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金融计量经济学Financial Econometrics与其他形式的计量经济学不同，因为其重点通常是分析在竞争性、流动性市场上交易的金融资产的价格。在金融业工作或研究金融部门的人经常在一系列活动中使用计量经济学技术–例如，在支持投资组合管理和证券估值方面。金融计量学对风险管理至关重要，因为了解在未来几天、几周、几个月和几年内 “坏 “的投资结果预计会发生多少次是很重要的。
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金融代写|金融计量经济学代考Financial Econometrics代考|Reduced-Rank Regression
In many practical situations, there is a need to reduce the dimensions of the variables for lack of data or for parsimonious modeling and for succinct interpretation. A common approach with only one set of variables say, $Y$ or $X$, is to use Principal Components Analysis (PCA), which focuses on finding the linear combination that captures the most variance. Here doing PCA on $Y$ and on $X$ and then relating the PCA via regression is not optimal. We approach the problem through the assumption of lower rank of the matrix $C$ in model (3.1). More formally, in the model $Y_{t}=C X_{t}+\epsilon_{t}$ we assume that with $m<n$,
$$
\operatorname{rank}(C)=r \leq \min (m, n)=m .
$$
The rank condition (3.13) has two related important practical implications. First, with $r<m$ it implies that there are $(m-r)$ linear restrictions on the regression coefficient matrix $C$ of the form
$$
l_{i}^{\prime} C=0, \quad i=1,2, \ldots,(m-r)
$$
and these restrictions themselves are often not known a priori in the sense that $l_{1}, \ldots, l_{m-r}$ are unknown, unlike the known constraints $F C=0$ discussed in the last section. Premultiplying (3.1) by $l_{i}^{\prime}$, we have $l_{i}^{\prime} Y_{t}=l_{i}^{\prime} \epsilon_{t}$. Thus the linear combinations, $l_{i}^{\prime} Y_{t}, i=1,2, \ldots,(m-r)$, could be modeled without any reference to the predictor variables $X_{t}$ and depend only on the distribution of the error term $\epsilon_{t}$. Otherwise, these linear combinations can be isolated and can be investigated separately. These are called structural relationships in macroeconomics and they also play a role in co-integration and concepts related to pairs trading.
金融代写|金融计量经济学代考Financial Econometrics代考|Principal Component Analysis (PCA)
Principal component analysis, originally developed by Hotelling (1933) [200], is concerned with explaining the covariance structure of a large number of variables through a small number of linear combinations of the original variables. The principal components are descriptive tools that do not usually rest on any modeling or distributional assumptions.
Let the $m \times 1$ random vector $Y_{t}$ have the covariance matrix $\Sigma_{y y}$ with eigenvalues $\lambda_{1}^{2} \geq \lambda_{2}^{2} \geq \cdots \geq \lambda_{m}^{2} \geq 0$. Consider the linear combinations $y_{1}^{}=l_{1}^{\prime} Y_{t}, \ldots, y_{m}^{}=$ $l_{m}^{\prime} Y_{t}$, normalized so that $l_{i}^{\prime} l_{i}=1, i=1, \ldots, m$. These linear combinations have $\operatorname{Var}\left(y_{i}^{}\right)=l_{i}^{\prime} \Sigma_{y y} l_{i}, i=1,2, \ldots, m$, and $\operatorname{Cov}\left(y_{i}^{}, y_{j}^{}\right)=l_{i}^{\prime} \Sigma_{y y} l_{j}, i, j=1,2, \ldots, m$. In a principal component analysis, the linear combinations $y_{i}^{}$ are chosen so that they are not correlated but their variances are as large as possible. That is, $y_{1}^{}=l_{1}^{\prime} Y_{t}$ is chosen to have the largest variance among linear combinations so that $l_{1}^{\prime} l_{1}=1$, $y_{2}^{}=l_{2}^{\prime} Y_{t}$ is chosen to have the largest variance subject to $l_{2}^{\prime} l_{2}=1$ and the condition that $\operatorname{Cov}\left(y_{2}^{}, y_{1}^{}\right)=l_{2}^{\prime} \Sigma_{y y} l_{1}=0$, and so on. It can be easily shown that the $l_{i}$ ‘s are chosen to be the (normalized) eigenvectors that correspond to the eigenvalues $\lambda_{i}^{2}$ of the matrix $\Sigma_{y y}$, so that the normalized eigenvectors satisfy $l_{i}^{\prime} \Sigma_{y y} l_{i}=\lambda_{i}^{2} \equiv \operatorname{Var}\left(y_{i}^{}\right)$ and $l_{i}^{\prime} l_{i}=1$. Often, the first $r(r}$, corresponding to the $r$ largest eigenvalues, will contain nearly most of the variation that arises from all $m$ variables. For such cases, in studying variations of $Y_{t}$, attention can be directed on these $r$ linear combinations only, thus resulting in a reduction in dimension of the variables involved.
The principal component problem can be represented as a reduced-rank problem, in the sense that a reduced-rank model can be written for this situation as $Y_{t}=A B Y_{t}+\epsilon_{t}$, with $X_{t} \equiv Y_{t}$. From the solutions of reduced-rank regression, by setting $\Gamma=I_{m}$, we have $A^{(r)}=\left[V_{1}, \ldots, V_{r}\right]$ and $B^{(r)}=V^{\prime}$ because $\Sigma_{y x}=\Sigma_{y y}$. The $V_{j}$ ‘s refer to the eigenvectors of $\Sigma_{y y}$. Thus, a correspondence is easily established. The $l_{i}$ in PCA are the same as the $V_{i}$ that result from the solution for the matrices $A$ and $B$. If both approaches provide the same solutions, one might ask, then, what is the advantage of formulating the principal component analysis in terms of reducedrank regression model. The inclusion of the error term $\epsilon_{t}$ appears to be superfluous but it provides a useful framework to perform the residual analysis to detect outliers, influential observations, and so on, for the principal components method.
金融计量经济学代写
金融代写|金融计量经济学代考FINANCIAL ECONOMETRICS代 考|REDUCED-RANK REGRESSION
在许多实际凊况下，由于缺乏数据或为了简洁的建模和简洁的解释，需要减少交量的维数。只有一組变量的常见方法说， $Y$ 或者 $X$ ，就是使用主成分分析 $P C A$ ，它侧 重于找到捕菂最大方差的线性组合。在这里做PCAY和上 $X$ 然后通过回归关联PCA并不是最优的。我们通过假设矩阵的较低秩来解决问题 $C$ 在模型中 3.1. 更正式地说， 在模型中 $Y_{t}=C X_{t}+\epsilon_{t}$ 我们假设与 $m<n$,
$$
\operatorname{rank}(C)=r \leq \min (m, n)=m
$$
等级条件 3.13有两个相关的重要实际意义。首先，与 $r<m$ 这意味着有 $(m-r)$ 回归系数矩阵的线性限制 $C$ 形式的
$$
l_{i}^{\prime} C=0, \quad i=1,2, \ldots,(m-r)
$$ $l_{i}^{l} Y_{t}, i=1,2, \ldots,(m-r)$ ，可以在不参考预测变量的情况下进行建模 $X_{t}$ 并且仅取决于误差项的分布 $\epsilon_{t}$. 否则，这些线性组合可以被隔离并且可以单独研究。这些在宏 观经济学中被称为结构关系，官们还在与配对交易相关的协整和概念中发挥作用。
金融代写|金融计量经济学代考FINANCIAL ECONOMETRICS代 考|PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS P C A
主成分分析，最初由 Hotelling 开发1933
200
关注的是通过原始变量的少量线性组合来解释大量变量的协方差结构。主要成分是描述性工具。通常不依赖于任何建模或分布假设。
让 $m \times 1$ 随机向量 $Y_{t}$ 有协方差矩阵 $\Sigma_{y y}$ 带有特征值 $\lambda_{1}^{2} \geq \lambda_{2}^{2} \geq \cdots \geq \lambda_{m}^{2} \geq 0$. 考虑线性组合 $y_{1}=l_{1}^{\prime} Y_{t}, \ldots, y_{m}=l_{m}^{\prime} Y_{t}$, 归一化使得 $l_{i}^{\prime} l_{i}=1, i=1, \ldots, m$. 这些线性组 合有 $\operatorname{Var}\left(y_{i}\right)=l_{i}^{\prime} \Sigma_{y y} l_{i}, i=1,2, \ldots, m$ ，和 $\operatorname{Cov}\left(y_{i}, y_{j}\right)=l_{i}^{\prime} \Sigma_{y y} l_{j}, i, j=1,2, \ldots, m$. 在主成分分析中，线性组合 $y_{i}$ 选择它们以使它们不相关，但它们的方差尽可能 大。那是， $y_{1}=l_{1}^{\prime} Y_{t}$ 被选择为在线性组合中具有最大的方差，使得 $l_{1}^{\prime} l_{1}=1, y_{2}=l_{2}^{\prime} Y_{t}$ 选译具有最大方差的 $l_{2}^{\prime} l_{2}=1$ 并且条件是Cov $\left(y_{2}, y_{1}\right)=l_{2}^{\prime} \Sigma_{y y} l_{1}=0$ ，等等。 可以很容易地证明， $l_{i}$ 的被选为 normalized对应于特佂值的特佂向量 $\lambda_{i}^{2}$ 矩阵的 $\Sigma_{y y}$, 使得归一化的特征向量满足 $l_{i}^{\prime} \Sigma_{y y} l_{i}=\lambda_{i}^{2} \equiv \operatorname{Var}\left(y_{i}\right)$ 和 $l_{i}^{\prime} l_{i}=1 \mathrm{~ . ~ 通 常 ， 第 一 㤨}$ ，对应于 $r$ 最大的特征值，将包含几乎所有的变化 $m$ 变量。对于这种情况，在研究 $Y_{t}$, 可以关注这些 $r$ 仅线性组合，从而导致所涉及变量的维度煘少。
主成分问题可以表示为降秩问题，在某种意义上，降秩模型可以针对这种情况编写为 $Y_{t}=A B Y_{t}+\epsilon_{t}$ ，和 $X_{t} \equiv Y_{t}$. 从降秩回归的解中，通过设置 $\Gamma=I_{m}$ ，我们有 $A^{(r)}=\left[V_{1}, \ldots, V_{r}\right]$ 和 $B^{(r)}=V^{\prime}$ 因为 $\Sigma_{y y}=\Sigma_{y y}$. 这 $V_{j}$ 是指的特征向量 $\Sigma_{y y}$. 因此，容易建立对应关系。这 $l_{i}$ 在 PCA中与 $V_{i}$ 由矩阵的解产生的 $A$ 和 $B$. 如果两种方法都提 供相同的解夬方家，那/ム有人可能会问，根据洚秩回归模型制定主成分分析有什么优势。包含错吴项 $\epsilon_{t} \mathrm{~ 似 乎 是 多 余 的 ， 但 它 提 供 了 一 个 有 用 的 框 垚}$ 检则异常值、有影响的观察值等，用于主成分方法。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。