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# 金融代写|金融工程代考Financial Engineering代写|ICEFE2022 One-Step Binomial Model

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## 金融代写|金融工程代考Financial Engineering代写|One-Step Binomial Model

In this section we restrict ourselves to a very simple example, in which the stock price $S(1)$ takes only two values. Despite its simplicity, this situation is sufficiently interesting to convey the flavour of the theory to be developed later on.

Example $1.4$
Suppose that $S(0)=100$ dollars and $S(1)$ can take two values,
$$S(1)= \begin{cases}125 & \text { with probability } p, \ 105 & \text { with probability } 1-p,\end{cases}$$
where $0<p<1$, while the bond prices are $A(0)=100$ and $A(1)=110$ dollars. Thus, the return $K_{S}$ on stock will be $25 \%$ if stock goes up, or $5 \%$ if stock goes down. (Observe that both stock prices at time 1 happen to be higher than that at time 0; ‘going up’ or ‘down’ is relative to the other price at time 1.) The
Figure $1.1$ One-step binomial tree of stock prices
risk-free return will be $K_{A}=10 \%$. The stock prices are represented as a tree in Figure 1.1.

In general, the choice of stock and bond prices in a binomial model is constrained by the No-Arbitrage Principle. Suppose that the possible up and down stock prices at time 1 are
$$S(1)= \begin{cases}S^{\mathrm{u}} & \text { with probability } p, \ S^{\mathrm{d}} & \text { with probability } 1-p,\end{cases}$$
where $S^{\mathrm{d}}<S^{\mathrm{u}}$ and $0<p<1$.

## 金融代写|金融工程代考Financial Engineering代写|Risk and Return

Let $A(0)=100$ and $A(1)=110$ dollars, as before, but $S(0)=80$ dollars and
S(1)=\left{\begin{aligned} 100 & \text { with probability } 0.8 \ 60 & \text { with probability } 0.2 . \end{aligned}\right.

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。