如果你也在 怎样代写计算复杂性理论computational complexity theory这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。计算复杂性理论computational complexity theory的重点是根据资源使用情况对计算问题进行分类，并将这些类别相互联系起来。计算问题是一项由计算机解决的任务。一个计算问题是可以通过机械地应用数学步骤来解决的，比如一个算法。
计算复杂性理论computational complexity theory理论计算机科学中密切相关的领域是算法分析和可计算性理论。算法分析与计算复杂性理论之间的一个关键区别是，前者致力于分析某一特定算法解决某一问题所需的资源量，而后者则提出了一个更普遍的问题，即所有可能用来解决同一问题的算法。更确切地说，计算复杂性理论试图对那些能够或不能用适当限制的资源来解决的问题进行分类。反过来，对可用资源施加限制是计算复杂性与可计算性理论的区别所在：后者的理论问的是哪些类型的问题原则上可以用算法解决。
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数学代考|计算复杂性理论代写computatiknal complexity theory代考|Incomplete Problems in NP
We have seen many $N P$-complete problems in Chapter 2. Many natural problems in $N P$ turn out to be $N P$-complete. There are, however, a few interesting problems in $N P$ that are not likely to be solvable in deterministic polynomial time but also are not known to be $N P$-complete. The study of these problems is thus particularly interesting, because it not only can classify the inherent complexity of the problems themselves but can also provide a glimpse of the internal structure of the class $N P$. We start with some examples.
GrapH IsOMORPHISM GIsO: Given two graphs $G_{1}=$ $\left(V_{1}, E_{1}\right)$ and $G_{2}=\left(V_{2}, E_{2}\right)$, determine whether they are isomorphic, that is, whether there is a bijection $f: V_{1} \rightarrow V_{2}$ such that ${u, v} \in E_{1}$ if and only if ${f(u), f(v)} \in E_{2}$.
The problem SUBGRAPH IsOMORPHISM, which asks whether a given graph $G_{1}$ is isomorphic to a subgraph of another given graph $G_{2}$, can be proved to be $N P$-complete easily. However, the problem GIso is neither known to be $N P$-complete nor known to be in $P$, despite extensive studies in recent years. We will prove in Chapter 10, through the notion of interactive proof systems, that GIso is not $N P$-complete unless the polynomial-time hierarchy collapses to the level $\Sigma_{2}^{P}$. This result suggests that GIso is probably not $N P$-complete.
There are many number-theoretic problems in $N P$ that are neither known to be $N P$-complete nor known to be in $P$. We list three of them that have major applications in cryptography. An integer $x \in \mathbb{Z}{n}^{}$ is called a quadratic residue modulo $n$ if $x \equiv y^{2} \bmod n$ for some $y \in \mathbb{Z}{n}^{}$. We write $x \in Q R_{n}$ to denote this fact.
数学代考|计算复杂性理论代写computatiknal complexity theory代考|One-Way Functions and Cryptography
One-way functions are a fundamental concept in cryptography, having a number of important applications, including public-key cryptosystems,pseudorandom generators, and digital signatures. Intuitively, a one-way function is a function that is easy to compute but its inverse is hard to compute. Thus it can be applied to develop cryptosystems that need easy encoding but difficult decoding. If we identify the intuitive notion of “easiness” with the mathematical notion of “polynomial-time computability,” then one-way functions are subproblems of $N P$, because the inverse function of a polynomial-time computable function is computable in polynomial-time relative to an oracle in $N P$, assuming that the functions are polynomially honest. Indeed, all problems in $N P$ may be viewed as one-way functions.
数学代考|计算复杂性理论代写computatiknal complexity theory代考|Relativization
The concept of relativization originates from recursive function theory. Consider, for example, the halting problem. We may formulate it in the following form: $K=\left{x \mid M_{x}(x)\right.$ halts $}$, where $M_{x}$ is the $x$ th TM in a standard enumeration of all TMs. Now, if we consider all oracle TMs, we may ask whether the set $K_{A}=\left{x \mid M_{x}^{A}(x)\right.$ halts $}$ is recursive relative to $A$. This is the halting problem relative to set $A$. It is easily seen from the original proof for the nonrecursiveness of $K$ that $K_{A}$ is nonrecursive relative to $A$ i.e., no oracle TM can decide K_{A} using $A$ as an oracle. Indeed, most results in recursive function theory can be extended to hold relative to any oracle set. We say that such results relativize. In this section, we investigate the problem of whether $P=N P$ in the relativized form. First, we need to define what is meant by relativizing the question of whether P=N P. For any set A, recall that $P^{A}$ (or $\left.P(A)\right)$ is the class of sets computable in polynomial time by oracle DTMs using A as the oracle and, similarly, $N P^{A}$ (or $N P(A))$ is the class of sets accepted in polynomial time by oracle NTMs using oracle set A. Using these natural relativized forms of the complexity classes $P$ and N P, we show that the relativized $P=$ ? N P question has both the positive and negative answers, depending on the oracle set A.
计算复杂性理论代写
数学代考|计算复杂性理论代写COMPUTATIKNAL COMPLEXITY THEORY代考|INCOMPLETE PROBLEMS IN NP
我们见过很多ñ磷- 第 2 章中的完整问题。ñ磷结果是ñ磷-完全的。不过也有一些有趣的问题ñ磷不可能在确定性多项式时间内求解，但也不知道ñ磷-完全的。因此对这些问题的研究特别有趣，因为它不仅可以对问题本身的内在复杂性进行分类，还可以一窥类的内部结构ñ磷. 我们从一些例子开始。
Graph Isomorphism GIsO：给定两张图G1= (在1,和1)和G2=(在2,和2)，判断它们是否同构，即是否存在双射F:在1→在2这样在,在∈和1当且仅当F(在),F(在)∈和2.
SUBGRAPH IsOMORPHISM 的问题，它询问给定的图是否G1与另一个给定图的子图同构G2, 可以证明是ñ磷- 轻松完成。然而，问题 GIso 不为人所知ñ磷-完成也不知道在磷，尽管近年来进行了广泛的研究。我们将在第 10 章通过交互式证明系统的概念证明 GIso 不是ñ磷-完成，除非多项式时间层次结构崩溃到该级别Σ2磷. 该结果表明 GIso 可能不是ñ磷-完全的。
有很多数论问题ñ磷既不为人所知ñ磷-完成也不知道在磷. 我们列出了其中三个在密码学中有主要应用的例子。一个整数 $x \in \mathbb{Z} {n}^{}一世sC一种ll和d一种q在一种dr一种吨一世Cr和s一世d在和米这d在l这n一世Fx \equiv y^{2} \bmod nF这rs这米和y \in \mathbb{Z}{n}^{ }.在和在r一世吨和x \in Q R_{n}$ 来表示这个事实。
数学代考|计算复杂性理论代写COMPUTATIKNAL COMPLEXITY THEORY代考|ONE-WAY FUNCTIONS AND CRYPTOGRAPHY
单向函数是密码学中的一个基本概念，具有许多重要的应用，包括公钥密码系统、伪随机发生器和数字签名。直观地说，单向函数是一种易于计算但其逆函数难以计算的函数。因此，它可以应用于开发需要易于编码但难以解码的密码系统。如果我们将直观的“容易性”概念与“多项式时间可计算性”的数学概念等同起来，那么单向函数就是ñ磷, 因为多项式时间可计算函数的反函数相对于预言机在多项式时间内是可计算的ñ磷，假设函数是多项式诚实的。确实，所有的问题ñ磷可以看作单向函数。
数学代考|计算复杂性理论代写COMPUTATIKNAL COMPLEXITY THEORY代考|RELATIVIZATION
相对化的概念源于递归函数理论。例如，考虑停机问题。我们可以将其表述为以下形式：K=\left{x \mid M_{x}(x)\right.$ 停止 $}K=\left{x \mid M_{x}(x)\right.$ 停止 $}， 在哪里米X是个X所有 TM 的标准枚举中的 TM。现在，如果我们考虑所有的 oracle TM，我们可能会问K_{A}=\left{x \mid M_{x}^{A}(x)\right.$ 停止 $}K_{A}=\left{x \mid M_{x}^{A}(x)\right.$ 停止 $}相对于递归一种. 这是相对于 set 的停止问题一种. 从原始证明中很容易看出ķ那ķ一种相对于 是非递归的一种即，没有 oracle TM 可以决定 K_{A} 使用一种作为神谕。实际上，递归函数理论中的大多数结果都可以扩展到相对于任何预言集成立。我们说这样的结果是相对化的。在本节中，我们将研究是否磷=ñ磷以相对化的形式。首先，我们需要定义是否将 P=N P 的问题相对化意味着什么。对于任何集合 A，回想一下磷一种 或 $P^{A}$ (or $\left.P(A)\right)$ is the class of sets computable in polynomial time by oracle DTMs using A as the oracle and, similarly, $N P^{A}$ (or $N P(A))$ is the class of sets accepted in polynomial time by oracle NTMs using oracle set A. Using these natural relativized forms of the complexity classes $P$ and N P, we show that the relativized $P=$ ? NP 问题既有肯定答案也有否定答案，具体取决于预言集 A。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
