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澳洲代考|量子力学代考Quantum mechanics代考|Kets, Bras, and Operators

如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics与经典物理学的不同之处在于,能量、动量、角动量和其他受约束系统的量被限制为离散的值(量化),物体同时具有粒子和波的特征(波粒二象性),而且在一组完整的初始条件下,在测量之前对一个物理量的值的准确预测是有限制的(不确定性原理)。

量子力学Quantum mechanics是从解释那些无法与经典物理学相协调的观察结果的理论中逐渐产生的,例如马克斯-普朗克在1900年对黑体辐射问题的解决方案,以及爱因斯坦在1905年解释光电效应的论文中提出的能量和频率之间的对应。

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澳洲代考|量子力学代考Quantum mechanics代考|Kets, Bras, and Operators

澳洲代考|量子力学代考Quantum mechanics代考|Ket Space

We consider a complex vector space whose dimensionality is specified according to the nature of a physical system under consideration. In Stern-Gerlach type experiments where the only quantum-mechanical degree of freedom is the spin of an atom, the dimensionality is determined by the number of alternative paths the atoms can follow when subjected to an SG apparatus; in the case of the silver atoms of the previous section, the dimensionality is just two, corresponding to the two possible values $S_{z}$ can assume. ${ }^{6}$ Later, in Section 1.6,we consider the case of continuous spectra, for example, the position (coordinate) or momentum of a particle, where the number of alternatives is nondenumerably infinite, in which case the vector space in question is known as a Hilbert space after D. Hilbert, who studied vector spaces in infinite dimensions.

In quantum mechanics a physical state, for example, a silver atom with a definite spin orientation, is represented by a state vector in a complex vector space. Following Dirac, we call such a vector a ket and denote it by $|\alpha\rangle$. This state ket is postulated to contain complete information about the physical state; everything we are allowed to ask about the state is contained in the ket. Two kets can be added:
$$
|\alpha\rangle+|\beta\rangle=|\gamma\rangle .
$$

澳洲代考|量子力学代考Quantum mechanics代考|Bra Space and Inner Products

The vector space we have been dealing with is a ket space. We now introduce the notion of a bra space, a vector space “dual to” the ket space. We postulate that corresponding to every ket $|\alpha\rangle$ there exists a bra, denoted by $\langle\alpha|$, in this dual, or bra, space. The bra space is spanned by eigenbras $\left{\left\langle a^{\prime}\right|\right}$ which correspond to the eigenkets $\left{\left|a^{\prime}\right\rangle\right}$. There is a one-to-one correspondence between a ket space and a bra space:
$$
\begin{gathered}
|\alpha\rangle \stackrel{\text { DC }}{\leftrightarrow}\langle\alpha| \
\left|a^{\prime}\right\rangle,\left|a^{\prime \prime}\right\rangle, \ldots \stackrel{\text { DC }}{\leftrightarrow}\left\langle a^{\prime}\right|,\left\langle a^{\prime \prime}\right|, \ldots \
|\alpha\rangle+|\beta\rangle \stackrel{\text { DC }}{\leftrightarrow}\langle\alpha|+\langle\beta|
\end{gathered}
$$
where DC stands for dual correspondence. Roughly speaking, we can regard the bra space as some kind of mirror image of the ket space.

The bra dual to $c|\alpha\rangle$ is postulated to be $c^{}\langle\alpha|$, not $c\langle\alpha|$, which is a very important point. More generally, we have $$ c_{\alpha}|\alpha\rangle+c_{\beta}|\beta\rangle \stackrel{\mathrm{DC}}{\leftrightarrow} c_{\alpha}^{}\langle\alpha|+c_{\beta}^{*}\langle\beta| .
$$

澳洲代考|量子力学代考QUANTUM MECHANICS代考|Operators

As we remarked earlier, observables like momentum and spin components are to be represented by operators that can act on kets. We can consider a more general class of operators that act on kets; they will be denoted by $X, Y$, and so forth, while $A, B$, and so on will be used for a restrictive class of operators that correspond to observables.
An operator acts on a ket from the left side,
$$
X \cdot(|\alpha\rangle)=X|\alpha\rangle
$$
and the resulting product is another ket. Operators $X$ and $Y$ are said to be equal,
$$
X=Y,
$$
if
$$
X|\alpha\rangle=Y|\alpha\rangle
$$
for an arbitrary ket in the ket space in question. Operator $X$ is said to be the null operator if, for any arbitrary ket $|\alpha\rangle$, we have
$$
X|\alpha\rangle=0 .
$$

澳洲代考|量子力学代考Quantum mechanics代考|Kets, Bras, and Operators

量子力学代写

澳洲代考|量子力学代考QUANTUM MECHANICS代考|KET SPACE

我们考虑一个复杂的向量空间,其维度是根据所考虑的物理系统的性质指定的。在 Stern-Gerlach 类型的实验中,唯一的量子力学自由度是原子的自旋,维度由原子在 SG 设备下可以遵循的替代路径的数量决定;在上一节的银原子的情况下,维数只有两个,对应两个可能的值小号和可以假设。6稍后,在 1.6 节中,我们考虑连续光谱的情况,例如,位置C○○rd一世n一个吨和或粒子的动量,其中替代物的数量不可数地无限,在这种情况下,所讨论的向量空间在 D. Hilbert 之后被称为 Hilbert 空间,他研究了无限维的向量空间。

在量子力学中,物理状态,例如具有确定自旋方向的银原子,由复向量空间中的状态向量表示。继狄拉克之后,我们称这样的向量为 ket 并将其表示为|一个⟩. 该状态 ket 被假定包含有关物理状态的完整信息;我们被允许询问的关于状态的所有内容都包含在 ket 中。可以添加两个ket:
|一个⟩+|b⟩=|C⟩.

澳洲代考|量子力学代考QUANTUM MECHANICS代考|BRA SPACE AND INNER PRODUCTS

我们一直在处理的向量空间是一个 ket 空间。我们现在介绍胸罩空间的概念,一个与 ket 空间“对偶”的向量空间。我们假设对应于每个 ket|一个⟩存在一个胸罩,表示为⟨一个|,在这个双重或胸罩空间中。文胸空间由 eigenbras 跨越\left{\left\langle a^{\prime}\right|\right}\left{\left\langle a^{\prime}\right|\right}对应于特征\left{\left|a^{\prime}\right\rangle\right}\left{\left|a^{\prime}\right\rangle\right}. ket 空间和 bra 空间是一一对应的:
|一个⟩↔ 直流 ⟨一个| |一个′⟩,|一个′′⟩,…↔ 直流 ⟨一个′|,⟨一个′′|,… |一个⟩+|b⟩↔ 直流 ⟨一个|+⟨b|
其中 DC 代表双重对应。粗略地说,我们可以把bra空间看作是ket空间的某种镜像。

文胸双至C|一个⟩假设为 $c|\alpha\rangle$ is postulated to be $c^{}\langle\alpha|$, not $c\langle\alpha|$, which is a very important point. More generally, we have $$ c_{\alpha}|\alpha\rangle+c_{\beta}|\beta\rangle \stackrel{\mathrm{DC}}{\leftrightarrow} c_{\alpha}^{}\langle\alpha|+c_{\beta}^{*}\langle\beta| .
$$

澳洲代考|量子力学代考QUANTUM MECHANICS代考|OPERATORS

正如我们之前所说,动量和自旋分量等可观察量将由可以作用于 ket 的运算符表示。我们可以考虑更一般的一类对 ket 起作用的运算符;它们将被表示为X,是,以此类推,而一个,乙,等等将用于对应于可观察对象的限制性运算符类。
操作员从左侧对 ket 进行操作,
X⋅(|一个⟩)=X|一个⟩
得到的产品是另一个 ket。运营商X和是据说是平等的,
X=是,
如果
X|一个⟩=是|一个⟩
对于有问题的 ket 空间中的任意 ket。操作员X被称为空运算符如果,对于任意 ket|一个⟩, 我们有
X|一个⟩=0.

澳洲代考|量子力学代考Quantum mechanics代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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