19th Ave New York, NY 95822, USA

# 数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|PARTITIONED MATRICES

my-assignmentexpert™ 矩阵分析matrix analysis作业代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。my-assignmentexpert™， 最高质量的矩阵分析matrix analysis作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于统计Statistics作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此矩阵分析matrix analysis作业代写的价格不固定。通常在经济学专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在矩阵分析matrix analysis代写方面经验极为丰富，各种矩阵分析matrix analysis相关的作业也就用不着 说。

## 数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|THE DETERMINANT

In this section, we will begin by obtaining an expression for the determinant of $A$ when at least one of the submatrices $A_{11}$ and $A_{22}$ is nonsingular. Before doing this, we will first consider some special cases.

Theorem 7.2 Let the $m \times m$ matrix $A$ be partitioned as in (7.1). If $A_{22}=I_{m_{2}}$, and $A_{12}=(0)$ or $A_{21}=(0)$, then $|A|=\left|A_{11}\right|$.
Proof. To find the determinant
$$|A|=\left|\begin{array}{cc} A_{11} & (0) \ A_{21} & I_{m_{2}} \end{array}\right|,$$
first apply the cofactor expansion formula for a determinant on the last column of $A$ to obtain
$$|A|=\left|\begin{array}{cc} A_{11} & (0) \ B & I_{m_{2}-1} \end{array}\right|$$
where $B$ is the $\left(m_{2}-1\right) \times m_{1}$ matrix obtained by deleting the last row from $A_{21}$. Repeating this process another $\left(m_{2}-1\right)$ times yields $|A|=\left|A_{11}\right|$. In a similar fashion, we obtain $|A|=\left|A_{11}\right|$ when $A_{21}=(0)$, by repeatedly expanding along the last row.

## 数学代写|矩阵分析作业代写matrix analysis代考|RANK

In this section, we wish to find an expression for the rank of $A$ in term of the submatrices given in ( $7.1)$. One special case was already given in Theorem $2.9$; if
$$A=\left[\begin{array}{ll} A_{11} & (0) \ (0) & A_{22} \end{array}\right]$$
then $\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}\left(A_{11}\right)+\operatorname{rank}\left(A_{22}\right)$. When $A_{12} \neq(0)$ or $A_{21} \neq(0)$, but $A_{11}$ or $A_{22}$ is nonsingular, Theorem $7.9$ can be used to determine the rank of $A$.
Theorem 7.9 Let $A$ be defined as in (7.1). Then
(a) if $A_{22}$ is nonsingular,
$$\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}\left(A_{22}\right)+\operatorname{rank}\left(A_{11}-A_{12} A_{22}^{-1} A_{21}\right)$$
(b) if $A_{11}$ is nonsingular,
$$\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}\left(A_{11}\right)+\operatorname{rank}\left(A_{22}-A_{21} A_{11}^{-1} A_{12}\right)$$

## 数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|GENERALIZED INVERSES

In this section, we will present some results for the one condition generalized inverse $A^{-}$and the Moore-Penrose inverse $A^{+}$of a matrix $A$ partitioned in the form as given in (7.1). We begin with the generalized inverse $A^{-}$. First we will consider a special case.

Theorem 7.11 Let the $m \times m$ matrix $A$ be partitioned as in (7.1). Suppose that $A_{12}=(0)$ and $A_{21}=(0)$ and that $A_{11}^{-}$and $A_{22}^{-}$are any generalized inverses of $A_{11}$ and $A_{22}$. Then
$$\left[\begin{array}{ll} A_{11}^{-} & (0) \ (0) & A_{22}^{-} \end{array}\right]$$
is a generalized inverse of A.

## 数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|THE DETERMINANT

$$|A|=\left|\begin{array}{cc} A_{11} & (0) \ A_{21} & I_{m_{2}} \end{array}\right|,$$

$$|A|=\left|\begin{array}{cc} A_{11} & (0) \ B & I_{m_{2}-1} \end{array}\right|$$

## 数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|RANK

$$\operatorname{rank}(A)=\operatorname{rank}\left(A_{11}\right)+\operatorname{rank}\left(A_{22}-A_{21} A_{11}^{-1} A_{12}\right)$$

## 数学代写|矩阵分析作业代写MATRIX ANALYSIS代考|GENERALIZED INVERSES

$$\left[\begin{array}{ll} A_{11}^{-} & (0) \ (0) & A_{22}^{-} \end{array}\right]$$

## Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。