数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|PARTITIONED MATRICES

如果你也在 怎样代写矩阵分析matrix analysis这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。矩阵分析matrix analysis正方形矩阵的行列式是一个重要的属性。行列式表明矩阵是否可逆(即当行列式为非零时,矩阵的逆值存在)。决定数用于寻找矩阵的特征值,以及用于解决线性方程组(见克拉默法则)。

矩阵分析matrix analysis在数学中,特别是在线性代数和应用中,矩阵分析是对矩阵及其代数性质的研究。在众多主题中,一些特殊的主题包括:定义在矩阵上的运算(如矩阵加法、矩阵乘法和由此衍生的运算)、矩阵的函数(如矩阵指数化和矩阵对数,甚至矩阵的正弦和余弦等),以及矩阵的特征值(矩阵的重构、特征值扰动理论)。

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数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|PARTITIONED MATRICES

数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|THE DETERMINANT

In this section, we will begin by obtaining an expression for the determinant of $A$ when at least one of the submatrices $A_{11}$ and $A_{22}$ is nonsingular. Before doing this, we will first consider some special cases.

Theorem 7.2 Let the $m \times m$ matrix $A$ be partitioned as in (7.1). If $A_{22}=I_{m_{2}}$, and $A_{12}=(0)$ or $A_{21}=(0)$, then $|A|=\left|A_{11}\right|$.
Proof. To find the determinant
$$
|A|=\left|\begin{array}{cc}
A_{11} & (0) \
A_{21} & I_{m_{2}}
\end{array}\right|,
$$
first apply the cofactor expansion formula for a determinant on the last column of $A$ to obtain
$$
|A|=\left|\begin{array}{cc}
A_{11} & (0) \
B & I_{m_{2}-1}
\end{array}\right|
$$
where $B$ is the $\left(m_{2}-1\right) \times m_{1}$ matrix obtained by deleting the last row from $A_{21}$. Repeating this process another $\left(m_{2}-1\right)$ times yields $|A|=\left|A_{11}\right|$. In a similar fashion, we obtain $|A|=\left|A_{11}\right|$ when $A_{21}=(0)$, by repeatedly expanding along the last row.

数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|RANK

In this section, we wish to find an expression for the rank of $A$ in term of the submatrices given in ( $7.1)$. One special case was already given in Theorem $2.9$; if
$$
A=\left[\begin{array}{ll}
A_{11} & (0) \
(0) & A_{22}
\end{array}\right]
$$
then $\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}\left(A_{11}\right)+\operatorname{rank}\left(A_{22}\right)$. When $A_{12} \neq(0)$ or $A_{21} \neq(0)$, but $A_{11}$ or $A_{22}$ is nonsingular, Theorem $7.9$ can be used to determine the rank of $A$.
Theorem 7.9 Let $A$ be defined as in (7.1). Then
(a) if $A_{22}$ is nonsingular,
$$
\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}\left(A_{22}\right)+\operatorname{rank}\left(A_{11}-A_{12} A_{22}^{-1} A_{21}\right)
$$
(b) if $A_{11}$ is nonsingular,
$$
\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}\left(A_{11}\right)+\operatorname{rank}\left(A_{22}-A_{21} A_{11}^{-1} A_{12}\right)
$$

数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|GENERALIZED INVERSES

In this section, we will present some results for the one condition generalized inverse $A^{-}$and the Moore-Penrose inverse $A^{+}$of a matrix $A$ partitioned in the form as given in (7.1). We begin with the generalized inverse $A^{-}$. First we will consider a special case.

Theorem 7.11 Let the $m \times m$ matrix $A$ be partitioned as in (7.1). Suppose that $A_{12}=(0)$ and $A_{21}=(0)$ and that $A_{11}^{-}$and $A_{22}^{-}$are any generalized inverses of $A_{11}$ and $A_{22}$. Then
$$
\left[\begin{array}{ll}
A_{11}^{-} & (0) \
(0) & A_{22}^{-}
\end{array}\right]
$$
is a generalized inverse of A.

数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|PARTITIONED MATRICES

矩阵分析代写

数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|THE DETERMINANT

在本节中,我们将从获得行列式的表达式开始一种当至少一个子矩阵一种11和一种22是非奇异的。在此之前,我们将首先考虑一些特殊情况。

定理 7.2 让米×米矩阵一种被划分为7.1. 如果一种22=一世米2, 和一种12=(0)或者一种21=(0), 然后|一种|=|一种11|.
证明。找到行列式
$$
|A|=\left|\begin{array}{cc}
A_{11} & (0) \
A_{21} & I_{m_{2}}
\end{array}\right|,
$$
首先对最后一列的行列式应用辅因子展开公式一种获得
$$
|A|=\left|\begin{array}{cc}
A_{11} & (0) \
B & I_{m_{2}-1}
\end{array}\right|
$$
在哪里乙是个(米2−1)×米1删除最后一行得到的矩阵一种21. 重复这个过程另一个(米2−1)乘以收益率|一种|=|一种11|. 以类似的方式,我们得到|一种|=|一种11|什么时候一种21=(0), 通过沿最后一行重复扩展。

数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|RANK

在本节中,我们希望找到 rank 的表达式一种根据给出的子矩阵$7.1.$$,One special case was already given in Theorem $2.9$; if
A=\left[\begin{array}{ll}
A_{11} & (0) \
(0) & A_{22}
\end{array}\right]
$$
then $\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}\left(A_{11}\right)+\operatorname{rank}\left(A_{22}\right)$. When $A_{12} \neq(0)$ or $A_{21} \neq(0)$, but $A_{11}$ or $A_{22}$ is nonsingular, Theorem $7.9$ can be used to determine the rank of $A$.
Theorem 7.9 Let $A$ be defined as in (7.1). Then
(a) if $A_{22}$ is nonsingular,
$$
\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}\left(A_{22}\right)+\operatorname{rank}\left(A_{11}-A_{12} A_{22}^{-1} A_{21}\right)
$$
(b) if $A_{11}$ is nonsingular,
$$
\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}\left(A_{11}\right)+\operatorname{rank}\left(A_{22}-A_{21} A_{11}^{-1} A_{12}\right)
$$

数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|GENERALIZED INVERSES

在本节中,我们将展示单条件广义逆的一些结果一种−和摩尔-彭罗斯逆一种+矩阵的一种以给出的形式划分7.1. 我们从广义逆开始一种−. 首先,我们将考虑一个特殊情况。

定理 7.11 让米×米矩阵一种被划分为7.1. 假设一种12=(0)和一种21=(0)然后一种11−和一种22−是任何广义逆一种11和一种22. 然后
$$
\left[\begin{array}{ll}
A_{11}^{-} & (0) \
(0) & A_{22}^{-}
\end{array}\right]
$$
是 A 的广义逆。

数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考

数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考 请认准UprivateTA™. UprivateTA™为您的留学生涯保驾护航。

微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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