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运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。
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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Nonlinear Programming
In the Introduction to Linear Programming in Sect. $2.1$ in this volume, we outlined that the objective function(s) and the constraints in linear programming are assumed to be linear functions in the variables. In this chapter, we drop this assumption and only assume divisibility and the deterministic property. Given that, we can view nonlinear programming as a generalization of linear programming. Another important distinction between linear and nonlinear programming is that in nonlinear programming, constraints are not necessarily needed to ensure finite optima as is the case in linear programming. For instance, the nonlinear objective
$$
\text { Min } z=x^2-6 x+4 y^2-16 y+21
$$
has the optimal solution $(\bar{x}, \bar{y})=(3,2)$, which is at the center of the ellipse with major axis of 4 and minor axis of 2 . Given this, it stands to reason to first investigate unconstrained nonlinear optimization, before constraints are then introduced later.
We will start our discussion with an introductory section, followed by a number of applications of nonlinear programming. The third section focuses on formal aspects, and Sect. $4.4$ describes techniques for the solution of unconstrained and constrained nonlinear programs. An in-depth discussion of nonlinear programming can be found in Eiselt and Sandblom (2019).
数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Introduction
The historical roots of nonlinear programming are difficult to isolate since the study of many nonlinear mathematical problems can be put into the context of nonlinear optimization. Noteworthy are the Newton (1643-1727) method for finding roots of polynomials (used in unconstrained optimization, to be discussed in Sect. $4.4$ of this chapter), as well as the introduction of Lagrange multipliers (Lagrange, 1736-1813) for constrained problems (closely related to the dual variables in linear programming). As a separate field of study, nonlinear optimization developed quickly since the 1950 s, roughly in lockstep with linear programming. Particularly noteworthy are the contributions by Kuhn and Tucker (1951) with some of their work based on a contribution by Karush (1939); see also Davidon (1959), Fletcher and Powell (1963), and many others.
To formalize our discussion, we will write a general nonlinear optimization problem as
$$
\begin{gathered}
\operatorname{Min} z=f\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right) \
\text { s.t. } g_i\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right) R_i b_i \text { for } i=1, \ldots, m
\end{gathered}
$$
where $f$ and $g$ are some functions, $R_i$ are relations of the type $\leq,=$, or $\geq$, and $b_i$ are right-hand side constants. Clearly, in case the functions $f$ and $g_i, i=1, \ldots, m$ are all linear, we are dealing with a linear programming problem. To simplify the notation, we will write nonlinear programming problems as Min $z=f(x)$, s.t. $g(x) R b$. Note that we typically write nonlinear programs as minimization problems, whereas we usually maximize in linear programming. Also, we usually assume that the relations in nonlinear programming are of the type $\leq$. This is not restrictive, of course, as each maximization problem can be converted into an equivalent minimization problem, just as $\geq$ constraints can be converted to equivalent $\leq$ constraints. Some specific transformations are as follows:
- If a variable $x_j$ is required to be nonnegative, we simply add the constraint $-x_j \leq 0$,
- a constraint $g_i(x) \leq b_i$ with a nonzero right-hand side $b_i$ can be rewritten as $g_i(x)-b_i \leq 0$
- a constraint $g(x)=0$ can be replaced by the two opposing constraints $g(x) \leq 0$ and $-g(x) \leq 0$.
运筹学代写
数学代写|运筹学代写运筹学代考|非线性规划
在线性规划导论章节。 $2.1$ 在本卷中，我们概述了线性规划中的目标函数和约束条件假设为变量中的线性函数。在本章中，我们放弃这个假设，只假设可分性和确定性。鉴于此，我们可以把非线性规划看作是线性规划的推广。线性规划和非线性规划的另一个重要区别是，在非线性规划中，不像在线性规划中那样，一定需要约束来确保有限最优。例如，非线性目标
$$
\text { Min } z=x^2-6 x+4 y^2-16 y+21
$$
具有最优解 $(\bar{x}, \bar{y})=(3,2)$，它位于长轴为4，短轴为2的椭圆的中心。鉴于此，有理由首先研究无约束非线性优化，然后再引入约束。我们将从介绍性部分开始我们的讨论，然后是非线性规划的一些应用。第三部分着重于形式方面。 $4.4$ 描述求解无约束和有约束非线性程序的技术。关于非线性规划的深入讨论可以在Eiselt和Sandblom(2019)中找到
数学代写|运筹学代写运筹学代考|导论
非线性规划的历史根源是很难分离的，因为许多非线性数学问题的研究可以放在非线性优化的背景下。值得注意的是牛顿(1643-1727)方法，用于寻找多项式的根(在无约束优化中使用，将在本章的$4.4$节讨论)，以及对有约束问题(与线性规划中的二元变量密切相关)的拉格朗日乘子(Lagrange, 1736-1813)的介绍。作为一个独立的研究领域，非线性优化自20世纪50年代以来发展迅速，大致与线性规划同步。特别值得注意的是库恩和塔克(1951)的贡献，他们的一些工作是基于卡鲁什(1939)的贡献;参见Davidon(1959)、Fletcher和Powell(1963)和其他许多人。
为了使我们的讨论形式化，我们将把一个一般的非线性优化问题写成
$$
\begin{gathered}
\operatorname{Min} z=f\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right) \
\text { s.t. } g_i\left(x_1, x_2, \ldots, x_n\right) R_i b_i \text { for } i=1, \ldots, m
\end{gathered}
$$
，其中$f$和$g$是一些函数，$R_i$是$\leq,=$或$\geq$类型的关系，$b_i$是右边的常数。显然，如果函数$f$和$g_i, i=1, \ldots, m$都是线性的，那么我们正在处理一个线性规划问题。为了简化表示法，我们将非线性规划问题写成Min $z=f(x)$, s.t. $g(x) R b$。注意，我们通常把非线性程序写成最小化问题，而在线性规划中我们通常是最大化问题。此外，我们通常假设非线性规划中的关系类型为$\leq$。当然，这不是限制性的，因为每个最大化问题都可以转换为等价的最小化问题，就像$\geq$约束可以转换为等价的$\leq$约束一样。一些具体的转换如下:
- 如果要求变量$x_j$为非负的，我们只需添加约束$-x_j \leq 0$，
- 一个约束$g_i(x) \leq b_i$，其右侧为非零，$b_i$可以重写为$g_i(x)-b_i \leq 0$
- 一个约束$g(x)=0$可以被相反的两个约束$g(x) \leq 0$和$-g(x) \leq 0$替换
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
