数学代写|图论代写Graph Theory代写|Math7410 Vertex Coloring of Fuzzy Graphs

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图论Graph Theory在数学和计算机科学领域,图论是对图的研究,涉及边和顶点之间的关系。它是一门热门学科,在计算机科学、信息技术、生物科学、数学和语言学中都有应用。近年来,图论已经成为各种学科的重要数学工具,从运筹学和化学到遗传学和语言学,从电气工程和地理到社会学和建筑。同时,它本身也作为一门有价值的数学学科出现。

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数学代写|图论代写Graph Theory代写|Fuzzy Interval Containment Graph

It is well known that if two different colors are mixed, a new color is produced. Thus, if a color is mixed with white color, then the density of the color will be changed. Suppose $z \leq 1$ units of a color $c_k$ is mixed with $1-z$ units of white color, then the mixture is termed a standard mixture of the color $c_k$. The resultant color is termed as fuzzy color of the color $c_k$ with membership value $z$, whereas $c_k$ is termed as the basic color.

Definition 7.1 Let $C=\left{c_1, c_2, \ldots, c_n\right}$ be a set of basic colors. The fuzzy set $(C, f)$ is called the set of fuzzy colors, where $f: C \rightarrow[0,1]$, is a membership function of the color $c_i$. The color $\widetilde{c_i}=\left(c_i, f\left(c_i\right)\right)$ is the fuzzy color corresponding to the basic color $c_i$ and $f_i$ its membership value. In contrast to fuzzy color, the membership value of all basic colors are taken as 1 . Therefore, basic color is a fuzzy color whose membership value is 1 .

As per the definition of fuzzy color, it is obvious that many different fuzzy colors can be prepared from a basic color. For example, a basic color red is considered. A “fuzzy red” color can be prepared from this red color by mixing $0.9$ units of red color with $0.1$ units of white color. This ‘fuzzy red’ color is denoted by (red, 0.9). Correspondingly, many other fuzzy red colors, say, (red, 0.75) can be prepared by mixing $0.75$ units of red color with $0.25$ units of white color, and so on. Note that (red, 1) denotes the original red color, and it is nothing but the basic color red. Now, coloring of FG is describes in the following section.

数学代写|图论代写Graph Theory代写|Procedure to Color Fuzzy Graph

Suppose $\mathscr{G}=(\mathscr{V}, \sigma, \mu)$ be a simple connected FG and $\left{c_1, c_2, \ldots, c_k\right}$ be the set of basic colors. In FGs, there are two types edges, viz. strong and weak edges. In strong edge, the relationship between the end vertices is strong. A FG is classified according to the type of edges as (i) all edges are strong, (ii) some edges are strong, (iii) all edges are weak.

Case 1. All edges are strong.
If all edges a FG are strong, then coloring of this FG is alike to the coloring a crisp graph. That is, two vertices are colored by two separate colors if a strong edge between the end vertices exists.
Case 2. Some edges are strong.
Let $v$ be a vertex and $N(v)=\left{u_i, i=1,2, \ldots, n\right}$. For simplicity, it is assumed that $u_1, u_2$ be two vertices such that there exists exactly two strong edges as $\left(v, u_1\right),\left(v, u_2\right)$ connected to $v$ and every other edges $\left(v, u_i\right), i=3,4, \ldots, n$ are weak edges. In this case, let $v$ be colored by a color say, $(c, 1)$, then $u_1$ will get colored by a different color other than $(c, 1)$, say, $\left(c_2, 1\right)$. Likewise, $u_2$ will get colored by a different color other than that of $v$.
We are to color vertex $u_3$ now keeping in mind that $\left(v, u_3\right)$ is a weak edge.
Case $2.1$ Adjacent vertices of $u_3$ are not colored.
As $\left(v, u_3\right)$ is weak edge, $u_3$ gets a fuzzy color of the color of $v$. If the color of $v$ is $(c, 1)$, then $u_3$ gets $(c, f(c))$, where $f(c)$ can be computed by $f(c)=1-I_{\left(v, u_3\right)}$.
Case 2.2 Every adjacent vertices of $u_3$ are colored.
If an edge $\left(u_3, w\right)$ incident to $u_3$ is strong, then $u_3$ can not be colored by the color of $w$. That is, if color of $w$ is $\left(c_w, f\left(c_w\right)\right)$, then $u_3$ can not be colored by any fuzzy color of $c_w$. Suppose, $u_3$ has some weak incident edges, say $\left(u_3, w_i\right), i=1,2, \ldots, q$ (see Fig. 7.1). Without loss of generality, it is assumed that the color of $w_i$ is $\left(x_i, f\left(x_i\right)\right), i=1,2, \ldots, q$, where $f\left(x_i\right), i=1,2, \ldots, q$ are the membership values of the color $x_i, i=1,2, \ldots, q$ and $x_i, i=1,2, \ldots, q$ may or may not be identical. Now, the color of $u_3$ is found out.

数学代写|图论代写Graph Theory代写|Math7410 Vertex Coloring of Fuzzy Graphs

图论代写

数学代寻|图论代写GRAPH THEORY代写|FUZZY INTERVAL CONTAINMENT GRAPH


众所周知,如果混合两种不同的颜色,就会产生一种新的颜色。因此,如果一种颜色与白色混合,则颜色的密度会发生变化。认为 $z \leq 1$ 颜色的单位 $c_k$ 与 $1-z$ 单位 的白色,则混合物被称为颜色的标准混合物 $c_k$. 所得颜色称为颜色的模楜颜色 $c_k$ 具有会员价值 $z_1$ ,然而 $c_k$ 被称为基本色。 对应的模糊色 $c_i$ 和 $f_i$ 它的会员价值。与模糊颜色相反,所有基本颜色的隶属度值都取为 1 。因此,基本颜色是隶属度值为 1 的模楜颜色。
根据模楜颜色的定义,很明显可以从一种基本颜色制备出许多不同的模嘣颜色。例如,考虑基本颜色红色。可以通过混合这种红色来制备“模糊红色”颜色0.9红色 单位0.1白色的单位。这种“模胡的红色”颜色表示为red, 0.9. 相应地,许多其他模糊的红色,比如说,red, 0.75可以通过混合来制备0.75红色单位0.25白色单位, 等等。注意 $r e d, 1$ 表示原始的红色,它只是基本颜色红色。现在,在下一节中描述 FG 的着色。


数学代写|图论代写GAPH THEORY代写|PROCEDURE TO COLOR FUZZY GRAPH


情况 1. 所有边緻都是强的。
如果一个 $F G$ 的所有边都很强,那么这个 $F G$ 的着色类似于为一个清晰的图形着色。也就是说,如果端页点之间存在强边,则两个顶点由两种不同的颜色着色。 情况 2.一些边傢很强。 $\left(v, u_i\right), i=3,4, \ldots, n$ 是弱边。在这种情况下,让 $v$ 被一种颜色差色说, $(c, 1)$ ,然后 $u_1$ 会被不同于其他颜色的颜色着色 $(c, 1)$ ,说, $\left(c_2, 1\right)$. 同样地, $u_2$ 将被不同 于的颜色着色 $v$.
我们要给顶点上色 $u_3$ 现在请记住 $\left(v, u_3\right)$ 是弱边。
宴子 $2.1$ 的相邻顶点 $u_3$ 没有颜色。
作为 $\left(v, u_3\right)$ 是弱边, $u_3$ 得到颜色的模楜颜色 $v$. 如果颜色 $v$ 是 $(c, 1)$ ,然后 $u_3$ 得到 $(c, f(c))$ ,在哪里 $f(c)$ 可以通过计算 $f(c)=1-I_{\left(v, u_3\right)}$.
安例 $2.2$ 的每个相邻顶点 $u_3$ 是彩色的。
如果一个边 $\left(u_3, w\right)$ 事件 $u_3$ 很强,那么 $u_3$ 不能被颜色着色 $w$. 也就是说,如果颜色 $w$ 是 $\left(c_w, f\left(c_w\right)\right)$ ,然后 $u_3$ 不能被任何模楜的颜色着色 $c_w$. 认为, $u_3$ 有一些弱事件 边縁,比如说 $\left(u_3, w_i\right), i=1,2, \ldots, q$ seeFig. 7.1. 不失一般性,假设颜色 $w_i$ 是 $\left(x_i, f\left(x_i\right)\right), i=1,2, \ldots, q ,$ 在哪里 $f\left(x_i\right), i=1,2, \ldots, q$ 是颜色的成员值 $x_i, i=1,2, \ldots, q$ 和 $x_i, i=1,2, \ldots, q$ 可能相同也可能不相同。现在,颜色 $u_3$ 被发现。

数学代写|图论代写Graph Theory代写

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微观经济学代写

微观经济学是主流经济学的一个分支,研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富,各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。

线性代数代写

线性代数是数学的一个分支,涉及线性方程,如:线性图,如:以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。

博弈论代写

现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼(John von Neumann)提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理,这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后,1944年,他与奥斯卡-莫根斯特恩(Oskar Morgenstern)共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书,该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论,使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。

微积分代写

微积分,最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”,是对连续变化的数学研究,就像几何学是对形状的研究,而代数是对算术运算的概括研究一样。

它有两个主要分支,微分和积分;微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率,而积分涉及数量的累积,以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系,它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。

计量经济学代写

什么是计量经济学?
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用,使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设,并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验,然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。

根据你是对测试现有理论感兴趣,还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣,计量经济学可以细分为两大类:理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。

Matlab代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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