如果你也在 怎样代写数论Number theory PUREMTH3003这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数论Number theory是纯数学的一个分支，主要致力于研究整数和整数值的函数。德国数学家卡尔-弗里德里希-高斯（1777-1855）说：”数学是科学的女王–数论是数学的女王。”数论家研究素数以及由整数组成的数学对象（例如有理数）或定义为整数的概括（例如代数整数）的属性。
数论Number theory的旧称是算术。到二十世纪初，它已被 “数论 “所取代。（”算术 “一词被公众用来指 “基本计算”；它在数理逻辑中也获得了其他含义，如Peano算术和计算机科学，如浮点算术。） 在20世纪下半叶，数论的使用重新获得了一些地位，可以说部分是由于法国的影响。特别是，作为一个形容词，arithmetical通常比数论的更受欢迎。
my-assignmentexpert™数论Number theory代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。my-assignmentexpert™， 最高质量的数论Number theory作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于统计Statistics作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此数论Number theory作业代写的价格不固定。通常在经济学专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。
想知道您作业确定的价格吗? 免费下单以相关学科的专家能了解具体的要求之后在1-3个小时就提出价格。专家的 报价比上列的价格能便宜好几倍。
my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在澳洲代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的澳洲代写服务。我们的专家在数论Number theory代写方面经验极为丰富，各种数论Number theory相关的作业也就用不着 说。
我们提供的数论Number theory PUREMTH3003及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:
澳洲代写|数论Number theory代写|Linear Congruences
The present section deals with the notion of linear equation in the sense of congruence relation. Consider a linear equation of the form $2 x+3 y=5$ with two unknown integers $x$ and $y$. Then it can be expressed as $y=\frac{5-2 x}{3}$. If we consider $\frac{5-2 x}{3}$ as an integer then the above linear equation can be written as $2 x \equiv 5(\bmod y)$. The foregoing congruence relation with unknown integer $x$ is said to be linear congruence equation, whose definition is as follows:
Definition 4.4.1. A congruence of the form $a x \equiv b(\bmod m)$ where $a, b, m$ are integers with $m>0$ and $x$ an unknown integer, is called linear congruence in one variable.
Here we have dealt with the various aspects of linear congruences. In the beginning, we have tried to relate linear congruences with the linear Diophantine equation of two variables $x$ and $y$. Our following theorem is based on that.
澳洲代写|数论Number theory代写|Worked out Exercises
Problem 4.5.1. Solve: (1) $36 x \equiv 8(\bmod 102)(2) 140 x \equiv 133(\bmod 301)$.
Solution 4.5.1. 1. Since $\operatorname{gcd}(36,102)=6 \nmid 8$, therefore $\nexists$ any solution.
- Here $140=2^{2} \cdot 5 \cdot 7,301=7 \times 43$. Therefore $\operatorname{gcd}(140,301)=7$ and $7 \mid 133$. Hence 7 incongruent solutions do exist. Dividing both sides of the congruence by 7 we have,
$$
\begin{aligned}
20 x & \equiv 19(\bmod 43) \
40 x & \equiv 38 \
43 x-40 x & \equiv 43-38(\bmod 43) \
3 x & \equiv 5(\bmod 43) \
42 x & \equiv 70(\bmod 43) \
43 x-42 x & \equiv 86-70(\bmod 43) \
x & \equiv 16(\bmod 43) \
\therefore x & \equiv 16+43 t, \text { for } t=0,1,2,3,4,5,6 \
\therefore x & \equiv 16,59,102,145,188,231,274(\bmod 301)
\end{aligned}
$$
澳洲代写|数论NUMBER THEORY代写|System of Linear Congruences
In this section, our discussion will be restricted to solve the system of linear congruence equations involving the same numbers of unknowns with the same modulus.
Let us begin with an example. Consider the system of linear congruence equations:
$$
\begin{aligned}
&x+2 y \equiv 1(\bmod 5) \
&2 x+y \equiv 1(\bmod 5)
\end{aligned}
$$
Now $(4.6 .1) \times 2-(4.6 .2)$ yields
$$
3 y \equiv 1(\bmod 5) .
$$
数论代写
澳洲代写|数论NUMBER THEORY代写|LINEAR CONGRUENCES
本节讨论同余关系意义上的线性方程的概念。考虑以下形式的线性方程2X+3是=5有两个未知整数X和是. 那么可以表示为是=5−2X3. 如果我们考虑5−2X3作为整数，则上述线性方程可以写为2X≡5(反对是). 上述与未知整数的同余关系X称为线性同余方程，其定义如下：
定义 4.4.1。形式一致一个X≡b(反对米)在哪里一个,b,米是整数米>0和X一个未知整数，称为一个变量的线性同余。
在这里，我们处理了线性同余的各个方面。一开始，我们试图将线性同余与两个变量的线性丢番图方程联系起来X和是. 我们下面的定理就是以此为基础的。
澳洲代写|数论NUMBER THEORY代写|WORKED OUT EXERCISES
问题 4.5.1。解决：1 36X≡8(反对102)(2)140X≡133(反对301).
解决方案 4.5.1。1. 由于gcd(36,102)=6∤8， 所以∄任何解决方案。
- 这里140=22⋅5⋅7,301=7×43. 所以gcd(140,301)=7和7∣133. 因此，确实存在 7 个不一致的解决方案。将同余的两边除以 7 我们有，
20X≡19(反对43) 40X≡38 43X−40X≡43−38(反对43) 3X≡5(反对43) 42X≡70(反对43) 43X−42X≡86−70(反对43) X≡16(反对43) ∴X≡16+43吨, 为了 吨=0,1,2,3,4,5,6 ∴X≡16,59,102,145,188,231,274(反对301)
澳洲代写|数论NUMBER THEORY代写|SYSTEM OF LINEAR CONGRUENCES
在本节中，我们的讨论将仅限于求解包含相同数量的未知数和相同模数的线性同余方程组。
让我们从一个例子开始。考虑线性同余方程组：
X+2是≡1(反对5) 2X+是≡1(反对5)
现在(4.6.1)×2−(4.6.2)产量
3是≡1(反对5).
澳洲代写|数论Number theory代写 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。
微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
