如果你也在 怎样代写离散数学discrete math这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学discrete math是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
离散数学discrete math的研究在二十世纪后半叶有所增加，部分原因是数字计算机的发展，它以 “离散 “的步骤操作，并以 “离散 “的比特存储数据。离散数学的概念和符号在研究和描述计算机科学分支的对象和问题时非常有用，如计算机算法、编程语言、密码学、自动定理证明和软件开发。反过来说，计算机实现在将离散数学的思想应用于现实世界的问题中也很重要，例如在运筹学中。
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数学代写|离散数学代写discrete math代考|First order linear recurrences
The empty set $(\emptyset)$ is a set with no elements. How many subsets does it have? How many subsets does the one-element set {1} have? How many subsets does the twoelement ${1,2}$ set have? How many of these contain 2? How many subsets does ${1,2,3}$ have? How many contain 3 ? Give a recurrence for the number $S(n)$ of subsets of an $n$-element set, and prove by induction that your recurrence is correct.
When someone is paying off a loan with initial amount $A$ and monthly payment $M$ at an interest rate of $p$ percent, the total amount $T(n)$ of the loan after $n$ months is computed by adding $p / 12$ percent to the amount due after $n-1$ months and then subtracting the monthly payment $M$. Convert this description into a recurrence for the amount owed after $n$ months.
Given the recurrence
$$
T(n)=r T(n-1)+a,
$$
where $r$ and $a$ are constants, find a recurrence that expresses $T(n)$ in terms of $T(n-2)$ instead of $T(n-1)$. Now find a recurrence that expresses $T(n)$ in terms of $T(n-3)$ instead of $T(n-2)$ or $T(n-1)$. Now find a recurrence that expresses $T(n)$ in terms of $T(n-4)$ rather than $T(n-1), T(n-2)$, or $T(n-3)$. Based on your work so far, find a general formula for the solution to the recurrence
$$
T(n)=r T(n-1)+a,
$$
with $T(0)=b$, and where $r$ and $a$ are constants.
数学代写|离散数学代写discrete math代考|Geometric series
You may recognize that sum $\sum_{i=0}^{n-1} r^{i}$. It is called a finite geometric series with common ratio $r$. The sum $\sum_{i=0}^{n-1} a r^{i}$ is called a finite geometric series with common ratio $r$ and initial value a. Recall from algebra that $(1-x)(1+x)=1-x^{2}$. You may or may not have seen in algebra that $(1-x)\left(1+x+x^{2}\right)=1-x^{3}$ or $(1-x)\left(1+x+x^{2}+x^{3}\right)=1-x^{4}$. These factorizations are easy to verify, and they suggest that $(1-r)\left(1+r+r^{2}+\cdots+r^{n-1}\right)=1-r^{n}$, or
$$
\sum_{i=0}^{n-1} r^{i}=\frac{1-r^{n}}{1-r}
$$
In fact this formula is true, and lets us rewrite the formula we got for $T(n)$ in a very nice form.
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATH代考|First order linear recurrences
A recurrence $T(n)=f(n) T(n-1)+g(n)$ is called a first order linear recurrence. When $f(n)$ is a constant, say $r$, the general solution is almost as easy to write down as in the case we already figured out. Iterating the recurrence gives us
$$
\begin{aligned}
T(n) &=r T(n-1)+g(n) \
&=r(r T(n-2)+g(n-1))+g(n) \
&=r^{2} T(n-2)+r g(n-1)+g(n) \
&=r^{2}(r T(n-3)+g(n-2))+r g(n-1)+g(n) \
&=r^{3} T(n-3)+r^{2} g(n-2)+r g(n-1)+g(n) \
&=r^{3}(r T(n-4)+g(n-3))+r^{2} g(n-2)+r g(n-1)+g(n) \
&=r^{4} T(n-4)+r^{3} g(n-3)+r^{2} g(n-2)+r g(n-1)+g(n) \
& \vdots \
&=r^{n} T(0)+\sum_{i=0}^{n-1} r^{i} g(n-i)
\end{aligned}
$$
This suggests our next theorem.
离散数学代写
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATH代考|FIRST ORDER LINEAR RECURRENCES
空集(∅)是一个没有元素的集合。它有多少个子集？一元集合 {1} 有多少个子集？twoelement有多少个子集1,2设置有？其中有多少包含 2？有多少个子集1,2,3有？多少个包含 3 ？给号码重复一次小号(n)的子集n-元素集，并通过归纳证明您的递归是正确的。
当某人以初始金额偿还贷款时一种和每月付款米利率为p百分比，总金额吨(n)贷款后n月通过添加计算p/12后应付金额的百分比n−1月，然后减去每月付款米. 将此描述转换为之后所欠金额的重复n个月。
鉴于复发
吨(n)=r吨(n−1)+一种,
在哪里r和一种是常数，找到表示的递归式吨(n)按照吨(n−2)代替吨(n−1). 现在找到一个表示吨(n)按照吨(n−3)代替吨(n−2)或者吨(n−1). 现在找到一个表示吨(n)按照吨(n−4)而不是吨(n−1),吨(n−2)， 或者吨(n−3). 根据您迄今为止的工作，找到解决递归的通用公式
吨(n)=r吨(n−1)+一种,
和吨(0)=b，以及在哪里r和一种是常数。
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATH代考|GEOMETRIC SERIES
你可能会认出那笔钱∑一世=0n−1r一世. 称为具有公比的有限几何级数r. 总和∑一世=0n−1一种r一世称为具有公比的有限几何级数r和初始值 a。回想一下代数(1−X)(1+X)=1−X2. 你可能会也可能不会在代数中看到(1−X)(1+X+X2)=1−X3或者(1−X)(1+X+X2+X3)=1−X4. 这些分解很容易验证，它们表明(1−r)(1+r+r2+⋯+rn−1)=1−rn， 或者
∑一世=0n−1r一世=1−rn1−r
事实上这个公式是正确的，让我们重写我们得到的公式吨(n)以非常好的形式。
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATH代考|FIRST ORDER LINEAR RECURRENCES
复发吨(n)=F(n)吨(n−1)+G(n)称为一阶线性递归。什么时候F(n)是一个常数，比如说r，一般的解决方案几乎和我们已经弄清楚的情况一样容易写下来。迭代递归给了我们
吨(n)=r吨(n−1)+G(n) =r(r吨(n−2)+G(n−1))+G(n) =r2吨(n−2)+rG(n−1)+G(n) =r2(r吨(n−3)+G(n−2))+rG(n−1)+G(n) =r3吨(n−3)+r2G(n−2)+rG(n−1)+G(n) =r3(r吨(n−4)+G(n−3))+r2G(n−2)+rG(n−1)+G(n) =r4吨(n−4)+r3G(n−3)+r2G(n−2)+rG(n−1)+G(n) ⋮ =rn吨(0)+∑一世=0n−1r一世G(n−一世)
这暗示了我们的下一个定理。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。