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# 数学代写|微积分和解析几何代写Calculus with Analytic Geometry代考|MATH252 The Derivative in Rectangular Coordinates

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## 数学代写|微积分和解析几何代写Calculus with Analytic Geometry代考|The Derivative in Rectangular Coordinates

Consider
$$y=x^2-x-6,$$
where the domain of $x$ is the set of all real numbers. We shall take $x$ together with its paired value $y$ as particular but unspecified numbers. We add to $x$ an arbitrary number $\Delta x$. This changes the value of the function by a determinate number $\Delta y$. Thus
$$y+\Delta y=(x+\Delta x)^2-(x+\Delta x)-6$$
or
$$y+\Delta y=x^2+2 x(\Delta x)+(\Delta x)^2-x-(\Delta x)-6$$
Since $y=x^2-x-6$, we may eliminate these terms and so have
$$\Delta y=(2 x-1)(\Delta x)+(\Delta x)^2 .$$
Dividing by $\Delta x$,
$$\frac{\Delta y}{\Delta x}=2 x-1+(\Delta x) \text {. }$$

## 数学代写|微积分和解析几何代写Calculus with Analytic Geometry代考|Slope of a Curve y =f (x)

We display here the geometry involved in the process of finding $D_x y$ and give interpretations of utmost importance. Consider
$$y=x^2$$
the parabola shown. Let $P(x, y)$ be some particular but unspecified point on the curve. Then $(x+\Delta x, y+\Delta y)$ is a neighboring point $Q$. Since $Q$ also lies on the curve,
$$y+\Delta y=(x+\Delta x)^2=x^2+2 x(\Delta x)+(\Delta x)^2$$
or, with $y=x^2$,
$$\Delta y=2 x(\Delta x)+(\Delta x)^2 .$$

Then
$$\frac{\Delta y}{\Delta x}=2 x+(\Delta x) .$$
Now if $\Delta x \rightarrow 0$, then $\Delta y \rightarrow 0$ and $Q$ follows the curve toward $P$. Throughout this phase, $\Delta y / \Delta x$ is the slope of the variable line through the fixed point $P$ and the positions $Q_1, Q_2, Q_3, \cdots$ of $Q$. But as $\Delta x \rightarrow 0$,
$$\frac{\Delta y}{\Delta x} \rightarrow 2 x\left(=D_x y\right)$$

## 数学代写|微积分和解析几何代写CALCULUS WITH ANALYTIC GEOMETRY代考|THE DERIVATIVE IN RECTANGULAR COORDINATES

$$y=x^2-x-6,$$

$$y+\Delta y=(x+\Delta x)^2-(x+\Delta x)-6$$

$$y+\Delta y=x^2+2 x(\Delta x)+(\Delta x)^2-x-(\Delta x)-6$$

$$\Delta y=(2 x-1)(\Delta x)+(\Delta x)^2$$

$$\frac{\Delta y}{\Delta x}=2 x-1+(\Delta x) .$$

## 数学代写微积分和解析几何代写CALCULUS WITH ANALYTIC GEOMETRY代考|SLOPE OF A CURVE $Y=F x$

$$y=x^2$$

$$y+\Delta y=(x+\Delta x)^2=x^2+2 x(\Delta x)+(\Delta x)^2$$

$$\Delta y=2 x(\Delta x)+(\Delta x)^2 .$$

$$\frac{\Delta y}{\Delta x}=2 x+(\Delta x) .$$

$$\frac{\Delta y}{\Delta x} \rightarrow 2 x\left(=D_\pi y\right)$$

## Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。