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矩阵方法Applied Matrix Theory在数学中，特别是在线性代数和应用中，矩阵分析是对矩阵及其代数性质的研究。在众多主题中，一些特殊的主题包括：在矩阵上定义的运算（如矩阵加法、矩阵乘法和由此衍生的运算），矩阵的函数，如矩阵指数化和矩阵对数，甚至矩阵的正弦和余弦等，以及矩阵的特征值、矩阵的重构、特征值扰动理论。
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数学代写|矩阵方法代写Applied Matrix Theory代考|The Poisson Process
Imagine observing the time of certain events such as cars passing a particular location on a road or particles emitted from a radioactive source. We will refer to such times as arrival times or simply arrivals. Let $0<S_1<S_2<\cdots$ denote the arrival times, which are random variables, and $t \geq 0$, let
$$
N(t)=\sup \left{n \in \mathbb{N} \mid S_n \leq t\right}=\sum_{n=1}^{\infty} 1\left{S_n \leq t\right}
$$
denote the number of arrivals observed in $(0, t]$. For convenience of notation we let $S_0=0$, which then implies that $N(0)=0$. Then $N(t)$ are random variables, and the collection ${N(t)}_{t \geq 0}$ is therefore a stochastic process. This type of process is called a counting process, since it increases stepwise with unit increments (see Figure 1.1). More generally, we shall use the notation
$$
N(A)=\sum_{n=1}^{\infty} 1\left{S_n \in A\right}
$$
for a (measurable) set $A$, where $N(A)$ counts the number of arrivals that fall into A. Counting elements is clearly a measure (the counting measure), but since the elements that fall into $A$ are random variables, $N(A)$ is again a random variable, so that $N(\cdot)$ is a random measure.
Definition 1.1.1. A stochastic process ${N(t)}_{t \geq 0}$ has independent increments if for all $n \in \mathbb{N}$ and all $0<s_1<s_2<\cdots<s_n$, the random variables $N\left(s_1\right), N\left(s_2\right)-$ $N\left(s_1\right), \ldots, N\left(s_n\right)-N\left(s_{n-1}\right)$ are independent.
Definition 1.1.2. A stochastic process ${N(t)}_{t \geq 0}$ has stationary increments if for all $n \in \mathbb{N}$, all $0<s_1<s_2<\cdots<s_n$, and $h \geq 0$,
$$
\left(N\left(s_1+h\right), N\left(s_2+h\right)-N\left(s_1+h\right), \ldots, N\left(s_n+h\right)-N\left(s_{n-1}+h\right)\right)
$$
has a distribution that does not depend on $h$.
In one way or another, we will make extensive use of $O$-functions.
数学代写|矩阵方法代写Applied Matrix Theory代考|Markov Chains
A Markov chain is a discrete-time and discrete-state-space stochastic process whose future behavior, given its past, depends only on its present.
Definition 1.2.1. Let $\left{X_n\right}_{n \in \mathbb{N}}=\left{X_0, X_1, X_2, \ldots\right}$ be a discrete-time stochastic process taking values in some countable set $E$. Then we call $\left{X_n\right}_{n \in \mathbb{N}}$ a Markov chain with state space $E$ if
$$
\mathbb{P}\left(X_{n+1}=j \mid X_n=i, X_{n-1}=i_{n-1}, \ldots, X_0=i_0\right)=\mathbb{P}\left(X_{n+1}=j \mid X_n=i\right)
$$
for all $n \in \mathbb{N}$ and all $i_0, \ldots, i_{n-1}, i, j \in E$. We refer to (1.1) as the Markov property.
The Markov chain $\left{X_n\right}_{n \in \mathbb{N}}$ is said to be time-homogeneous if the probabilities $\mathbb{P}\left(X_{n+1}=j \mid X_n=i\right)$ do not depend on $n$. In this case, we define the (one-step) transition probability of going from state $i$ to state $j$ by
$$
p_{i j}=\mathbb{P}\left(X_{n+1}=j \mid X_n=i\right) .
$$
The transition matrix $\boldsymbol{P}$ of a time-homogeneous Markov chain $\left{X_n\right}_{n \in \mathbb{N}}$ is then defined by
$$
\boldsymbol{P}=\left{p_{i j}\right}_{i, j \in E} .
$$
Unless otherwise stated, we assume that all Markov chains are time-homogeneous.
矩阵方法代写
数学代写|矩阵方法代写APPLIED MATRIX THEORY代考|THE POISSON PROCESS
想象一下观筫某些事件的时间，例如汽车经过道路上的特定位置或从放射源发射的粒子。我们将此类时间称为到达时间或简称为到达时间。让 $0<S_1<S_2<\cdots$ 表示到达时间，它是随机变量，并且 $t \geq 0$ ， 让
表示观䕓到的到达数 $(0, t]$. 为了记号方便，我们让 $S_0=0$ ，这意味着 $N(0)=0$. 然后 $N(t)$ 是随机变量，集合 $N(t){t \geq 0}$ 因此是一个随机过程。这种爫型的过程称为计 数过程，因为它随着单位增量逐步增加 seeFigure1.1.更一般地，我们将使用符号 $N(A)={\text { sum{ } n=1}^{\wedge}{\backslash$ infty $} \backslash$ left ${$ S_n $n$ in A| right $}$ 随机变量，所以 $N(\cdot)$ 是随机恻量。
定义 1.1.1。随机过程 $N(t){t \geq 0}$ 如果对所有人都有独立的增量 $n \in \mathbb{N}$ 和所有 $0{n-1}\right)$ 是 独主的。
定义 1.1.2。随机过程 $N(t){t \geq 0}$ 如果对所有人都有固定增量 $n \in \mathbb{N}$ ，全部 $0{n-1}+h\right)\right)
$$
有一个不依赖于的分布 $h$.
以杲种方式，我们将广泛使用 $O$-功能。
数学代写|矩阵方法代写APPLIED MATRIX THEORY代 考|MARKOV CHAINS
马尔可夫链是一个糹散时间和糹散状态空间的随机过程，其末来行为，鉴于其过去，仅取决于其现在。
定义 1.2.1。让 \left } { X _ { – } n \backslash \text { right } } \text { _ } \backslash \text { \in \mathbb } { N } } = \backslash \text { left } { X _ { – } 0 , X _ { – } 1 , X _ { 2 } 2 , \backslash \text { ldots } \backslash \text { right } } \text { 是一个离散时间随机过程，取一些可数集中的值E. 然后我们调用 }
Yleft $\left{X_{-} n \backslash\right.$ right $}{n \backslash$ in $\backslash$ mathbb ${N}}$ 具有状态空间的马尔可夫链 $E$ 如果
$$
\mathbb{P}\left(X_{n+1}=j \mid X_n=i, X_{n-1}=i_{n-1}, \ldots, X_0=i_0\right)=\mathbb{P}\left(X_{n+1}=j \mid X_n=i\right)
$$
对所有人 $n \in \mathbb{N}$ 和所有 $i_0, \ldots, i_{n-1}, i, j \in E$. 我们指 $1.1$ 作为马尔可夫性质。
马尔可夫链 \left {X_n\right } } \text { { } \backslash \text { in \mathbb } { \mathrm { N } } } \text { 如果概率是时间齐次的 } P ( X _ { n + 1 } = j | X _ { n } = i ) \text { 不依赖 } n \text { . 在这种情况下，我们定义 }
$$
p_{i j}=\mathbb{P}\left(X_{n+1}=j \mid X_n=i\right)
$$
转移矩阵 $P$ 时间㐎次马尔可夫链 $\backslash$ left $\left{X_{-} n \backslash\right.$ right $}$ { $\$ in \mathbb $\left.{N}\right}$ 然后是义为
除非另有说明，否则我们假设所有马尔可夫链都是时间斧次的。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
