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# 统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|Random Variables & Probability Distributions

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## 统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|Random Variables: Numerical Description of Uncertainty

A basic concept when dealing with uncertainty is that of a random variable ( $R V$ ). Randomly picking up a student from a university class and measuring their height or weight is a random process. We are uncertain about the outcome of this process beforehand. The measured height can be considered an RV. Thus, we may define an RV as “a real-valued function of a sample space.” The sample space is the grouping of all possible outcomes of an experiment. For instance, the set of numbers from 1 to 6 is the sample space for rolling dice once. In this case, the random variable can take on any value from 1 to 6 .

As another example, the time it takes for a bus to get from station A to station $B$ is a random variable. If the maximum time between two consecutive buses is $T$, the sample space for this experiment would be the interval $[0, T]={t: 0 \leq t \leq T}$. This means that the random variable, $t$, can assume any length of time in the interval $[0, T]$. In this case, the sample space is continuous in contrast to the discrete sample space of the experiment involving the dice.

## 统计代写|贝叶斯统计代写beyesian statistics代考|Generation of Random Numbers and Random Variables

In this section, we work with random numbers using Python. The generation of random numbers forms the basis for producing random variables. To generate a random integer from 0 to 50 and a random floating-point number from 0 to 1 , type the following code:

1. from numpy import random
2 .
2. # Generate a random integer from 0 to 100
3. $x=$ random. randint $(50)$
4. $\operatorname{print}\left(x, \quad ` n^{\prime}\right)$
$6 .$
5. #Generate a random floating point number from 0 to 1 :
6. $y=$ random. $\operatorname{rand}()$
$9 .$
7. print( ‘ $\% 0.2 f^{\prime}$ \%y )
Output:
39
$0.55$

## 统计代写|贝叶斯统计代写BEYESIAN STATISTICS代考|Probability Mass Function

As discussed earlier, a random variable can be discrete or continuous. A discrete random variable assumes each of its values with some probability. For instance, if we toss a coin twice, we can have one out of four outcomes: S={H H, H T, T H$,$T T}.

Thus, the sample space contains 4 elements. The random variable $X$ describing the number of tails assumes the value 0 with the probability $1 / 4$ because there is one outcome, $H H$, in which no tails occur. The variable $X$ assumes the value 1 with the probability $1 / 2$ because there are two outcomes that have exactly one tails: HT and TH. Finally, the outcome $T T$ has two tails that results in a probability of $1 / 4$ for $P(X=2)$. This can be summarized in the following table:
$\begin{array}{cccc}X & 0 & 1 & 2 \ P(X=x) & 1 / 4 & 2 / 4 & 1 / 4\end{array}$

## 统计代写|贝叶斯统计代写BEYESIAN STATISTICS代考|GENERATION OF RANDOM NUMBERS AND RANDOM VARIABLES

1. 从 numpy 导入随机
2 。
2. # 生成一个 0 到 100 的随机整数
3. X=随机的。约会(50)
4. 打印⁡(X,‘n′)
6.
5. #生成一个从 0 到 1 的随机浮点数：
6. 是=随机的。兰特⁡()
9.
7. 打印‘$%0.2F′$%是
输出：
39
0.55

## 统计代写|贝叶斯统计代写BEYESIAN STATISTICS代考|PROBABILITY MASS FUNCTION

X012 磷(X=X)1/42/41/4

## Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。