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图论Graph Theory在数学和计算机科学领域，图论是对图的研究，涉及边和顶点之间的关系。它是一门热门学科，在计算机科学、信息技术、生物科学、数学和语言学中都有应用。近年来，图论已经成为各种学科的重要数学工具，从运筹学和化学到遗传学和语言学，从电气工程和地理到社会学和建筑。同时，它本身也作为一门有价值的数学学科出现。
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数学代写|图论代写Graph Theory代写|Concept of Crossing Between Edges
A graph (crisp) $G$ is called a planar graph if it can be traced on a plane without the intersection of its edges for some geometric representation of $G$. Otherwise, the graph is called non-planar. A tracing of a graph on any surface such that none of its edges intersects for any geometric representation is called an embedding of the graph. Therefore, in order to show that a graph $G$ is non-planar, we need to show that it can not be embedded in the plane for any of its geometric representations of $G$. Analogously, a geometric graph $G$ is said to be planar if there exists a graph which is isomorphic to $G$ and can be embedded in a plane. A plane representation of $G$ is an embedding of a planar graph $G$ on a plane.
Suppose $G$ is a crisp graph such that there is only one crossing between two edges $\left(a_1, a_2\right)$ and $\left(a_3, a_4\right)$ for a certain geometrical representation. It can be thought that these two edges have membership values equal to 1 in fuzzy sense. If the edge $\left(a_3, a_4\right)$ is removed from the graph, then the graph becomes planar. In this case, we say that the membership value of the edge $\left(a_3, a_4\right)$ is 0 .
Let $\mathscr{G}=(\mathscr{V}, \sigma, \mu)$ be a FG. For simplicity, we assume that there is only one crossing between the edges $\left(\left(a_4, a_1\right), \mu\left(a_4, a_1\right)\right)$ and $\left(\left(a_2, a_3\right), \mu\left(a_2, a_3\right)\right)$ for a particular geometric representation. Then we have the following three cases.
数学代写|图论代写Graph Theory代写|Intersecting Value in Fuzzy Multi-graph
In a (fuzzy) multi-graph, parallel edges are allowed. If two edges intersect at a point in a fuzzy multi-graph (FMG), a value is assigned to the corresponding point and it is called the intersecting value. Suppose $\mathscr{G}=(\mathscr{V}, \sigma, \mu)$ is a FMGand its underlying graph is $G^*$ and let two edges $\left(\left(a_1, a_2\right),\left(a_1, a_2\right){\mu^k}\right)\left(\left(a_1, a_2\right){\mu^k}\right.$ represents the membership value of the $k$ th edge $\left.\left(a_1, a_2\right)\right)$ and $\left(\left(a_3, a_4\right),\left(a_3, a_4\right){\mu^i}\right)$ intersect at a point $P$ The strength of the edge $\left(a_1, a_2\right)$ is determined by the following formula $$ I{\left(a_1, a_2\right)}=\frac{\left(a_1, a_2\right){\mu^k}}{\min \left{\sigma\left(a_1\right), \sigma\left(a_2\right)\right}} . $$ If $I{\left(a_1, a_2\right)} \geq 0.5$, then the edge is said to be strong. Otherwise, it is called a weak edge.
Based on the strengths on the edges, another parameter called intersecting value at the point $P$ is defined below
$$
\mathscr{I}P=\frac{I{\left(a_1, a_2\right)}+I_{\left(a_3, a_4\right)}}{2}, \mu\left(a_1, a_2\right)>0 \text { and } \mu\left(a_3, a_4\right)>0 .
$$
If there is no intersection between the edges, then the value of intersection is taken as 0 .
Motivated from the above discussion, we define FPG in a new way. In our approach, any FG is a FPG whatever may be the number of crossings among the edges in the graph. If there is no crossing among the edges, then the graph is same as a crisp planar graph. If in a graph, there is a crossing among the edges whose membership values are very low, then such graph is also considered as a FPG with certain degree of planarity (DOP). This parameter depends on the number of points of intersection in the graph and it is defined below.
图论代写
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代写|CONCEPT OF CROSSING BETWEEN EDGES
图表crisp $G$ 如果它可以在一个平面上被追踪而没有它的边相交，那么它被称为平面图 $G$. 否则，该图称为非平面图。在任何表面上对图的跟踪，使得它的任何边 都不与任何几何表示相交，称为图的嵌入。因此，为了显示一个图 $G$ 是非平面的，我们需要证明它不能嵌入到平面中，因为它的任何几何表示 $G$. 类似地，几何图 $G$ 如果存在同构的图，则称其为平面图 $G$ 并且可以嵌入平面中。的平面表示 $G$ 是平面图的嵌入 $G$ 在飞机上。
认为 $G$ 是一个清晰的图，使得两条边之间只有一个交叉点 $\left(a_1, a_2\right)$ 和 $\left(a_3, a_4\right)$ 对于一定的几何表示。可以认为，这两条边的隶属度值在模楜意义上等于 1。如果边 椽 $\left(a_3, a_4\right)$ 从图形中删除，则图形变为平面。在这种情况下，我们说边縁的隶属值 $\left(a_3, a_4\right)$ 是 0 。
让 $\mathscr{G}=(\mathscr{V}, \sigma, \mu)$ 成为 $F G$ 。为简单起见，我们假设边之间只有一个交叉点 $\left(\left(a_4, a_1\right), \mu\left(a_4, a_1\right)\right)$ 和 $\left(\left(a_2, a_3\right), \mu\left(a_2, a_3\right)\right)$ 对于特定的几何表示。那么我们有以 下三种情况。
数学代写|图论代写GRAPH THEORY代写|INTERSECTING VALUE IN FUZZY MULTI-GRAPH
在一个 $f u z z y$ 多图，平行边是允许的。如果两条边在模楜多重图中的一点相交 $F M G$ ，给对应的点赋值，称为相交值。认为 $\mathscr{G}=(\mathscr{V}, \sigma, \mu)$ 是一个 $\mathrm{FMG}$ ，它的 下公式确定
如果 $I\left(a_1, a_2\right) \geq 0.5$ ，则称边缘强。否则，称为弱边。
其于边縁的强度，另一个参数称为该点的相交值 $P$ 定义如下
$\$ \$$
如果边之间没有交集，则将交集的值取为 0 。
受上述讨论的启发，我们以一种新的方式定义 FPG。在我们的方法中，任何 FG 都是 FPG，无论图中边縁之间的交叉次数是多少。如果边之间没有交叉，则该图
与清晰的平面图相同。如果在一个图中，隶属度值非常低的边之间存在交叉，那么该图也被认为是具有一定平面度的FPG $D O P$. 该参数取决于图中的交点数量， 定义如下。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
