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数学代考|计算复杂性理论代写computational complexity theory代考|Decision Trees

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计算复杂性理论computational complexity theory理论计算机科学中密切相关的领域是算法分析和可计算性理论。算法分析与计算复杂性理论之间的一个关键区别是,前者致力于分析某一特定算法解决某一问题所需的资源量,而后者则提出了一个更普遍的问题,即所有可能用来解决同一问题的算法。更确切地说,计算复杂性理论试图对那些能够或不能用适当限制的资源来解决的问题进行分类。反过来,对可用资源施加限制是计算复杂性与可计算性理论的区别所在:后者的理论问的是哪些类型的问题原则上可以用算法解决。

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数学代考|计算复杂性理论代写computational complexity theory代考|Decision Trees

数学代考|计算复杂性理论代写computatiknal complexity theory代考|Graphs and Decision Trees

We first review the notion of graphs and the Boolean function representations of graphs. ${ }^{1}$ A graph is an ordered pair of disjoint sets $(V, E)$ such that $E$ is a set of pairs of elements in $V$ and $V \neq \emptyset$. The elements in the set $V$ are called vertices and the elements in the set $E$ are called edges. Two vertices are adjacent if there is an edge between them. Two graphs are isomorphic if there exists a one-to-one correspondence between their vertex sets that preserves adjacency.

A path is an alternating sequence of distinct vertices and edges starting and ending with vertices such that every vertex is an end point of its neighboring edges. The length of a path is the number of edges appearing in the path. A graph is connected if every pair of vertices are joined by a path.

Let $V={1, \ldots, n}$ be the vertex set of a graph $G=(V, E)$. Then its adjacency matrix $\left[x_{i j}\right]$ is defined by
$$
x_{i j}= \begin{cases}1 & \text { if }{i, j} \in E, \ 0 & \text { otherwise. }\end{cases}
$$

数学代考|计算复杂性理论代写computatiknal complexity theory代考|Examples

A Boolean function $f$ of $n$ variables is called elusive if $D(f)=n$. For example, the parity function $p_{n}$ is elusive. Elusiveness is an interesting subject on decision trees with a number of deep results. Before exploring these results, we first look at some examples.

In a tournament, there are $n$ players $1, \ldots, n$. Let $x_{i j}$ be the result of the match between players $i$ and $j$, that is,
$$
x_{i j}= \begin{cases}1 & \text { if } i \text { beats } j, \ 0 & \text { if } j \text { beats } i .\end{cases}
$$
(Note that this is not necessarily a transitive relation.) Consider the following function:
$t\left(x_{12}, \ldots, x_{n-1, n}\right)= \begin{cases}1 & \text { if there is a player who beats all other players, } \ 0 & \text { otherwise. }\end{cases}$

数学代考|计算复杂性理论代写computatiknal complexity theory代考|Algebraic Criterion

In this section, we provide some tools to prove the elusiveness of a Boolean function. We begin with a simple one.

A Boolean function with an odd number of truth assignments is elusive.

Proof. The constant functions $f \equiv 0$ and $f \equiv 1$ have 0 and $2^{n}$ truth assignments, respectively. Hence, a Boolean function with an odd number of truth assignments must be a nonconstant function. If $f$ has at least two variables and $x_{i}$ is one of them, then the number of truth assignments of $f$ is the sum of those of $\left.f\right|{x{i}=0}$ and $\left.f\right|{x{i}=1}$. Therefore, either $\left.f\right|{x{i}=0}$ or $\left.f\right|{x{i}=1}$ has an odd number of truth assignments and is not a constant function. Thus, for any decision tree computing $f$, tracing the subtrees with an odd number of truth assignments, we will meet all variables in a path from the root to a leaf.

数学代考|计算复杂性理论代写computational complexity theory代考|Decision Trees

计算复杂性理论代写

数学代考|计算复杂性理论代写COMPUTATIKNAL COMPLEXITY THEORY代考|GRAPHS AND DECISION TREES

我们首先回顾图的概念和图的布尔函数表示。1图是一组有序的不相交集(在,和)这样和是一组元素对在和在≠∅. 集合中的元素在被称为顶点和集合中的元素和称为边。如果两个顶点之间有边,则两个顶点相邻。如果两个图的顶点集之间存在保持邻接的一一对应关系,则两个图是同构的。

路径是不同顶点和边的交替序列,以顶点开始和结束,使得每个顶点都是其相邻边的端点。路径的长度是路径中出现的边数。如果每对顶点都通过路径连接,则图是连通的。

让在=1,…,n是一个图的顶点集G=(在,和). 那么它的邻接矩阵[X一世j]定义为
X一世j={1 如果 一世,j∈和, 0 除此以外。 

数学代考|计算复杂性理论代写COMPUTATIKNAL COMPLEXITY THEORY代考|EXAMPLES

布尔函数F的n如果变量被称为难以捉摸D(F)=n. 例如奇偶校验函数pn是难以捉摸的。难以捉摸是决策树上一个有趣的主题,具有许多深刻的结果。在探索这些结果之前,我们首先看一些例子。

在比赛中,有n球员1,…,n. 让X一世j成为玩家之间比赛的结果一世和j, 那是,
$$
x_{i j}= \begin{cases}1 & \text { if } i \text { beats } j, \ 0 & \text { if } j \text { beats } i .\end{cases}
$$
(注意,这不一定是一个传递性的关系)考虑以下函数。
$t\left(x_{12}, \ldots, x_{n-1, n}\right)= \begin{cases}1 & \text { if there is a player who beats all other players, } \ 0 & \text { otherwise. }\end{cases}$如果有一个玩家击败了所有其他玩家,  0 除此以外。 

数学代考|计算复杂性理论代写COMPUTATIKNAL COMPLEXITY THEORY代考|ALGEBRAIC CRITERION

在本节中,我们提供了一些工具来证明布尔函数的难以捉摸。我们从一个简单的开始。

具有奇数个真值分配的布尔函数是难以捉摸的。

证明。常数函数$f\equiv 0$和$f\equiv 1$分别有0和2^{n}$的真值赋值。因此,一个具有奇数真值赋值的布尔函数一定是一个非常数函数。如果$f$至少有两个变量,$x_{i}$是其中之一,那么$f$的真值赋值数是$\left.f\right|{x{i}=0}$和$\left.f\right|{x{i}=1}$的总和。因此,要么$left.fright|{x{i}=0}$,要么$left.fright|{x{i}=1}$有奇数的真值赋值,不是一个常数函数。因此,对于任何计算$f$的决策树,追踪具有奇数真值赋值的子树,我们将在从根到叶的路径中遇到所有变量。

数学代考|计算复杂性理论代写computatiknal complexity theory代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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