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金融计量经济学Financial Econometrics与其他形式的计量经济学不同，因为其重点通常是分析在竞争性、流动性市场上交易的金融资产的价格。在金融业工作或研究金融部门的人经常在一系列活动中使用计量经济学技术–例如，在支持投资组合管理和证券估值方面。金融计量学对风险管理至关重要，因为了解在未来几天、几周、几个月和几年内 “坏 “的投资结果预计会发生多少次是很重要的。
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金融代写|金融计量经济学代考Financial Econometrics代考|Multiple Time Series Modeling
Multiple time series analysis is concerned with modeling and estimation of dynamic relationships among ‘ $m$ ‘ related time series $y_{1 t}, \ldots, y_{m t}$, based on observations over $T$ equally spaced time points $t=1, \ldots, T$, and also between these series and potential exogenous time series variables $x_{1 t}, \ldots, x_{n t}$, observed over the same time period. We shall explore the use of these techniques in leveraging statistical arbitrage in multiple markets in Chapters $5 \& 6$. We first introduce a general model for multiple time series modeling, but will specialize to vector autoregressive (VAR) models for more detailed investigation. As some concepts are similar to those of the univariate models discussed in Chapter 2 , the presentation will be brief.
Let $Y_{t}=\left(y_{1 t}, \ldots, y_{m t}\right)^{\prime}$ be an $m \times 1$ multiple time series vector of response variables and let $X_{t}=\left(x_{1 t}, \ldots, x_{n t}\right)^{\prime}$ be an $n \times 1$ vector of input or predictor time series variables. Let $\epsilon_{t}$ denote an $m \times 1$ white noise vector of errors, independently distributed over time with $\mathrm{E}\left(\epsilon_{t}\right)=0$ and $\operatorname{Cov}\left(\epsilon_{t}\right)=\Sigma_{\epsilon \epsilon}$, a positive-definite matrix. We consider the multivariate time series model
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Y_{t}=\sum_{s=0}^{p} C_{s} X_{t-s}+\epsilon_{t},
$$
where the $C_{s}$ are $m \times n$ matrices of unknown parameters. In the general setting, the ‘input’ vectors $X_{t}$ could include past (lagged) values of the response series $Y_{t}$. In the context of trading $Y_{t}$ could denote the prices of related assets, $X_{t-s}$ could represent the past values of $Y_{t}$ and the values of volume, volatility, market, industry factors of all related assets, etc. Note that the model (3.21) can be written in the form of a multivariate regression model. An important issue that arises in the multiple series modeling is as follows: Even for moderate values of the dimensions $m$ and $n$, the number of parameters that must be estimated in model (3.21), when no constraints are imposed on the matrices $C_{s}$ can become quite large. Because of the potential complexity of these models, it is often useful to consider dimension reduction procedures such as reduced-rank regression methods described in the last section and more in detail in Reinsel and Velu (1998) [289]. This may also lead to more efficient, interpretable models due to the reduction in the number of unknown parameters. The key quantities that play a role are cross-covariance matrices that relate $X_{t-s}$ to $Y_{t}$, for appropriate values of ‘ $s$ ‘.
金融代写|金融计量经济学代考Financial Econometrics代考|Co-Integration, Co-Movement and Commonality in Multiple Time Series
The financial time series generally exhibit non-stationary behavior. For the stationary series, the dynamic relationships among components of the vector time series, $Y_{t}$, has been studied in various ways. While the estimation and inference aspects are similar to the univariate series discussed in Chapter 2 , because of the sheer dimension of $Y_{t}$, there are more challenges in the precise estimation of the model coefficients but there are also more opportunities to study the linkages among the components of $Y_{t}$ that may be insightful. For example, this provides an opportunity to investigate the behavior of a portfolio of stocks. The number of unknown elements in (3.22) is $m^{2}(p+1)$ which can be quite large even for modest values of ‘ $m$ ‘ and ‘ $p$ ‘; therefore considerations of the dimension reduction aspects in modeling (3.22) have been given by Box and Tiao (1977) [54] and Brillinger (1981) [59] among others. The traditional tool used in multivariate analysis for dimension reduction, principal components method is based on the contemporaneous covariance matrix, and thus it ignores the time dependence. While Result 4, stated in the previous section, indicates that the linear combination can exhibit time dependence, we should expect the optimal linear combination to exhibit other desirable features, which are described here.
Identifying the common features among the series have been focused on by several authors; for example, Engle and Kozicki (1993) [127], Vahid and Engle (1993) [318] among others. The series if they are stationary, are studied for their co-movement and if they are non-stationary, they are studied for their co-integration. A method that can capture both aspects can be stated as a reduced-rank autoregressive modeling procedure which we briefly describe below. The basic $\operatorname{VAR}(p)$ model in (3.22) without the constant term can be written as
$$
Y_{t}=C Y_{t-1}^{*}+\epsilon_{t},
$$
金融计量经济学代写
金融代写|金融计量经济学代考FINANCIAL ECONOMETRICS代 考|MULTIPLE TIME SERIES MODELING
多时间序列分析涉及对’之间的动态关系进行建模和估计。 $m$ ‘ 相关时间序列 $y_{1 t}, \ldots, y_{m t}$ ，基于观察 $T$ 等距时间点 $t=1, \ldots, T$ ，以及这些序列和潜在的外生时间序列 变量之间 $x_{1 t}, \ldots, x_{n t}$ ，在同一时间段内观察到。我们将在章节中探讨如何使用这些技术在多个市场中利用统计套利 $5 \& 6$. 我们首先介绍一个用于多时间序列建模的通用 模型, 但将专注于向量自回归 $V A R$ 模型进行更详细的调查。 由于桌些概与第 2 章中讨论的单变量模型的概念相似, 因此介绍栘佷简短。
让 $Y_{t}=\left(y_{1 t}, \ldots, y_{m t}\right)^{\prime}$ 豆 $m \times 1$ 响应变量的多个时间序列向量，让 $X_{t}=\left(x_{1 t}, \ldots, x_{n t}\right)^{\prime}$ 豆 $n \times 1$ 输入或预则时间序列变量的向量。让 $\epsilon_{t}$ 表示一个 $m \times 1$ 误差的白噪声 矢量，随时间独立分布 $\mathrm{E}\left(\epsilon_{t}\right)=0$ 和 $\mathrm{Cov}\left(\epsilon_{t}\right)=\Sigma_{c c} ， 一$ 个正定矩阵。我们考虑冬元时间序列模型
$$
Y_{t}=\sum_{s=0}^{p} C_{s} X_{t-s}+\epsilon_{i},
$$
在哪里 $C_{s}$ 是 $m \times n$ 末知参数的矩阵。在一般设置中，“输入”向量 $X_{t}$ 可能包括过去lagged响应序列的值 $Y_{t}$. 在交易的背撔下 $Y_{t}$ 可以表示相关资产的价格， $X_{t-s}$ 可以代表 过去的价值 $Y_{t}$ 以及所有相关资产的成交量、波动率、市场、行业因素等数值。注意模型 $3.21$ 可以写成冬元回归模型的形式。改系列建模中出现的一个重要问题如下: 即使对于中等的尺寸值 $m$ 和 $n$, 模型中必须估计的参数数量 $3.21$, 当没有对矩阵施加约束时 $C_{s}$ 可以变得相当大。由于这些模型的潜在复杂性，考虑降维过程通常很有用， 例如上一节中描述的降秩回归方法， Reinsel 和 velu 中有更详细的介绍 1998
289
. 由于末知参数数量的减少，这也可能导致更有效、可解释的模型。发挥莋用的关键量是相关的交叉协方差矩阵 $X_{t-s}$ 至 $Y_{t}$, 对于适当的值’ $s$ !
金融代写|金融计量经济学代考FINANCIAL ECONOMETRICS代 考|CO-INTEGRATION, CO-MOVEMENT AND COMMONALITY IN MULTIPLE TIME SERIES
金塥时间序列通常表现出非平稳行为。对于平稳序列，向量时间序列分量之间的动态关系， $Y_{t}$, 已经以各种方式进行了研究。虽然估计和推理方面与第 2 章中讨论的单 变量级数相似，但由于 $Y_{t}$ ，在模型系数的精确估计方面存在更多挑战，但也有更多机会研究各组成部分之间的联系 $Y_{t}$ 这可能很有见地。例如，这提供了一个调查股票投 资组合行为的机会。末知元素的数量 $3.22$ 是 $m^{2}(p+1)$ 即使对于适度的’值，它也可能非常大 $m$ ‘ 和 ‘ $p$ ‘; 因此考虑建模中的降维方面 $3.22$ 已由 Box和 $T i a 0$ 提供 1977
54
和布里林格 1981
59
其中。传统的多变量分析降维工具，主成分法是基于同期协方差矩阵，忽略了时间依赖性。虽然上一节中所述的结果 4 表明线生組合可以表现出时间依赖性，但我们应 该期望最优线性组合表现出其他理想的特征，这些特征在此处进行了描述。
几位作者一直关注确定该系列之间的共同特征; 例如，Engle 和 Kozicki1993
127
, 瓦䆖德和恩格尔 1993
318
其中。如果序列是静止的，则研究它们的协动，如果它们是非静止的，则研究它们的协整。可以同时捕获伩两个方面的方法可以描述为降秩自回归建模过程，我们将在 下面简要描述。基础的VAR $(p)$ 模型在 $3.22$ 没有常数项可以写成
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Y_{t}=C Y_{t-1}^{*}+\epsilon_{t}
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
