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运筹学Operations Research采用了其他数学科学的技术，如建模、统计和优化，为复杂的决策问题找到最佳或接近最佳的解决方案。由于强调实际应用，运筹学与许多其他学科有重叠之处，特别是工业工程。运筹学通常关注的是确定一些现实世界目标的极端值：最大（利润、绩效或收益）或最小（损失、风险或成本）。运筹学起源于二战前的军事工作，它的技术已经发展到涉及各种行业的问题。
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数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Fundamentals of Reliability Systems
The proper functioning of a system will depend on the functioning and arrangement of its components. The reliability $R$ of a system refers to the probability that the system will function properly over some given period of time. Assuming that the system consists of $n$ components, each with an individual reliability $p_j, j=1, \ldots, n$, the system reliability depends on the $p_j$ values as well as the system structure (or configuration). A common way to display the structure is by way of a network representation called a block diagram. We are located on the left side of the diagram and have a message that is to be delivered through the network to the right side. For each component, we know the probability that the message is processed correctly. The task is now to send the message through the network, so that it arrives on the right side of the system. For the transmission of the message, there are some rules. Whenever there is a fork, the message will be duplicated and sent along all forks. Whenever a message enters a component, the probability that it leaves the component in readable form equals the probability of the component to function. The probability that at least one message arrives at the end of the process on the right side of the diagram is then the reliability of the system.
One of the simplest such structures is the series structure, in which case the system functions if and only if all of its components function. A typical example concerns a vehicle. Suppose that we consider the motor (1), the brakes (2), and the steering system (3), with individual reliabilities of $p_1=0.8, p_2=0.9, p_3=0.9$. A block diagram of the series structure is shown in Fig. 14.1.
Statistically, the requirement that (component 1 must function) and (component 2 must function) and … is expressed as the product of the individual probabilities, here $R=p_1 p_2 p_3=(0.8)(0.9)(0.9)=0.6480$, a fairly dismal performance characteristic. Note that the series in the block diagram expresses solely the fact that all components must function for the entire system to work properly. The interpretation is similar to that of a project network, in which tasks shown in series must all be performed (where in the reliability block diagrams the sequence does not play a role).
On the other hand, individual components may be backups or alternatives of each other. For instance, we may use three cables 1,2 , and 3 in a cable car that is pulled by a wire rope, such as the one in San Francisco. Suppose now that the reliability of each cable is $p_1=0.7, p_2=0.6$, and $p_2=0.9$, respectively. The overall system functions if at least one of the system functions. This is ensured in all cases except if all systems fail. This means that the failure probability, the complement of reliability, is $1-R$, which is defined as the probability that all components fail, i.e., $\left(1-p_1\right)$ $\left(1-p_2\right)\left(1-p_3\right)=(0.3)(0.4)(0.1)=0.012$, so that the reliability of the system is $R=0.988$ or $98.8 \%$. In a block diagram, this situation is displayed in a parallel structure as shown in Fig. 14.2.
数学代写|运筹学代写Operations Research代考|Time Aspects of Reliability
In the previous section, we dealt with the possibility of failure of components over a given time span of operation. Clearly, a component is more likely to break down over a longer time period than during a shorter one, and in this section, we will discuss how time affects reliability. Specifically, observe a component $j$ and observe its performance over time. Building on our discussion of stochastic processes in the previous chapter, we can model the behavior of the component as a life-and-death process, i.e., a stochastic process with only two states: life, i.e., working, and death, i.e., not working, and with the only transitions being those from life to life, life to death, and death to death. Associated with this life-and-death process is the random variable that measures the time that elapses between some point $t$ in time (typically $t=0$ ) at which the component is operating (alive) and the time at which it fails (dies). We will refer to this random variable as the time-to-failure (TTF), lifetime, or simply life, and denote it by $X_j$; similarly for the system life $X$. We will also involve the cumulative life distributions
$$
\begin{aligned}
&F_j(t)=F_{X_j}(t):=P\left(X_j \leq t\right) \text { and } \
&F(t)=F_X(t):=P(X \leq t) .
\end{aligned}
$$
These denote the respective probabilities that the component and system survive until time $t$, so that $F_j(0)=F(0)=0$. We will also make use of their respective probability density functions $f_j(t)=\frac{d F_j(t)}{d t}$ (so that $\left.F_j(t)=\int_0^t f_j(x) d x\right)$, and $f(t)=$ $\frac{d F(t)}{d t}$ (so that $F(t)=\int_0^t f(x) d x$ ). It follows that $p_j(t)=P($ component $j$ still functions at time $t)=P\left(X_j>t\right)=1-P\left(X_j \leq t\right)=1-F_j(t)$, and $R(t)=P$ (the system still functions at time $t)=P(X>t)=1-P(X \leq t)=1-F(t)$. This is equivalent to stating that the reliability $p_j(t)$ of component $j$ (or the reliability $R(t)$ of the system), expresses the probability that it will function properly over the time period $[0, t]$. Clearly, the reliability will therefore depend on the length of the time period $[0, t]$, as well as the life distribution of $X_j$ (or $X$ ). Specifically, for a series system, we now find the reliability $R(t)$ over the time span $[0, t]$ as $1-F(t)=R(t)=p_1(t) p_2(t) \ldots$ $p_n(t)=\left(1-F_1(t)\right)\left(1-F_2(t)\right) \ldots\left(1-F_n(t)\right)$, and therefore $F(t)=1-\left(1-F_1(t)\right)$ $\left(1-F_2(t)\right) \ldots\left(1-F_n(t)\right)$.
运筹学代写
数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代 考IFUNDAMENTALS OF RELIABILITY SYSTEMS
系统的正常运行将取决于其组件的运行和布置。可靠性 $R$ 系统的概率是指系统在给定时间段内正常运行的概率。假设系统由 $n$ 组件，每个组件都具有单独的可靠性 $p_j, j=1, \ldots, n$ ，系统可靠性取决于 $p_j$ 价值观和体系结构orconfiguration. 显示结构的常用方法是通过称为框图的网络表示。我们位于图表的左侧，并且有一条 要通过网络传递到右侧的消息。对于每个组件，我们知道消息被正确处理的概率。现在的任务是通过网络发送消息，使其到达系统的右侧。对于消息的传输，有一 些规则。每当有分叉时，消息将被复制并沿所有分叉发送。每当消息进入组件时，它以可读形式离开组件的概率等于组件起作用的概率。
最简单的这种结构之一是串联结构，在这种情况下，当且仅当系统的所有组件都起作用时，系统才能起作用。一个典型的例子涉及车辆。假设我们考虑电机1, 刹车
2 , 和转向系统 3 , 个人信度为 $p_1=0.8, p_2=0.9, p_3=0.9$. 系列结构的框图如图 14.1 所示。
据统计，要求component1must function 和component 2 must function 和 …表示为个体概率的乘积，这里 $R=p_1 p_2 p_3=(0.8)(0.9)(0.9)=0.6480 ， 一$ 个相 当悛㲹的性能特征。请注意，框图中的系列仅表示所有组件都必须运行才能使整个系统正常工作的事实。解释类似于项目网络的解释，其中顺序显示的任务必须全 部执行 whereinthereliabilityblockdiagramsthesequencedoesnotplayarole. 为 $p_1=0.7, p_2=0.6$ ，和 $p_2=0.9$ ，分别。如果至少有一个系统功能，则整个系统功能。在所有情况下都可以确保这一点，除非所有系统都出现故障。这意味着 故陴概率，可菲性的补充，是 $1-R$ ，定义为所有组件失效的概率，即 $\left(1-p_1\right)\left(1-p_2\right)\left(1-p_3\right)=(0.3)(0.4)(0.1)=0.012$, 则系统的可菲性为 $R=0.988$ 或者 $98.8 \%$. 在框图中，这种情况以并行结构显示，如图 $14.2$ 所示。 $98.8 \%$. 在框图中，这种情况以并行结构显示，如图 14.2所示。
数学代写|运筹学代写OPERATIONS RESEARCH代考|TIME ASPECTS OF RELIABILITY
在上一节中，我们处理了在给定的操作时间跨度内组件发生故隌的可能性。显然，一个组件在较长时间段内比在较短时间段内更容易发生故障，在本节中，我们将 讨论时间如何影响可靠性。具体来说，观察一个组件 $j$ 并随着时间的推移观察其性能。在上一章对随机过程的讨论的基础上，我们可以将组件的行为建模为生死过 程，即只有两种状态的随机过程: 生，即工作，和死亡，即，不工作，唯一的转变是从生到生，生到死，死到死。与这个生死攸关的过程相关的是随机变量，它测 量某个点之间经过的时间 $t$ 及时 typically\$t $=0$ \$组件运行的位置alive以及失败的时间dies. 我们将这个随机变量称为故障时间 $T T F$ ，寿命，或简单的生命，并表 示为 $X_j ;$; 同样对于系统寿命 $X$. 我们还将涉及累积寿命分布
$$
F_j(t)=F_{X_j}(t):=P\left(X_j \leq t\right) \text { and } \quad F(t)=F_X(t):=P(X \leq t) .
$$
$=P($ thesystemstill functionsattimet $)=\mathrm{P} X>t=1-\mathrm{P} X \leq t=1-F t$. Thisisequivalenttostatingthatthereliabilityp_jtofcomponent $\mathrm{j}$ (orthereliability $\mathrm{Rt}$
ofthesystem), expressestheprobabilitythatitwill functionproperlyoverthetimeperiod
.Clearly, thereliabilitywillthere foredependonthelengthofthetimeperiod
, aswellasthelifedistributionof $\mathrm{X} \mathrm{j}(\mathrm{or} \mathrm{X})$. Specifically, foraseriessystem, wenowfindthereliabilityRtoverthetimespan
【dots〈left1 $-F_n(t \backslash$ 右 $)$ \$。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
