如果你也在 怎样代写统计推断Statistical Inference STAT7604这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。假设观察到的数据集是从一个更大的群体中抽出的。
统计推断Statistical Inference（可以与描述性统计进行对比。描述性统计只关注观察到的数据的属性，它并不依赖于数据来自一个更大的群体的假设。在机器学习中，推理一词有时被用来代替 “通过评估一个已经训练好的模型来进行预测”；在这种情况下，推断模型的属性被称为训练或学习（而不是推理），而使用模型进行预测被称为推理（而不是预测）；另见预测推理。
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统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Probability values
Example 10.9. Does exercise delay the age at menarche? A study examining the effects of exercise on the menstrual cycle compared two groups of swimmers: females who began training prior to menarche (the beginning of menstruation) and females who began training after they had reached menarche. Two independent random samples of swimmers were obtained. Our goal is to test
$$
\begin{gathered}
H_0: \mu_1-\mu_2=0 \
\text { versus } \
H_a: \mu_1-\mu_2>0,
\end{gathered}
$$
where $\mu_1$ is the population mean age at menarche for those who began training before they had reached menarche and $\mu_2$ is the population mean age at menarche for those who began training after. Side-by-side boxplots of the data are shown in Figure $10.16$ (next page, left).
Analysis: I used the t.test function in R to perform a two-sample $t$ test while assuming normality for both populations and equal population variances (see Section 10.4.3, notes). Here is the output:
$$
\begin{aligned}
& >\text { t.test (pre_men, post_men, conf .level }=0.95, \text { var. equal=TRUE, alternative }=\text { “greater”) } \
& t=7.0583, \text { df }=150, \text {-value }=2.914 \mathrm{e}-11
\end{aligned}
$$
Figure 10.16: Swimmer data. Left: Age at menarche for two groups: training before menarche $\left(n_1=96\right)$ and training after menarche $\left(n_2=56\right)$. Right: $t(150)$ pdf; the test statistic $t \approx 7.06$ is shown by using a dark circle.
The value of the test statistic is $t=7.0583$, which is so far out in the tail of the $t(150)$ reference distribution that $H_0$ would be rejected at any reasonable level. The probability value
$$
\text { p-value }=2.491 \times 10^{-11}
$$
is the area to the right of $t=7.0583$ under the $t(150)$ pdf. Note that if $H_0$ was true, then the test statistic $t$ would be regarded as a realization from this pdf. The very small p-value suggests that indeed this is highly unlikely.
统计代写|统计推断代考Statistical Inference代写|Power functions
Remark: The power function is an important part of any hypothesis test, and it emerges as relevant in formalizing definitions of test optimality (as we will see momentarily). In previous examples, we have become comfortable with specifying beforehand the significance level of the test; i.e.,
$$
\alpha=P_{H_0}(\mathrm{RR})=P\left(\text { Reject } H_0 \mid H_0 \text { true }\right) .
$$
Then, for a specified value of the population parameter $\theta$ which satisfies $H_a$, say $\theta_a \in H_a$, we might calculate the Type II Error probability $\beta$ or possibly a sample size $n$ necessary to attain a targeted value of $\beta$. These types of calculations can be made by using the power function.
Terminology: Suppose $Y_1, Y_2, \ldots, Y_n$ is an iid sample from $p_Y(y \mid \theta)$ or $f_Y(y \mid \theta)$, where the population parameter $\theta$ is unknown. Suppose our goal is to perform a level $\alpha$ test of
$$
\begin{gathered}
H_0: \theta=\theta_0 \
\text { versus } \
H_a: \theta \neq \theta_0,
\end{gathered}
$$
where $\theta_0$ is a fixed value. In the following, the alternative hypothesis $H_a$ can be one sided; in addition, all definitions henceforth apply regardless of whether the test is “exact” or based on large-sample arguments. The power function of the test, denoted by $K(\theta)$, is given by
$$
K(\theta)=P_\theta(\mathrm{RR})=P\left(\text { Reject } H_0 \mid \theta\right) .
$$
The power function gives the probability of rejecting $H_0$ when viewed as a function of $\theta$.
- It should be clear that
$$
K\left(\theta_0\right)=P_{\theta_0}(\mathrm{RR})=P_{\theta_0}\left(\text { Reject } H_0\right)=P\left(\text { Reject } H_0 \mid H_0 \text { true }\right)=\alpha .
$$
Therefore, the point $\left(\theta_0, \alpha\right)$ is one point on the power function. - For values of $\theta$ that are “close to” $\theta_0$, one would expect the power to be smaller than when $\theta$ is “far away from” $\theta_0$. This makes sense intuitively. It is more difficult to detect small departures from $H_0$ than it is to detect large ones.
- The shape of the power function always depends on the alternative hypothesis $H_a$. Figure $10.18$ (next page) shows the typical shape of a power function for the two-sided test above.
统计推断代写
统计代写|统计推断代考STATISTICAL INFERENCE代 与IPROBABILITY VALUES
示例 10.9。运动会推迟月经初潮吗? 一项检亘运动对月经周期影响的研究比较了两组游泳者: 女性在月经初潮前开始训练thebeginningofmenstruation以及在 月经初潮后开始训练的女性。获得了两个独立的游泳者随机样本。我们的目标是测试
$$
H_0: \mu_1-\mu_2=0 \text { versus } H_a: \mu_1-\mu_2>0,
$$
在哪里 $\mu_1$ 是那些在初潮前开始训练的人初潮的人口平均年龄，并且 $\mu_2$ 是开始训练后初潮的人口平均年龄。数据的并排箱线图如图所示 $10.16$ nextpage, left. 分析：我使用 R中的 t.test 函数执行了两个样本 $t$ 在假设两个总体和相等总体方差的正态性的同时进行测试seeSection 10.4.3, notes. 这是输出:
t.test (pre_men, post_men, conf.level $=0.95$, var. equal=TRUE, alternative $=$ “greater”) $\quad t=7.0583$, df $=150$, -value $=2.914 \mathrm{e}-11$ 图 10.16: 游泳者数据。左图: 两组月经初潮年齘: 月经初潮前训练 $\left(n_1=96\right)$ 和初潮后的训练 $\left(n_2=56\right)$. 正确的: $t(150) \mathrm{PDF}$; 检验统计量 $t \approx 7.06$ 使用黑色圆圈 显示。
检验统计量的值为 $t=7.0583$ ，这是到目前为止的尾部 $t(150)$ 参考分布 $H_0$ 在任何合理的水平上都会被拒绝。概率值
$$
\text { p-value }=2.491 \times 10^{-11}
$$
是右边的区域 $t=7.0583$ 在下面 $t(150) \mathrm{PDF}$ 。请注意，如果 $H_0$ 为真，则检验统计量 $t$ 将被视为此pdf的实现。非常小的 $p$ 值表明这确实不太可能。
统计代与|统计推断代考STATISTICAL INFERENCE代写|POWER FUNCTIONS
备注: 器函数是任何假设检验的重要组成部分，它与检验最优性的形式化定义相关aswewillseemomentarily. 在前面的示例中，我们已经习愣于预先指定检验的 显着性水平； IE，
$$
\alpha=P_{H_0}(\mathrm{RR})=P\left(\text { Reject } H_0 \mid H_0 \text { true }\right) .
$$
然后，对于人口参数的指定值 $\theta$ 满足 $H_a$ ，说 $\theta_a \in H_a$ ，我们可以计算॥类错误概率 $\beta$ 或者可能是样本量 $n$ 达到目标值所必需的 $\beta$. 可以使用帛函数进行这些类型的计 算。
术语: 假设 $Y_1, Y_2, \ldots, Y_n$ 是来自的独立同分布样本 $p_Y(y \mid \theta)$ 或者 $f_Y(y \mid \theta)$ ，其中人口参数 $\theta$ 末知。假设我们的目标是执行一个关卡 $\alpha$ 测试
$$
H_0: \theta=\theta_0 \text { versus } H_a: \theta \neq \theta_0,
$$
在挪里 $\theta_0$ 是固定值。下面，备择假设 $H_a$ 可以是单方面的；此外，无论测试是“精确的”还是基于大样本论证，所有定义此后均适用。检验的幕函数，表示为 $K(\theta)$ ， 是 (谁) 给的
$$
K(\theta)=P_\theta(\mathrm{RR})=P\left(\text { Reject } H_0 \mid \theta\right) .
$$
䡕函数给出拒绝的概率 $H_0$ 当被视为函数时 $\theta$.
- 应该清楚的是
$$
K\left(\theta_0\right)=P_{\theta_0}(\mathrm{RR})=P_{\theta_0}\left(\text { Reject } H_0\right)=P\left(\text { Reject } H_0 \mid H_0 \text { true }\right)=\alpha .
$$
因此，要点 $\left(\theta_0, \alpha\right)$ 是幂函数上的一个点。 - 对于值 $\theta$ 那些“接近” $\theta_0$, 人们会期望功率比什么时候小 $\theta$ 是“远离” $\theta_0$. 这在直觉上是有道理的。更难检测到小的偏离 $H_0$ 而不是检恻大的。
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微观经济学代写
微观经济学是主流经济学的一个分支，研究个人和企业在做出有关稀缺资源分配的决策时的行为以及这些个人和企业之间的相互作用。my-assignmentexpert™ 为您的留学生涯保驾护航 在数学Mathematics作业代写方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的数学Mathematics代写服务。我们的专家在图论代写Graph Theory代写方面经验极为丰富，各种图论代写Graph Theory相关的作业也就用不着 说。
线性代数代写
线性代数是数学的一个分支，涉及线性方程，如：线性图，如：以及它们在向量空间和通过矩阵的表示。线性代数是几乎所有数学领域的核心。
博弈论代写
现代博弈论始于约翰-冯-诺伊曼（John von Neumann）提出的两人零和博弈中的混合策略均衡的观点及其证明。冯-诺依曼的原始证明使用了关于连续映射到紧凑凸集的布劳威尔定点定理，这成为博弈论和数学经济学的标准方法。在他的论文之后，1944年，他与奥斯卡-莫根斯特恩（Oskar Morgenstern）共同撰写了《游戏和经济行为理论》一书，该书考虑了几个参与者的合作游戏。这本书的第二版提供了预期效用的公理理论，使数理统计学家和经济学家能够处理不确定性下的决策。
微积分代写
微积分，最初被称为无穷小微积分或 “无穷小的微积分”，是对连续变化的数学研究，就像几何学是对形状的研究，而代数是对算术运算的概括研究一样。
它有两个主要分支，微分和积分；微分涉及瞬时变化率和曲线的斜率，而积分涉及数量的累积，以及曲线下或曲线之间的面积。这两个分支通过微积分的基本定理相互联系，它们利用了无限序列和无限级数收敛到一个明确定义的极限的基本概念 。
计量经济学代写
什么是计量经济学？
计量经济学是统计学和数学模型的定量应用，使用数据来发展理论或测试经济学中的现有假设，并根据历史数据预测未来趋势。它对现实世界的数据进行统计试验，然后将结果与被测试的理论进行比较和对比。
根据你是对测试现有理论感兴趣，还是对利用现有数据在这些观察的基础上提出新的假设感兴趣，计量经济学可以细分为两大类：理论和应用。那些经常从事这种实践的人通常被称为计量经济学家。
Matlab代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
