如果你也在 怎样代写复分析Complex analysis MATH3401这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。复分析Complex analysis的核心工具之一是线积分。正如Cauchy积分定理所指出的那样，在封闭路径所包围的区域内到处都是全形函数，其围绕封闭路径的线积分总是为零。这样一个全形函数在圆盘内的数值可以通过圆盘边界上的路径积分来计算（如考奇积分公式所示）。复平面内的路径积分经常被用来确定复杂的实积分，这里适用于残差理论等（见轮廓积分的方法）。
复分析Complex analysis一个函数的 “极点”（或孤立的奇点）是指该函数的值变得无界，或 “爆炸 “的一个点。如果一个函数有这样一个极点，那么人们可以在那里计算函数的残差，这可以用来计算涉及该函数的路径积分；这就是强大的残差定理的内容。皮卡德定理描述了全形函数在基本奇点附近的显著行为。只有极点而没有基本奇点的函数被称为经态函数。劳伦特级数是与泰勒级数相当的复值级数，但可以通过更容易理解的函数（如多项式）的无限和来研究奇点附近的函数行为。
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数学代写|复分析代写Complex analysis代考|Introduction
Integration is the opposite of differentiation. That is,
- ‘Determine an indefinite integral of the function $f(x)$ over the interval J’ means
go find (by any means whatsoever) another function $F(x)$ whose derivative $F^{\prime}(x)$ equals $f(x)$ so long as ${ }^1 x \in J$. - ‘Evaluate the definite integral from a to $b$ of $f(x)$ (with respect to $x$ )’ means
find the function $F(x)$ just referred to, and calculate its change-in-value $F(b)-F(a)$ between $a$ and $b$.
To be scrupulously honest, that opening paragraph is a jaw-dropping oversimplification. Fully to define a definite integral from first principles takes about half a dozen pages of thoughtful typing, and to establish that its elementary properties work as expected requires around three times that much careful argument, and that is still only the ground level of integration theory! Yet the culmination of that initial struggle-the so-called fundamental theorem of calculus-gives us all the tools that we normally use for actually calculating definite integrals, and that is really all we need by way of real-integration background to the main purpose of the present text (namely, investigating integration that is supported by complex numbers). So, very much in line with our approach to set theory back in Section $1.2$, this is a huge and sophisticated area of study but, for our current needs, a fairly simple-minded view of some of its more elementary aspects will be perfectly adequate.
数学代写|复分析代写Complex analysis代考|Integration by inspection
Of course, the simplest way to integrate certain expressions (when it works) is merely to read Table $3.1$ the other way around: please see Table $5.1$, and note that there should be a ‘ $+C$ ‘ in each entry of the second column because, whenever $F(x)$ is one function whose derivative is $f(x)$, then $F(x)+C$ (for any constant $C$ ) is another one.
Functions that closely resemble those in the first column of the table can also be integrated ‘by inspection’ provided that we take the trouble to differentiate an attempted answer to see if its derivative is as required, or is close enough to what is required that an improved attempt will get it exactly right. For example, if we are asked to integrate $\sec ^2(\pi-3 x)$, row 4 of the table suggests an answer along the lines of ‘the tangent of the same angle’. That is, $\tan (\pi-3 x)$ is a reasonable suggestion. If we carefully differentiate this (keeping the chain rule in mind), we find that its derivative is $-3 \sec ^2(\pi-3 x)$. So that’s not quite right for our purposes, but it is only ‘out by a numerical scale factor’ since it is $-3$ times what we wanted. Therefore $-\frac{1}{3}$ times the earlier suggestion ought to be exactly right and, indeed, when we differentiate $-\frac{1}{3} \tan (\pi-3 x)$, we get a derivative of $\sec ^2(\pi-3 x)$ as desired. That is,
$$
\int \sec ^2(\pi-3 x) d x=-\frac{1}{3} \tan (\pi-3 x)+C .
$$
(Some of our students call this technique integration by guessing, and they are not altogether wrong.)
For another by inspection example, let us seek an indefinite integral for $\frac{1}{\sqrt{16-x^2}}$ (with respect to $x$ ). It resembles row 7 of Table $5.1$, except that the ‘ 16 ‘ does not match the ‘ 1 ‘. If, however, we write
$$
\frac{1}{\sqrt{16-x^2}} \text { as } \frac{1}{\sqrt{16\left(1-\frac{x^2}{16}\right)}}=\frac{1}{4 \sqrt{1-\left(\frac{x}{4}\right)^2}}
$$
then (temporarily ignoring the ‘ 4 ‘ on the bottom line since that is ‘only a numerical scaling factor’) it now resembles row 7 of Table $5.1$ closely enough that we can consider (or guess!) a provisional answer of $\arcsin \left(\frac{x}{4}\right)$. Now, carefully differentiating the latter expression, we find that we get exactly the formula in the previous display. That is,
$$
\int \frac{1}{\sqrt{16-x^2}} d x=\arcsin \left(\frac{x}{4}\right)+C
$$
复分析代写
数学代写|复分析代写复杂分析代考|简介
整合是分化的对立面。即
- ‘确定函数的不定积分 $f(x)$ 在区间J’表示
用任何方法找到另一个函数 $F(x)$ 它的导数 $F^{\prime}(x)$ 等号 $f(x)$ 只要 ${ }^1 x \in J$. - ‘求从a到的定积分 $b$ 的 $f(x)$ (关于 $x$ )表示
查找函数 $F(x)$ 并计算其值的变化 $F(b)-F(a)$ 之间 $a$ 和 $b$.
诚实地说，开头一段过于简单化，令人瞠目结舌。完全从基本原理定义定积分需要六页纸的仔细打字，而要确定定积分的基本性质如预期的那样起作用则需要三倍于此的仔细论证，而这仍然只是积分理论的基础!然而，最初斗争的高潮——所谓的微积分基本定理——为我们提供了我们通常用于计算定积分的所有工具，这也是我们通过实积分背景来完成本文主要目的(即研究复数支持的积分)所需要的全部知识。因此，与我们在$1.2$节中对集合理论的研究方法非常一致，这是一个庞大而复杂的研究领域，但对于我们当前的需要，对它的一些更基本的方面进行一个相当简单的观点就足够了
数学代写|复分析代写复杂分析代考|检验集成
.
当然，集成某些表达式的最简单的方法(当它工作的时候)仅仅是用另一种方式读取表$3.1$:请参阅表$5.1$，并注意在第二列的每个条目中应该有一个’ $+C$ ‘，因为，每当$F(x)$是一个函数的导数是$f(x)$，那么$F(x)+C$(对于任何常数$C$)是另一个
与表第一列中的函数非常相似的函数也可以“通过检查”进行积分，只要我们不厌其烦地对一个尝试的答案进行微分，看看它的导数是否符合要求，或者是否足够接近要求的导数，从而改进后的尝试可以得到完全正确的结果。例如，如果我们被要求对$\sec ^2(\pi-3 x)$积分，表的第4行给出的答案是“相同角度的正切”。也就是说，$\tan (\pi-3 x)$是一个合理的建议。如果我们仔细求导它(记住链式法则)，我们会发现它的导数是$-3 \sec ^2(\pi-3 x)$。所以这并不完全符合我们的目标，但它只是“超出了数值比例因子”，因为它是我们想要的$-3$倍。因此，$-\frac{1}{3}$乘以前面的建议应该是完全正确的，实际上，当我们对$-\frac{1}{3} \tan (\pi-3 x)$求导时，我们得到了$\sec ^2(\pi-3 x)$的导数。那就是
$$
\int \sec ^2(\pi-3 x) d x=-\frac{1}{3} \tan (\pi-3 x)+C .
$$
(我们的一些学生通过猜测称这种技术为集成，他们并非完全错误。)
另一个通过检验的例子，让我们求$\frac{1}{\sqrt{16-x^2}}$(关于$x$)的不定积分。它类似于表$5.1$的第7行，只是“16”与“1”不匹配。但是，如果我们写
$$
\frac{1}{\sqrt{16-x^2}} \text { as } \frac{1}{\sqrt{16\left(1-\frac{x^2}{16}\right)}}=\frac{1}{4 \sqrt{1-\left(\frac{x}{4}\right)^2}}
$$
那么(暂时忽略底线上的“4”，因为它“只是一个数值比例因子”)它现在与表$5.1$的第7行非常相似，以至于我们可以考虑(或猜测!)$\arcsin \left(\frac{x}{4}\right)$的临时答案。现在，仔细地微分后一个表达式，我们发现我们得到的公式与前面的表达式完全相同。即
$$
\int \frac{1}{\sqrt{16-x^2}} d x=\arcsin \left(\frac{x}{4}\right)+C
$$
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
