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线性代数Linear algebra也被用于大多数科学和工程领域,因为它可以对许多自然现象进行建模,并对这些模型进行有效计算。对于不能用线性代数建模的非线性系统,它经常被用来处理一阶近似,利用这样一个事实:一个多变量函数在某一点的微分是最接近该点的函数的线性图。

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Matrix factorizations and, later, factorizations of linear transformations will appear at a number of key points throughout the text. This section focuses on a factorization that lies at the heart of several important computer programs widely used in applications, such as the airflow problem described in the chapter introduction. Several other factorizations, to be studied later, are introduced in the exercises.
The LU Factorization
The LU factorization, described below, is motivated by the fairly common industrial and business problem of solving a sequence of equations, all with the same coefficient matrix:
$$
A \mathbf{x}=\mathbf{b}{1}, \quad A \mathbf{x}=\mathbf{b}{2}, \quad \ldots, \quad A \mathbf{x}=\mathbf{b}_{p}
$$
See Exercise 32, for example. Also see Section 5.8, where the inverse power method is used to estimate eigenvalues of a matrix by solving equations like those in sequence (1), one at a time.

澳洲代考|线性代数代考Linear algebra代考|THE LEONTIEF INPUT-OUTPUT MODEL

Linear algebra played an essential role in the Nobel prize-winning work of Wassily Leontief, as mentioned at the beginning of Chapter 1. The economic model described in this section is the basis for more elaborate models used in many parts of the world.
Suppose a nation’s economy is divided into $n$ sectors that produce goods or services, and let $\mathbf{x}$ be a production vector in $\mathbb{R}^{n}$ that lists the output of each sector for one year. Also, suppose another part of the economy (called the open sector) does not produce goods or services but only consumes them, and let $\mathbf{d}$ be a final demand vector (or bill of final demands) that lists the values of the goods and services demanded from the various sectors by the nonproductive part of the economy. The vector $\mathbf{d}$ can represent consumer demand, government consumption, surplus production, exports, or other external demands.

As the various sectors produce goods to meet consumer demand, the producers themselves create additional intermediate demand for goods they need as inputs for their own production. The interrelations between the sectors are very complex, and the connection between the final demand and the production is unclear. Leontief asked if there is a production level $\mathbf{x}$ such that the amounts produced (or “supplied”) will exactly balance the total demand for that production, so that
$$
\left{\begin{array}{c}
\text { amount } \
\text { produced } \
\mathbf{x}
\end{array}\right}=\left{\begin{array}{c}
\text { intermediate } \
\text { demand }
\end{array}\right}+\left{\begin{array}{c}
\text { final } \
\text { demand } \
\mathbf{d}
\end{array}\right}
$$

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线性代数代写

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矩阵分解以及后来的线性变换分解将出现在整本书的许多关键点上。本节重点介绍一种因式分解,它位于应用程序中广泛使用的几个重要计算机程序的核心,例如本章介绍中描述的气流问题。练习中介绍了其他几个将在稍后研究的因式分解。
LU 因式分解
下面描述的 LU 因式分解是由解决一系列方程的相当常见的工业和商业问题推动的,所有方程都具有相同的系数矩阵:
$$
A \mathbf{x}=\mathbf{b} {1 }, \quad A \mathbf{x}=\mathbf{b} {2}, \quad \ldots, \quad A \mathbf{x}=\mathbf{b}_{p}
$$
例如,参见练习 32。另见第 5.8 节,其中逆幂法用于通过求解序列等方程来估计矩阵的特征值1, 一次一个。

澳洲代考|线性代数代考LINEAR ALGEBRA代考|THE LEONTIEF INPUT-OUTPUT MODEL

正如第一章开头所提到的,线性代数在瓦西里·莱昂蒂夫的诺贝尔奖获奖作品中发挥了重要作用。本节描述的经济模型是世界许多地方使用的更精细模型的基础。
假设一个国家的经济分为n生产商品或服务的部门,并让X成为生产向量Rn列出了每个部门一年的产出。此外,假设经济的另一部分C一个ll和d吨H和○p和ns和C吨○r不生产商品或服务而只消费它们,并让d成为最终需求向量○rb一世ll○FF一世n一个ld和米一个nds它列出了经济中非生产部门对各个部门的商品和服务需求。向量d可以代表消费者需求、政府消费、剩余生产、出口或其他外部需求。

由于各个部门生产商品以满足消费者的需求,生产者自己为他们需要的商品创造了额外的中间需求,作为他们自己生产的投入。部门之间的相互关系非常复杂,最终需求与生产之间的联系尚不清楚。Leontief问是否有生产水平X这样产生的数量○r“s在ppl一世和d”将完全平衡该产品​​的总需求,因此
\left{\begin{array}{c} \text {数量} \ \text { 产生} \ \mathbf{x} \end{array}\right}=\left{\begin{array}{c} \text { 中间 } \ \text { 需求 } \end{array}\right}+\left{\begin{array}{c} \text { final } \ \text { demand } \ \mathbf{d} \end{array }\正确的}

澳洲代考|线性代数代考Linear algebra代考

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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