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物理代写|拓扑物理代写Physical topology代考|Computation of Homology Groups Of Surfaces

如果你也在 怎样代写拓扑物理Physical topology这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。拓扑物理Physical topology物理拓扑结构指的是局域网(LAN)的相互连接的结构。用电缆连接网络上的物理设备的方法,以及使用的电缆类型,都构成了物理拓扑结构。

拓扑物理Physical topology物理网络拓扑结构的例子包括星形、网状、树形、环形、点对点、环形、混合和总线拓扑网络,每一种都由不同的节点和链接配置组成。理想的网络拓扑结构取决于每个企业的大小、规模、目标和预算。

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物理代写|拓扑物理代写Physical topology代考|Computation of Homology Groups Of Surfaces

物理代写|拓扑物理代写Physical topology代考|The Cylinder

We consider the following triangulation given in Fig. $4.3$ for the compact cylin$\operatorname{der} S^{1} \times[0,1]$. Let us denote it by K.

Now we observe that the 0 -th chain group $C_{0}(K)$ is the abelian group generated by the vertices $v_{0}, v_{1}, v_{2}, v_{3}, v_{4}, v_{5}$. Thus, we formally write
$$
C_{0}(K)=\left[v_{0}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{1}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{2}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{3}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{4}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{5}\right] \mathbb{Z}
$$
In other words $C_{0}(K) \cong \mathbb{Z}^{5}$. Similarly, we note that the chain group $C_{1}(K)$ is generated by all the edges shown in the figure. Thus, we have
$$
\begin{gathered}
C_{1}(K)=\left[v_{0}, v_{1}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{0}, v_{2}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{0}, v_{3}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{0}, v_{4}\right] \mathbb{Z} \
\oplus\left[v_{1}, v_{3}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{1}, v_{5}\right] \mathbb{Z} \oplus \ldots \oplus\left[v_{4}, v_{5}\right] \mathbb{Z}
\end{gathered}
$$

物理代写|拓扑物理代写Physical topology代考|Torus

The torus $T$ can be obtained as the quotient space of a rectangle with opposite sides identified in a manner that preserves orientations on them. Thus, we can triangulate the torus as shown in the Fig. 4.5.

Instead of going through the tedious computations, we argue geometrically to compute the homology groups of torus T.

We first observe that all the homology groups for $H_{r}(T)=0$ for $r \geq 3$ as there are no non-trivial $r$-chains for $r \geq 3$. Next, recall that $H_{0}(T)=C_{0} / B_{0}$. Again any two vertices can be joined by an oriented path. Therefore, there is only one 0 -cycle upto 0 -boundaries. Hence, $H_{0}(T) \cong \mathbb{Z}$.

There are eighteen triangles in the above diagram. To get a 2-cycle, we observe that each edge is shared by precisely two adjacent triangles. Thus, the coefficients of these triangles must be the same for cancellations to take place. Any two triangles can be joined by a sequence of adjacent triangles. Therefore, the coefficients of all triangles must be the same. This shows that the subgroup of 2-cycles is generated by the cycle that is obtained by taking the sum of all (oriented) triangles as shown in the diagram. Thus, $H_{2}(T) \cong \mathbb{Z}$.

物理代写|拓扑物理代写PHYSICAL TOPOLOGY代考|The Projective Plane

The projective plane is obtained by taking a closed unit disk in the plane and identifying diametrically opposite points on the boundary circle. The resulting topological space can not be given an orientation. We consider the triangulation shown in Fig. $4.6$ for the projective plane.

By now, an alert reader might have acquired a geometric feel for guessing the homology groups and supporting the guesses with rigorous arguments.
First, observe that $H_{r}\left(\mathbb{R} P^{2}\right)=0$ for $r \geq 3$ as there are no non-trivial chains in dimension greater than or equal to three. Now $H_{0}\left(\mathbb{R} P^{2}\right) \cong \mathbb{Z}$ as all the vertices can be connected by a path of edges. Next, we note that $H_{2}\left(\mathbb{R} P^{2}\right)=0$ as any edge is shared by precisely two adjacent triangles. Further, any two triangles can be joined by a sequence of adjacent triangles. Therefore, the coefficients must be the same for cancellations to happen along non-peripheral edges. The coefficients along the peripheral edges $\left[v_{0}, v_{1}\right],\left[v_{1}, v_{2}\right]$ and $\left[v_{2}, v_{0}\right]$ get added instead of cancelling. This is due to the identification along the boundary. Therefore, one may argue that the only 2-cycle is the trivial 2-cycle (the element 0$)$. Hence $H_{2}\left(\mathbb{R} P^{2}\right)=0$.

物理代写|拓扑物理代写Physical topology代考|Computation of Homology Groups Of Surfaces

拓扑物理代写

物理代写|拓扑物理代写PHYSICAL TOPOLOGY代考|THE CYLINDER

我们考虑如下图所示的三角剖分。4.3用于紧凑型气缸这⁡小号1×[0,1]. 让我们用 K 来表示它。

现在我们观察到第 0 个链组C0(ķ)是顶点生成的阿贝尔群在0,在1,在2,在3,在4,在5. 因此,我们正式写
$$
C_{0}(K)=\left[v_{0}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{1}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{2}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{3}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{4}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{5}\right] \mathbb{Z}
$$
换句话说C0(ķ)≅从5. 同样,我们注意到链组C1(ķ)由图中所示的所有边生成。因此,我们有
$$
\begin{gathered}
C_{1}(K)=\left[v_{0}, v_{1}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{0}, v_{2}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{0}, v_{3}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{0}, v_{4}\right] \mathbb{Z} \
\oplus\left[v_{1}, v_{3}\right] \mathbb{Z} \oplus\left[v_{1}, v_{5}\right] \mathbb{Z} \oplus \ldots \oplus\left[v_{4}, v_{5}\right] \mathbb{Z}
\end{gathered}
$$

物理代写|拓扑物理代写PHYSICAL TOPOLOGY代考|TORUS

环面吨可以作为一个矩形的商空间来获得,该矩形的相对边以保留它们的方向的方式标识。因此,我们可以对环面进行三角测量,如图 4.5 所示。

我们不再进行繁琐的计算,而是从几何上论证计算环 T 的同调群。

我们首先观察到所有的同调群Hr(吨)=0为了r≥3因为没有不平凡的r-链为r≥3. 接下来,回忆一下H0(吨)=C0/乙0. 同样,任何两个顶点都可以通过定向路径连接。因此,只有一个 0 循环到 0 边界。因此,H0(吨)≅从.

上图中有十八个三角形。为了得到一个 2-cycle,我们观察到每条边都被恰好两个相邻的三角形共享。因此,这些三角形的系数必须相同才能发生抵消。任何两个三角形都可以通过一系列相邻的三角形连接起来。因此,所有三角形的系数必须相同。这表明 2-cycles 的子组是由通过取所有的和获得的循环生成的这r一世和n吨和d如图所示的三角形。因此,H2(吨)≅从.

物理代写|拓扑物理代写PHYSICAL TOPOLOGY代考|THE PROJECTIVE PLANE

投影平面是通过在平面上取一个封闭的单位圆盘并确定边界圆上的直径相对点来获得的。由此产生的拓扑空间不能被赋予方向。我们考虑如图所示的三角剖分。4.6为投影平面。

到现在为止,一个警觉的读者可能已经获得了猜测同调群的几何感觉,并用严格的论据支持猜测。
首先,观察Hr(R磷2)=0为了r≥3因为没有尺寸大于或等于三的非平凡链。现在H0(R磷2)≅从因为所有的顶点都可以通过一条边的路径连接起来。接下来,我们注意到H2(R磷2)=0因为任何一条边都被恰好两个相邻的三角形共享。此外,任何两个三角形都可以通过一系列相邻的三角形连接起来。因此,对于沿非外围边缘发生的抵消,系数必须相同。沿周边的系数[在0,在1],[在1,在2]和[在2,在0]添加而不是取消。这是由于沿边界的识别。因此,有人可能会争辩说,唯一的 2-cycle 是微不足道的 2-cycle (the element 0$)$. Hence $H_{2}\left(\mathbb{R} P^{2}\right)=0$.

物理代写|拓扑物理代写Physical topology代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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