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数学代写|运筹学代写Operations Research代考| IMSE560 THE MAJOR ELEMENTS OF LOCATION PROBLEMS

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运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术,如建模、统计和优化,为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用,运筹学与许多其他学科有重叠之处,特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值:最大(利润、绩效或收益)或最小(损失、风险或成本)。运筹学起源于二战前的军事工作,它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。

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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|THE MAJOR ELEMENTS OF LOCATION PROBLEMS

The origins of location theory are shrouded in history. The first to discuss location models (and here, we use the term in the widest possible sense) were mathematicians. One of the famous location-based puzzles (regarding the point in the triangle from which the sum of distances to the triangles’ vertices is minimal) were investigated and solved by Torricelli and Fermat in the seventeenth century. The geographer von Thünen wrote about his famed “von Thünen circles” regarding the location of economic activities around a central place, and the German geographer Weber wrote a treatise concerning location models early in the twentieth century. Hakimi (1964) introduced location models to the field of operations research. We will encounter his famous theorem below. Since then, thousands of contributions have been made by researchers from fields as diverse as mathematics, computer science, geography, business administration, and economics.

While many of us have a pretty good idea what location problems are, let us take a step back and examine its major components. The three main components of every location model are space, customers, and facilities. Supplies exist at the facilities, demand occurs at the customer sites, and the goods are “somehow” transported from the facilities to the customers. Let us now look at these components in some detail.
We distinguish between two major classes of location models, those that occur in the plane (or sometimes in three-dimensional space), and those that occur in transportation networks. While not altogether correct, location models in the plane tend to look at the problem from a macro point of view, while those models in transportation networks investigate the scenario from a micro perspective. Location problems in the plane are called continuous location models (as the facilities that are to be located can be sited anywhere in the space under consideration) in contrast to discrete location models, many of which occur in networks. In discrete location models, facilities can be located only at a finite number of points.

These two classes of problems are also different from the way the variables are defined: determining the location of the variables in continuous models in the two-dimensional plane requires the definition of variables $\left(x_1, y_1\right),\left(x_2, y_2\right), \ldots$ that symbolize the coordinates of the facilities $1,2, \ldots$ On the other hand, in network models, we need a variable $y_j$ for each potential location that will assume a value of one, if we actually do locate at site $j$, and 0 if we do not. This places continuous location models into the field of linear or nonlinear optimization, while network location models are typically formulated and solved as integer programming problems.

数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Covering Problems

The idea behind covering models is to locate facilities that provide some service required by customers. If customers are positioned within a certain predefined critical distance $\bar{d}$ from any of the facilities, then they are considered served or “covered.” Two objectives for the location of facilities are to either cover all customers in the network with the smallest number of facilities or, alternatively, to cover as many customers as possible with a given number of facilities. Typical examples of applications of covering models are found when emergency facilities are to be located. Whether the facilities in question are fire stations, ambulances, police cruisers, or any similar “facilities,” the objective is to maximize protection. However, measuring protection is very difficult. In order to find an expression for “protection,” we would need to know the value of responding to an emergency from different distances or times. We can safely assume that an increase in the time to respond to an area for fire protection will mean that the fire has a greater chance to spread and it may reduce the chance to save property or a life if one is in jeopardy. A similar argument applies to other types of protection. Unfortunately, measurements of the value of protection are nearly impossible to make. In the case of fire protection, standards of service have been suggested by the Insurance Services Office that, when met, virtually guarantee an adequate level of protection or, at least, the lowest premiums for fire protection. For fire services, the most commonly used surrogate measure of performance is whether service can be provided to areas within a prespecified distance or time. Here, we restrict ourselves to covering problems on networks.

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运筹学代写

数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|THE MAJOR ELEMENTS OF LOCATION PROBLEMS


位置理论的起源笼置在历史之中。第一个讨论位置模型andhere, weusetheterminthewidestpossiblesense是数学家。著名的其于位置的谜题之一
regardingthepointinthetrianglefromwhichthesumofdistancestothetriangles’verticesisminimal17世纪托里切利和费马研究并解决了这个问题。地理 学家 von Thunen 写了关于他著名的“von Thunen 圏子”关于中心地区经济活动的位置,德国地理学家韦伯在 20世纪早期写了一篇关于位置模型的论文。哈基米1964 将位置模型引入运筹学领域。我们将在下面遇到他的著名定理。从那时起,来自数学、计算机科学、地理、工商管理和经济学等不同领域的研究人员做出了数干项 贡南。
虽然我们中的许多人都非常清楚什么是位置问题,但让我们退后一步,检柦它的主要组成部分。每个位置模型的三个主要组成部分是空间、宮户和设施。供应存在 于设施中,需求出现在客户现场,货物“以某种方式”从设施运送到㝘户。现在让我们更详细地看一下这些组件。
我们区分了两大类位置模型,即发生在平面上的位置模型orsometimesinthree-dimensionalspace,以及发生在交通网絡中的那些。虽然不完全正确,但飞 机中的位置模型倾向于从宏观角度看待问题,而交通网络中的模型则从微观角度研究场景。平面内的定位问题称为连续定位模型
asthefacilitiesthataretobelocatedcanbesitedanywhereinthespaceunderconsideration 与离散位置模型相反,其中许多发生在网络中。在离散位置模型 中,设施只能位于有限数量的点。
这两类问题也与定义变量的方式不同:确定变量在二维平面连续模型中的位置,需要定义变量 $\left(x_1, y_1\right),\left(x_2, y_2\right), \ldots$ 象征设施的坐标 $1,2, \ldots$ 另一方面,在网络模 型中,我们需要一个变量 $y_j$ 对于每个将假定值为 1 的潜在位置,如果我们确实在现场定位 $j$ ,如果我们不这样做,则为 0 。这将连续位置模型置于线性或非线性优化 领域,而网络位置模型通常被制定和解决为整数规划问题。


数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代 考|COVERING PROBLEMS

覆盖模型背后的想法是定位提供客户所需服务的设施。如果客户位于某个预定义的临界距离内 $\bar{d}$ 从任何设施,然后他们被认为是服务或“賈盖”。设施位置的两个目 标是用最少数量的设施覆盖网络中的所有客户,或者用给定数量的设施票盖㞐可能多的客户。当需要定位应急设施时,可以找到票盖模型的典型应用示例。无论所 涉及的设施是消防站、救护车、警车,还是任何类似的“设施”,目标都是最大限度地保护。然而,测量保护是非常困难的。为了找到“保护”的表达方式,我们需要 知道从不同距离或时间响应览急情况的价值。我们可以有把握地假设,增加对某个区域的防火响应时间将意味着火势幕延的机会更大,并且如果有人处于危险之
中,它可能会减少挽救财产或生命的机会。类似的论点适用于其他类型的保护。不幸的是,几乎不可能测量保护的价值。就防火而言,保险服务办公室提出了服务 标准,如果达到该标准,实际上可以保证提供足够的保护水平,或者至少可以保证最低的防火保费。对于消防服务,最常用的衡量性能的芘代指标是是否可以在预 定距离或时间内向区域提供服务。在这里,我们限制自己涵盖网终上的问题。

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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