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理论计算机theoretical computer science很难对理论领域进行精确的限定。ACM的算法和计算理论特别兴趣小组(SIGACT)提供了以下描述。TCS涵盖了广泛的主题,包括算法、数据结构、计算复杂性、并行和分布式计算、概率计算、量子计算、自动机理论、信息论、密码学、程序语义学和验证、机器学习、计算生物学、计算经济学、计算几何、以及计算数论和代数。这个领域的工作通常以强调数学技术和严谨性而闻名。
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The philosopher and logician Wilhelm von Occam (1285-1349) is credited with the following principle, which is usually referred to as Occam’s Razor:
If there are several hypotheses that each explain an observed phenomenon, then it is most reasonable to assume the simplest of them i.e., the one most succinctly formulated.
With this “razor,” Occam cut out all superfluous, redundant explanations. This was directed in particular at the scholastics.
If looked at dynamically, the process of formulating a hypothesis that explains previously made observations is very much like learning; upon presentation with additional observations, it may be necessary to revise the previously held hy pothesis and replace it with a new one (which explains the new observations as well as the old), and so on. More precisely, we are interested in learning a concept by means of observations or examples which are provided by a teacher “at random” along with a statement about whether or not the examples belong to the class that is to be learned.
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The process can be understood as the principle of finding a hypothesis in the natural sciences: “Nature” is directed “internally” by a function $f$ which is unknown to humans. Furthermore, examples $x_{1}, x_{2}, \ldots$ are generated according to some (equally unknown) probability distribution $\mathbf{P}$. As an outsider, one can only observe the pairs $\left(x_{1}, f\left(x_{1}\right)\right),\left(x_{2}, f\left(x_{2}\right)\right), \ldots$. After a while, one forms a hypothesis $h$, which explains the observations made up until time $m$, i.e., $h\left(x_{1}\right)=f\left(x_{1}\right), \ldots, h\left(x_{m}\right)=f\left(x_{m}\right)$.
The principle of Occam’s Razor suggests that one should choose $h$ to be the simplest possible hypothesis. “Simple” could be understood in the sense of Kolmogorov complexity, i.e., choose $h$ so that $K(h)$ is minimal. A “good” hypothesis $h$ is one that proves to be valuable for future observations as well: $\operatorname{Pr}[h(x)=f(x)]$ should be close to 1 , where $x$ is chosen randomly according to $\mathbf{P}$. The quintessence of the following investigations will be that it is worth looking for a simple hypothesis (in the sense of Occam’s Razor) since with high probability such a hypothesis will also be a good hypot hesis.
Now we want to formalize these ideas and capture them with a definition. The $x_{i}$ ‘s will simply be 0 -1-strings of a suitable length $n$. The concept to be learned, $f$, and the hypotheses $h$ will then be $n$-place boolean functions.
理论计算机代写
数学代写|理论计算机代写THEORETICAL COMPUTER SCIENCE代考|PAC-LEARNING AND OCCAM’S RAZOR
哲学家和逻辑学家威廉·冯·奥卡姆1285−1349被认为是以下原则,通常被称为奥卡姆剃刀:
如果有几个假设可以解释观察到的现象,那么假设其中最简单的假设是最合理的,即最简洁的假设。
奥卡姆用这把“剃刀”剪掉了所有多余的、多余的解释。这尤其针对经院学生。
如果动态地观察,形成解释先前观察的假设的过程非常类似于学习。在提出补充意见后,可能有必要修改先前持有的假设并用新假设代替在H一世CH和Xpl一种一世ns吨H和n和在这bs和r在一种吨一世这ns一种s在和ll一种s吨H和这ld, 等等。更准确地说,我们有兴趣通过教师“随机”提供的观察或示例以及关于示例是否属于要学习的类别的陈述来学习概念。
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这个过程可以理解为在自然科学中寻找假设的原理:“自然”是由一个函数“内部”引导的F这是人类所不知道的。此外,示例X1,X2,…是根据一些生成的和q在一种ll是在nķn这在n概率分布磷. 作为局外人,只能观察对(X1,F(X1)),(X2,F(X2)),…. 过了一会儿,一个人形成了一个假设H,这解释了直到时间的观察结果米, IE,H(X1)=F(X1),…,H(X米)=F(X米).
奥卡姆剃刀原则建议人们应该选择H成为最简单的假设。“简单”可以从 Kolmogorov 复杂性的意义上理解,即选择H以便ķ(H)是最小的。一个“好”的假设H也被证明对未来的观察有价值:公关[H(X)=F(X)]应该接近 1 ,其中X是根据随机选择的磷. 以下调查的精髓将是值得寻找一个简单的假设一世n吨H和s和ns和这F这CC一种米′sR一种和这r因为这种假设很有可能也是一个很好的假设。
现在我们想将这些想法形式化并用定义来捕捉它们。这X一世’s 将只是 0 -1-合适长度的字符串n. 需要学习的概念,F, 和假设H然后将是n-放置布尔函数。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。