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# 电子工程代写|数字系统设计代写Digital System Design代考|EGR224 Variable-Entered Maps

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## 电子工程代写|数字系统设计代写Digital System Design代考|Variable-Entered Maps

Now, let’s discuss a method of synthesis using Karnaugh maps that contain variables. This method will be used (in Chap. 7) to synthesize Finite State Machines (FSMs) with the ASM method, since applying the rules of synthesis will directly produce this type of map. The figure below shows an example of a map with entered variables.

Aside from variables $A, B$, and $C$, shown around the map, let’s look at variables $E$ and $G$ shown inside two of the cells. This map shows a five-variable function $f(A, B, C, E, G)$. Writing a certain variable (or an entire expression) inside a cell means conditioning the result of the function to that variable or expression.

In the example here, the upper left-hand cell corresponds to the minterm $\bar{A} \bar{B} \bar{C}$; however, since the variable is in the cell, the term must be conditioned to $E$, giving: $\bar{A} \bar{B} \bar{C} E$

In the upper right-hand cell, we condition the corresponding minterm to the variable $G$, giving: $A \bar{B} \bar{C} G$. The resulting function is:
$$f=\bar{A} \bar{B} \bar{C} E+A \bar{B} \bar{C} G+\bar{A} B C$$
In this example, the function’s expression cannot be minimized, but in general the problem of minimization exists. Now, let’s look at one of the methods to obtain a minimum synthesis (or at least minimized as far as possible).

## 电子工程代写|数字系统设计代写Digital System Design代考|Synthesizing Maps with Entered Variables

Here, we examine a method for synthesizing maps with entered variables. In the example, we find variable $X 3$ in a cell and its negated form in another. We take the following steps:

1. We reduce all the variables on the map to zero and synthesize the $1 \mathrm{~s}$.
We obtain the first partial result. $f^{\prime}=X_1 \overline{X_2}$.
1. We turn the 1s synthesized in step 1 into don’t-care terms. We then choose the cells containing the same variable, making them equal to 1 , leaving the remaining ones at 0 . We consider the variable and its negated value to be two independent variables to be considered one by one in two different steps. We then synthesize this map and place the result in AND with the chosen variable.
We write the second partial result as: $f^{\prime \prime}=\overline{X_2} X_3$.
We repeat step 2 for all the other variables on the map. When this cycle of steps is finished, the equivalent expression is given by the OR of all the AND expressions found. In the example, step 2 is repeated once more:

From which we derive the last partial result: $f^{\prime \prime \prime}=\overline{X_1} X_2 \overline{X_3}$, so the final expression is:
$$f=f^{\prime}+f^{\prime \prime}+f^{\prime \prime \prime}=X_1 \overline{X_2}+\overline{X_2} X_3+\overline{X_1} X_2 \overline{X_3}$$

## 电子工程代写数字系统设计代写DIGITAL SYSTEM DESIGN代 考|VARIABLE-ENTERED MAPS

$$f=\bar{A} \bar{B} \bar{C} E+A \bar{B} \bar{C} G+\bar{A} B C$$

## 电子工程代写数字系统设计代写DIGITAL SYSTEM DESIGN代 考|SYNTHESIZING MAPS WITH ENTERED VARIABLES

1. 我们将地图上的所有变量归零并合成 $1 \mathrm{~s}$.
我们得到第一个部分结果。 $f^{\prime}=X_1 \overline{X_2}$.
2. 我们将步袁 1 中合成的 1 转换为无关项。然后我们选择包含相同变量的单元格，使它们等于 1 ，其余的为 0 。我们将变量及其否定值视为两个独立变量，在两 个不同的步骤中一一考虑。然后，我们合成此映射并将结果与所选变量放在 AND 中。
我们将第二部分结果写为: $f^{\prime \prime}=X_2 X_3$.
我们对地图上的所有其他变量重复第 2 步。当这个步骙循环完成时，等效的表达式由找到的所有 AND 表达式的 OR给出。在示例中，再次重复第 2 步：
我们从中得出最后的部分结果: $f^{\prime \prime \prime}=\overline{X_1} X_2 \overline{X_3}$ ，所以最終表达式为:
$$f=f^{\prime}+f^{\prime \prime}+f^{\prime \prime \prime}=X_1 \overline{X_2}+\overline{X_2} X_3+\overline{X_1} X_2 \overline{X_3}$$

## Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。