如果你也在 怎样代写离散数学discrete math这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学discrete math是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
离散数学discrete math的研究在二十世纪后半叶有所增加，部分原因是数字计算机的发展，它以 “离散 “的步骤操作，并以 “离散 “的比特存储数据。离散数学的概念和符号在研究和描述计算机科学分支的对象和问题时非常有用，如计算机算法、编程语言、密码学、自动定理证明和软件开发。反过来说，计算机实现在将离散数学的思想应用于现实世界的问题中也很重要，例如在运筹学中。
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数学代写|离散数学代写discrete math代考|How long does it take to use the RSA Algorithm?
There is a lot of arithmetic involved in encoding and decoding messages according to the RSA algorithm. How long will all this arithmetic take? Let’s assume for now that Alice has already chosen $p, q, e$, and $d$, and so she knows $n$ as well. When Bob wants to send Alice the message $x$, he sends $x^{e} \bmod n$. By our analyses in Exercise 2.4-2 and Exercise 2.4-3 we see that this amount of time is more or less proportional to $\log _{2} e$, which is itself proportional to the number of digits of $e$, though the first constant of proportionality depends on the method our computer uses to multiply numbers. Since $e$ has no more than 200 digits, this should not be too time consuming for Bob if he has a reasonable computer. (On the other hand, if he wants to send a message consisting of many segments of 200 digits each, he might want to use the RSA system to send a key for another simpler (secret key) system, and then use that simpler system for the message.
It takes Alice a similar amount of time to decode, as she has to take the message to the $d$ th power, $\bmod n$.
We commented already that nobody knows a fast way to find $x$ from $x^{e}$ mod $n$. In fact, nobody knows that there isn’t a fast way either, which means that it is possible that the RSA cryptosystem could be broken some time in the future. We also don’t know whether extracting eth roots $\bmod n$ is in the class of NP-complete problems, an important family of problems with the property that a reasonably fast solution of any one of them will lead to a reasonably fast solution of any of them. We do know that extracting eth roots is no harder than these problems, but it may be easier.
However here someone is not restricted to extracting roots to discover $x$. Someone who knows $n$ and knows that Alice is using the RSA system, could presumably factor $n$, discover $p$ and $q$, use the extended GCD algorithm to compute $d$ and then decode all of Alice’s messages. However nobody knows how to factor integers quickly either. Again, we don’t know if factoring is NPcomplete, but we do know that it is no harder than the NP-complete problems. Thus here is a second possible way around the RSA system. However, enough people have worked on the factoring problem, that most people are confident that it is in fact difficult, in which case the RSA system is safe, as long as we use keys that are long enough.
数学代写|离散数学代写discrete math代考|How long does it take to use the RSA Algorithm?
There is a lot of arithmetic involved in encoding and decoding messages according to the RSA algorithm. How long will all this arithmetic take? Let’s assume for now that Alice has already chosen $p, q, e$, and $d$, and so she knows $n$ as well. When Bob wants to send Alice the message $x$, he sends $x^{e} \bmod n$. By our analyses in Exercise 2.4-2 and Exercise 2.4-3 we see that this amount of time is more or less proportional to $\log _{2} e$, which is itself proportional to the number of digits of $e$, though the first constant of proportionality depends on the method our computer uses to multiply numbers. Since $e$ has no more than 200 digits, this should not be too time consuming for Bob if he has a reasonable computer. (On the other hand, if he wants to send a message consisting of many segments of 200 digits each, he might want to use the RSA system to send a key for another simpler (secret key) system, and then use that simpler system for the message.
It takes Alice a similar amount of time to decode, as she has to take the message to the $d$ th power, $\bmod n$.
We commented already that nobody knows a fast way to find $x$ from $x^{e} \bmod n$. In fact, nobody knows that there isn’t a fast way either, which means that it is possible that the RSA cryptosystem could be broken some time in the future. We also don’t know whether extracting eth roots $\bmod n$ is in the class of NP-complete problems, an important family of problems with the property that a reasonably fast solution of any one of them will lead to a reasonably fast solution of any of them. We do know that extracting eth roots is no harder than these problems, but it may be easier.
However here someone is not restricted to extracting roots to discover $x$. Someone who knows $n$ and knows that Alice is using the RSA system, could presumably factor $n$, discover $p$ and $q$, use the extended GCD algorithm to compute $d$ and then decode all of Alice’s messages. However nobody knows how to factor integers quickly either. Again, we don’t know if factoring is NPcomplete, but we do know that it is no harder than the NP-complete problems. Thus here is a second possible way around the RSA system. However, enough people have worked on the factoring problem, that most people are confident that it is in fact difficult, in which case the RSA system is safe, as long as we use keys that are long enough.
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATH代考|How hard is factoring?
2.4-4 Factor 224,551. (The idea is to do this without resorting to computers, but if you give up by hand and calculator, using a computer is fine.)
With current technology, keys with roughly 100 digits are not that hard to crack. In other words, people can factor numbers that are roughly 100 digits long, using methods that are a little more sophisticated than the obvious approach of trying all possible divisors. However, when the numbers get long, say over 120 digits, they become very hard to factor. The record as of the year 2000 for factoring is a roughly 130 -digit number. To factor this number, thousands of computers around the world were used, and it took several months. So given the current technology, RSA with a 200 digit key seems to be very secure.
离散数学代写
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATH代考|HOW LONG DOES IT TAKE TO USE THE RSA ALGORITHM?
根据 RSA 算法对消息进行编码和解码涉及很多算法。所有这些算术需要多长时间？现在让我们假设 Alice 已经选择了p,q,和， 和d，所以她知道n也是。当 Bob 想向 Alice 发送消息时X， 他寄出X和反对n. 通过我们在练习 2.4-2 和练习 2.4-3 中的分析，我们看到这个时间量或多或少与日志2和，它本身与数字的位数成正比和，虽然第一个比例常数取决于我们的计算机用来乘数的方法。自从和不超过 200 位，如果 Bob 有一台合理的计算机，这应该不会太耗时。这n吨H和这吨H和rH一种nd,一世FH和在一种n吨s吨这s和nd一种米和ss一种G和C这ns一世s吨一世nG这F米一种n是s和G米和n吨s这F200d一世G一世吨s和一种CH,H和米一世GH吨在一种n吨吨这在s和吨H和R小号一种s是s吨和米吨这s和nd一种ķ和是F这r一种n这吨H和rs一世米pl和r(s和Cr和吨ķ和是系统，然后为消息使用更简单的系统。
Alice 需要类似的时间来解码，因为她必须将消息发送到d权力，反对n.
我们已经评论说没有人知道快速找到的方法X从X和反对n. 事实上，没有人知道也没有快速的方法，这意味着 RSA 密码系统可能会在未来的某个时间被破解。我们也不知道是否提取eth根反对n属于 NP 完全问题的一类，是一类重要的问题，具有以下性质：其中任何一个的合理快速解决方案都会导致其中任何一个的合理快速解决方案。我们确实知道提取 eth 根并不比这些问题难，但它可能更容易。
然而，这里有人不限于提取根源来发现X. 知道的人n并且知道 Alice 正在使用 RSA 系统，大概可以考虑n， 发现p和q, 使用扩展的 GCD 算法计算d然后解码爱丽丝的所有消息。然而，也没有人知道如何快速分解整数。同样，我们不知道因式分解是否是 NP 完全问题，但我们知道它并不比 NP 完全问题更难。因此，这是围绕 RSA 系统的第二种可能方式。然而，已经有足够多的人研究了因式分解问题，大多数人相信这实际上很困难，在这种情况下，只要我们使用足够长的密钥，RSA 系统就是安全的。
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATH代考|HOW LONG DOES IT TAKE TO USE THE RSA ALGORITHM?
根据 RSA 算法对消息进行编码和解码涉及很多算法。所有这些算术需要多长时间？现在让我们假设 Alice 已经选择了p,q,和， 和d，所以她知道n也是。当 Bob 想向 Alice 发送消息时X， 他寄出X和反对n. 通过我们在练习 2.4-2 和练习 2.4-3 中的分析，我们看到这个时间量或多或少与日志2和，它本身与数字的位数成正比和，虽然第一个比例常数取决于我们的计算机用来乘数的方法。自从和不超过 200 位，如果 Bob 有一台合理的计算机，这应该不会太耗时。这n吨H和这吨H和rH一种nd,一世FH和在一种n吨s吨这s和nd一种米和ss一种G和C这ns一世s吨一世nG这F米一种n是s和G米和n吨s这F200d一世G一世吨s和一种CH,H和米一世GH吨在一种n吨吨这在s和吨H和R小号一种s是s吨和米吨这s和nd一种ķ和是F这r一种n这吨H和rs一世米pl和r(s和Cr和吨ķ和是系统，然后为消息使用更简单的系统。
Alice 需要类似的时间来解码，因为她必须将消息发送到d权力，反对n.
我们已经评论说没有人知道快速找到的方法X从X和反对n. 事实上，没有人知道也没有快速的方法，这意味着 RSA 密码系统可能会在未来的某个时间被破解。我们也不知道是否提取eth根反对n属于 NP 完全问题的一类，是一类重要的问题，具有以下性质：其中任何一个的合理快速解决方案都会导致其中任何一个的合理快速解决方案。我们确实知道提取 eth 根并不比这些问题难，但它可能更容易。
然而，这里有人不限于提取根源来发现X. 知道的人n并且知道 Alice 正在使用 RSA 系统，大概可以考虑n， 发现p和q, 使用扩展的 GCD 算法计算d然后解码爱丽丝的所有消息。然而，也没有人知道如何快速分解整数。同样，我们不知道因式分解是否是 NP 完全问题，但我们知道它并不比 NP 完全问题更难。因此，这是围绕 RSA 系统的第二种可能方式。然而，已经有足够多的人研究了因式分解问题，大多数人相信这实际上很困难，在这种情况下，只要我们使用足够长的密钥，RSA 系统就是安全的。
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATH代考|HOW HARD IS FACTORING?
2.4-4 系数 224,551。吨H和一世d和一种一世s吨这d这吨H一世s在一世吨H这在吨r和s这r吨一世nG吨这C这米p在吨和rs,b在吨一世F是这在G一世在和在pb是H一种nd一种ndC一种lC在l一种吨这r,在s一世nG一种C这米p在吨和r一世sF一世n和.
使用目前的技术，大约 100 位数字的密钥并不难破解。换句话说，人们可以使用比尝试所有可能的除数的明显方法更复杂的方法来分解大约 100 位数长的数字。但是，当数字变长时，比如超过 120 位，它们变得非常难以考虑。截至 2000 年的保理记录是一个大约 130 位的数字。为了计算这个数字，全世界使用了数千台计算机，并且花了几个月的时间。所以考虑到目前的技术，带有 200 位数字密钥的 RSA 似乎是非常安全的。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
