbf{n}{0}-\mathbf{h}(1)-\mathbf{g}(1)\right) \ldots & X\left(\mathbf{n}{0}-\mathbf{h}(1)-\mathbf{g}(N)\right) \
\vdots \
X\left(\mathbf{n}{0}-\mathbf{h}(M)-\mathbf{g}(1)\right) \ldots X\left(\mathbf{n}{0}-\mathbf{h}(M)-\mathbf{g}(N)\right)
\end{array}\right]
$$
where $\mathbf{g}(i)$ is the previously defined relative position of each sample in the filter context.
图像压缩代写
数学代写|图像压缩代写IMAGE COMPRESSION代考|ALGORITHM DESCRIPTION
所提出的稀疏LSP方法在逐块的基础上估计线性系数，这意味着系数估计的训练过程每块进行一次，并且使用相同的估计线性模型来预测未知块的所有样本。而不是像传统 LSP 方法中使用的那样对整个图像使用具有固定形状的过滤器上下文27，所提出的方法采用自适应滤波器上下文，其中大多数系数为空。
所提出方法的过滤上下文区域如图 5.7 所示。可以看出，这个过滤器上下文比使用大约 10 个系数的传统 LSP 过滤器上下文大得多。然而，在所提出的算法中，由于施加的稀疏约束，大多数系数为空。由于每个块估计一次滤波器系数，因此稀疏 LSP 方法使用固定的训练窗口吨，即定义在未知块的附近磷，类似于模板区域。
所提出的过滤器上下文区域的设计方式是，在预测过程中沿未知块的每个样本移动过滤器时，其所有位置都可用。在图 5.7 中，提议的过滤器上下文定位于第一个样本r和pr和s和n吨和db是一种吨H一世Cķbl一种Cķl一世n和和最后一个样本r和pr和s和n吨和db是一种d一种sH和dGr一种是l一世n和未知块 P。请注意，当一个人向块的右下角移动时，一些样本在X(n)不可用，如图所示。5.7在预测块的最后一个样本时磷 d这在n−r一世GH吨C这rn和r. 由于这个事实，上面只有部分区域X(n)由建议的过滤器上下文使用，从左到右完全扩展。
数学代写|图像压缩代写IMAGE COMPRESSION代考|MATHEMATICAL INTERPRETATION
让X(n)表示要线性预测的图像像素，其中n是表示图像中空间坐标的二维向量。考虑到所有ñ图 5.7 所示的过滤上下文区域的空间因果样本参与了 sparse-LSP 的预测过程，我们可以将预测样本写为：
X^(n)=∑一世=1ñ一种一世X(n−G(一世)),
在哪里G(一世)给出每个样本在建议的过滤器上下文中的相对位置s在pp这r吨， 和一种一世是滤波器系数一世=1,…,ñ.
定义列向量，$\mathbf{t}=\left[X\left(\mathbf{n}{0}-\mathbf{h}(1)\right) \ldots X\left(\mathbf{n}{0}-\mathbf{h}(M)\right)\right]^{T}$, containing the $M$ samples belonging to the training window $\mathbf{T}$, where $\mathbf{n}{0}$ denotes the coordinate of the first sample of the predicting block and $\mathbf{h}(j)$ represents the relative position of the samples in the training window, with $j=1, \ldots, M$. Note that the presented matrix is defined relative to the first sample of the block, $X\left(\mathbf{n}{0}\right)$,，因为 sparse-LSP 中的训练过程每块执行一次，用于预测整个块的样本。
考虑以下矩阵，其行对应于ñ- 为每个样本定位的稀疏 LSP 的样本过滤器上下文H(j)训练窗口的：
$$
\mathbf{V}=\left[\begin{array}{cc}
X\left(\mathbf{n}{0}-\mathbf{h}(1)-\mathbf{g}(1)\right) \ldots & X\left(\mathbf{n}{0}-\mathbf{h}(1)-\mathbf{g}(N)\right) \
\vdots \
X\left(\mathbf{n}{0}-\mathbf{h}(M)-\mathbf{g}(1)\right) \ldots X\left(\mathbf{n}{0}-\mathbf{h}(M)-\mathbf{g}(N)\right)
\end{array}\right]
$$
其中G(一世)是过滤器上下文中每个样本的先前定义的相对位置。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
