如果你也在 怎样代写离散数学discrete math这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学discrete math是研究可以被认为是 “离散”（类似于离散变量，与自然数集有偏射）而不是 “连续”（类似于连续函数）的数学结构。离散数学研究的对象包括整数、图形和逻辑中的语句。相比之下，离散数学不包括 “连续数学 “中的课题，如实数、微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以用整数来列举；更正式地说，离散数学被定性为处理可数集的数学分支（有限集或与自然数具有相同心数的集）。然而，”离散数学 “这一术语并没有确切的定义。
离散数学discrete math的研究在二十世纪后半叶有所增加，部分原因是数字计算机的发展，它以 “离散 “的步骤操作，并以 “离散 “的比特存储数据。离散数学的概念和符号在研究和描述计算机科学分支的对象和问题时非常有用，如计算机算法、编程语言、密码学、自动定理证明和软件开发。反过来说，计算机实现在将离散数学的思想应用于现实世界的问题中也很重要，例如在运筹学中。
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数学代写|离散数学代写discrete math代考|Statements about universes
Statements we use in computer languages to control loops or conditionals are statements about variables. When we declare these variables, we give the computer information about their possible values. Clearly it is the use of variables in such statements that gives them enough expressive power to be useful in controlling a computer program. In English and in mathematics, we also make statements about variables, but it is not always so clear what words are being used as variables and what values these variables may take on. For example in English, we might say “If someone’s umbrella is up, then it must be raining.” In this case, the word someone is a variable, and presumably it “varies over” the people who happen to be in a given place at a given time. (Saying that a variable varies over a set means that the values we may assign to it lie in that set.) In mathematics, we might say “For every pair of positive integers $m$ and $n$, there are nonnegative integers $q$ and $r$ with $0 \leq r<n$ such that $m=q n+r$.” In this case $m, n, q$, and $r$ are clearly our variables; our statement itself suggests that two of our variables range over the positive integers and two range over the nonnegative integers. We call the set of values of a variable that we are willing to consider in a statement the universe of that variable.
In the statement ” $m$ is an even integer” it is clear that $m$ is a variable, but the universe for $m$ might be the integers, just the even integers, or maybe the rational numbers, or many other sets. Note that if we choose the set of integers for the universe for $m$, then the statement is true for some integers and false for others. In the same way, when we control a while loop with a statement such as $i<j$ there are some values of $i$ and $j$ for which the statement is true and some for which it is false. In statements like ” $m$ is an even integer” and $i<j$ our variables are not constrained in any way whatever, and so are called free variables. For each possible value of a free variable, we have a new statement, which might be either true or false, determined by substituting the possible value for the variable, and the truth value is determined only after such a substitution.
数学代写|离散数学代写discrete math代考|Quantifiers
In contrast, the statement
For every integer $m, m^{2}>m$.
is true or false without reference to substituting any values in whatever. We could, of course, imagine substituting various values for $m$ into the simpler statement $m^{2}>m$ as you may have in Exercise 3.2-1, and deciding for each of these values whether the statement $m^{2}>m$ is true or false. When we do so, we see the statement $m^{2}>m$ is true for $m=-3$, for example, or $m=9$, but false for $m=0$ or $m=1$. Thus it is not the case that for every integer $m$, $m^{2}>m$, so our statement $3.1$ is false. It is false as a statement because it is an assertion that the simpler statement $m^{2}>m$ holds for each integer value of $m$ we substitute in. A phrase like “for every integer $m$ ” that converts a symbolic statement about potentially any member of our universe into a statement about the universe instead is called a quantifier. A quantifier that asserts a statement about a variable is true for every value of the variable in its universe is called a universal quantifier.
The previous example illustrates a very important point.
If a statement asserts something for every value of a variable, then to show the statement is false, we need only give one value of the variable for which the assertion is untrue.
Another example of a quantifier is the phrase “There is an integer $m$ ” in the sentence
There is an integer $m$ such that $m^{2}>m$.
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATH代考|Standard notation for quantification
While there are many variants of language that describe quantification, they each describe one of two situations:
A quantified statement about a variable $x$ asserts either that the statement is true for all $x$ in the universe or that there exists an $x$ in the universe that makes the statement true.
Thus in order to talk about quantified statements, we shall now assume that they have one of these two forms. A standard shorthand for the phrase “for all” is $\forall$, and a standard shorthand for the phrase “there exists” is $\exists$. Thus using $Z$ to stand for the universe of all integers, positive or negative, we can write
$$
\forall n \in Z\left(n^{2} \geq n\right)
$$
as a shorthand for the statement “For all integers $n, n^{2} \geq n$.” It is perhaps more natural to read the notation as “For all $n$ in $Z, n^{2} \geq n$,” which is how we recommend reading the symbolism. We similarly use
$$
\exists n \in Z\left(n^{2} \ngtr n\right)
$$
to stand for “There exists an $n$ in $Z$ such that $n^{2} \ngtr n . “$ Notice that in order to cast our symbolic form of an existence statement into grammatical English we have included the supplementary word “an” and the supplementary phrase “such that.” People often leave out the “an” as they read an existence statement, but rarely leave out the “such that.” Such supplementary language is not needed with $\forall$.
To have another example, let us rewrite the definition of the “Big Oh” notation with these symbols. To do so we use the letter $R$ to stand for the universe of real numbers, and the symbol $R^{+}$to stand for the universe of positive real numbers.
离散数学代写
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATH代考|STATEMENTS ABOUT UNIVERSES
我们在计算机语言中用来控制循环或条件的语句是关于变量的语句。当我们声明这些变量时，我们会向计算机提供有关它们可能值的信息。显然，正是在这样的语句中使用变量赋予了它们足够的表达能力，以便在控制计算机程序时发挥作用。在英语和数学中，我们也对变量进行陈述，但并不总是很清楚哪些词被用作变量以及这些变量可能取什么值。例如，在英语中，我们可能会说“如果某人的雨伞撑起来了，那一定是在下雨”。在这种情况下，某人这个词是一个变量，并且可能它“变化”于在给定时间碰巧在给定地点的人。小号一种是一世nG吨H一种吨一种在一种r一世一种bl和在一种r一世和s这在和r一种s和吨米和一种ns吨H一种吨吨H和在一种l在和s在和米一种是一种ss一世Gn吨这一世吨l一世和一世n吨H一种吨s和吨.在数学中，我们可以说“对于每一对正整数米和n, 有非负整数q和r和0≤r<n这样米=qn+r。” 在这种情况下米,n,q， 和r显然是我们的变量；我们的陈述本身表明，我们的两个变量在正整数范围内，两个在非负整数范围内。我们将愿意在语句中考虑的变量值的集合称为该变量的全域。
在声明中”米是一个偶数”很明显米是一个变量，但宇宙对于米可能是整数，只是偶数，或者可能是有理数，或许多其他集合。请注意，如果我们选择宇宙的整数集米, 那么该陈述对某些整数为真，而对另一些整数为假。同理，当我们用如下语句控制一个while循环时一世<j有一些值一世和j对于哪些陈述是正确的，而对某些陈述是错误的。在诸如“米是偶数”和一世<j我们的变量不受任何约束，因此被称为自由变量。对于自由变量的每个可能值，我们都有一个新的陈述，它可能是真或假，通过替换变量的可能值来确定，并且只有在这种替换之后才能确定真值。
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATH代考|QUANTIFIERS
相反，语句
For each integer米,米2>米.
是真或假，而不涉及在任何东西中替换任何值。当然，我们可以想象用各种值代替米进入更简单的陈述米2>米就像你在练习 3.2-1 中所做的那样，并为这些值中的每一个决定语句是否米2>米是真的还是假的。当我们这样做时，我们会看到声明米2>米是真的米=−3，例如，或米=9, 但对于米=0或者米=1. 因此，对于每个整数，情况并非如此米, 米2>米，所以我们的陈述3.1是假的。它作为一个陈述是错误的，因为它是一个更简单的陈述的断言米2>米对每个整数值都成立米我们代入。像“对于每个整数”这样的短语米”将关于我们宇宙中潜在任何成员的符号陈述转换为关于宇宙的陈述，称为量词。断言关于变量的陈述对于其域中变量的每个值都为真的量词称为全称量词。
前面的例子说明了一个非常重要的点。
如果一个语句对变量的每个值都进行断言，那么为了表明该语句是错误的，我们只需要给出断言不正确的变量值。
量词的另一个例子是短语“有一个整数米” 在句子中
有一个整数米这样米2>米.
数学代写|离散数学代写DISCRETE MATH代考|STANDARD NOTATION FOR QUANTIFICATION
虽然有许多描述量化的语言变体，但它们都描述了以下两种情况之一：
关于变量的量化陈述X断言该陈述对所有人都是正确的X在宇宙中或存在一个X在使陈述为真的宇宙中。
因此，为了讨论量化陈述，我们现在假设它们具有这两种形式之一。短语“for all”的标准简写是∀, 短语“there exists”的标准简写是∃. 因此使用从为了代表所有整数的宇宙，无论是正的还是负的，我们可以写
∀n∈从(n2≥n)
作为语句“对于所有整数”的简写n,n2≥n。” 将符号读作“对于所有人”可能更自然n在从,n2≥n,”这是我们推荐阅读象征意义的方式。我们同样使用
∃n∈从(n2≯n)
代表“存在一个n在从这样n2≯n.“请注意，为了将我们的存在陈述的符号形式转换为语法英语，我们包含了补充词“an”和补充短语“such that”。人们在阅读存在声明时经常会忽略“an”，但很少会忽略“such that”。不需要这样的补充语言∀.
再举一个例子，让我们用这些符号重写“Big Oh”符号的定义。为此，我们使用字母R代表实数的宇宙和符号R+代表正实数的宇宙。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
