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理论计算机theoretical computer science很难对理论领域进行精确的限定。ACM的算法和计算理论特别兴趣小组（SIGACT）提供了以下描述。TCS涵盖了广泛的主题，包括算法、数据结构、计算复杂性、并行和分布式计算、概率计算、量子计算、自动机理论、信息论、密码学、程序语义学和验证、机器学习、计算生物学、计算经济学、计算几何、以及计算数论和代数。这个领域的工作通常以强调数学技术和严谨性而闻名。
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数学代写|理论计算机代写theoretical computer science代考|Spectral Problems and Descriptive Complexity Theory
In this chapter we want to discuss formulas in predicate logic. These formulas are built up from atomic formulas. There are two kinds of atomic formulas. One type has the form $P\left(x_{1}, \ldots, x_{k}\right)$, where $P$ is a predicate symbol with arity $k$, and each $x_{i}$ is a variable. The other possibility for an atomic formula is a formula of the form $x_{i}=x_{j}$.
Atomic formulas are the simplest formulas. More complex formulas are built up from the atomic formulas. Given two formulas $G$ and $H$, we can form boolean combinations, for example
$$
(G \wedge H), \quad(G \vee H), \quad(G \rightarrow H), \quad(G \leftrightarrow H), \quad(\neg G) .
$$
Let $x$ be a variable, then by (existential or universal) quantification over $x$ we obtain from $G$ the new formulas
$$
\exists x G, \quad \forall x G .
$$
An occurrence of the variable $x$ in a formula $G$ is called bound if it occurs in a subformula of $F$ of the form $\exists x G$ or $\forall x G$. Otherwise an occurrence of the variable $x$ is said to be free. In this topic we are only interested in formulas in which all occurrences of $x$ are bound. Such formulas are called sentences.
A sentence can be assigned a truth value by “interpreting” the sentence in a given structure A. A structure (suitable for interpreting the sentence $F$ ) consists of a non-empty set (the universe) of values for the variables that occur in $F$, and concrete predicates for each predicate symbol that occurs in $F$, i.e., relations on the universe of the appropriate arity. The truth value $\mathrm{A}(F)$ of the formula $F$ is determined recursively on the structure of the formula:
- If the formula is a boolean combination of subformulas $G$ and $H$, then one determines recursively the truth values $\mathrm{A}(G)$ and $\mathrm{A}(H)$ and combines these values according to the usual boolean operations i.e., truth tables.
- If $F$ has the form $\exists x G$ then $\mathrm{A}(F)$ is true if and only if there is a value $w$ in the universe such that $G$, interpreted under A with $x$ interpreted as $w$, is assigned the value true. See the instructions below regarding assigning truth values to atomic formulas for more about the substitution of $w$ for x .
If the formula $F$ has the form $\forall x G$ then we replace “there exists” with “for all” in the instructions above. - If the formula is an atomic formula, then in general it contains variables. Note that this case does not occur for sentences themselves, since all variables in a sentence are bound by quantifiers, but it occurs “inside the recursion” – in fact, it is the base case of the recursion. In the previously executed recursive steps, each variable in a sentence will have been assigned a value from the universe. Therefore we can evaluate this atomic formula directly using the interpretations of the predicates given by A. The equals sign is always interpreted as identity on the universe.
理论计算机代写
数学代写|理论计算机代写THEORETICAL COMPUTER SCIENCE代考|SPECTRAL PROBLEMS AND DESCRIPTIVE COMPLEXITY THEORY
在本章中，我们要讨论谓词逻辑中的公式。这些公式是由原子公式组成的。有两种原子公式。一种类型有形式磷(X1,…,Xķ)， 在哪里磷是一个有元数的谓词符号ķ，并且每个X一世是一个变量。原子公式的另一种可能性是以下形式的公式X一世=Xj.
原子公式是最简单的公式。更复杂的公式是从原子公式构建的。给定两个公式G和H，我们可以形成布尔组合，例如
(G∧H),(G∨H),(G→H),(G↔H),(¬G).
让X是一个变量，然后由和X一世s吨和n吨一世一种l这r在n一世在和rs一种l量化超过X我们从G新公式
∃XG,∀XG.
变量的出现X在一个公式中G如果它出现在的子公式中，则称为界F形式的∃XG或者∀XG. 否则出现变量X据说是免费的。在本主题中，我们只对所有出现X绑定。这样的公式称为句子。
通过“解释”给定结构 A 中的句子，可以为句子分配真值。s在一世吨一种bl和F这r一世n吨和rpr和吨一世nG吨H和s和n吨和nC和$F$由一个非空集组成吨H和在n一世在和rs和中出现的变量的值F, 以及出现在F，即在适当的arity 的宇宙上的关系。真值一种(F)公式的F由公式的结构递归确定：
- 如果公式是子公式的布尔组合G和H, 然后递归地确定真值一种(G)和一种(H)并根据通常的布尔运算（即真值表）组合这些值。
- 如果F有形式∃XG然后一种(F)当且仅当存在值时为真在在宇宙中这样G, 在 A 下解释为X解释为在, 被赋值为真。请参阅下面有关将真值分配给原子公式的说明，以了解有关替换的更多信息在对于 x 。
如果公式F有形式∀XG然后我们在上面的说明中将“there exists”替换为“for all”。 - 如果公式是原子公式，则通常它包含变量。请注意，这种情况不会发生在句子本身，因为句子中的所有变量都受量词约束，但它发生在“递归内部”——事实上，它是递归的基本情况。在先前执行的递归步骤中，句子中的每个变量都将被分配一个来自全域的值。因此，我们可以直接使用 A 给出的谓词的解释来评估这个原子公式。等号总是被解释为宇宙上的同一性。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
